“Par che il Tempo arrossisca e si lamenti che in lei l’ingegno i voli suoi preceda”
(anonimo)
Il busto di Maria Gaetana Agnesi, Accademia di Brera, Milano.
“Nel principiare del secolo passato cresceva in una patrizia famiglia milanese una vispa fanciulla, cara delizia de’ parenti e degli amici per prontezza d’ingegno e amabilità di carattere, talché nel 1723 stampavasi un sonetto a lodarla, perché parlasse a cinque anni francamente il francese, e questo era il meno, poiché tosto apprese il tedesco, lo spagnuolo, l’ebraico, e a nove anni sapea sì di greco e di latino che tradusse in greco una mitologia… L’ingegno che appalesava la giovinetta indusse il padre di lei ad iniziarla nello studio della filosofia e delle scienze…”. Così esordisce alla voce “Agnesi” un’ottocentesca Enciclopedia milanese.
Maria Gaetana Agnesi nacque a Milano, il 16 maggio 1718, figlia primogenita di Pietro Agnesi. Il salotto di palazzo Agnesi raccoglieva parecchi esponenti dell’illuminismo cattolico lombardo legati al movimento di riforma portato avanti da Antonio Ludovico Muratori (1672-1750) e appoggiato da papa Benedetto XIV durante il suo pontificato (1740-1758). Impegnati in una campagna per un nuovo rigore morale e per la partecipazione attiva dei fedeli alla società civile, questi ecclesiastici si proponevano di armonizzare ragione e fede anche attraverso l’introduzione delle nuove teorie scientifiche, come il sistema newtoniano e il calcolo infinitesimale.
Per quanto concerne la sua formazione, Agnesi ebbe occasione di studiare sotto la guida di insegnanti eccellenti che frequentavano la casa del padre, fra i quali figurano il teatino G. M. Reina, L. Voigt, insegnante di greco presso le Scuole Palatine di Milano, l’abate G. Tagliazucchi o ancora, l’abate N. Gemelli. Di un discorso di quest’ultimo intorno agli studi delle donne, Maria Gaetana recitò, il 18 agosto 1727 e all’età di appena nove anni, nel salotto paterno, una traduzione da lei stessa condotta. In un’occasione analoga, nel 1738 si cimentò nel sostenere centonovantuno tesi di argomento filosofico e scientifico, che furono edite a Milano nello stesso anno, con il titolo “Propositiones philosophicae quas crebris disputationibus domi habitis coram clariss. viris explicabat extempore et ab obiectis vindicabat M.G. de A. mediolanensis.” In quest’opera emergono già gli interessi scientifici accanto all’acume intellettuale di Agnesi, che spazia su una varietà di argomenti: logica, ontologia, pneumatologia, meccanica dei gravi, dei fluidi, dei corpi elastici, dei corpi celesti, meteore, terre e mari, fossili, metalli, piante e animali (zoologia, botanica, geologia), con un approccio di carattere enciclopedico. Che gli interessi di Agnesi fossero più genuinamente rivolti allo studio della matematica, d’altro canto, è confermato dal fatto che già nel 1737, un anno prima cioè della pubblicazione delle “Propositiones”, ella avesse intrapreso lo studio del Traité analitique des sections coniques del Marchese de l’Hôpital (1661-1704), opera intorno alla quale scrisse un ampio commento, mai pubblicato, conservato in uno dei venticinque volumi di inediti conservati presso la Biblioteca Ambrosiana di Milano. E’, tuttavia, solo nel 1740, grazie all’incontro con il padre olivetano Ramiro Rampinelli, che Agnesi comincia ad allargare gli orizzonti dei propri studi in matematica, applicandosi all’approfondimento dell’algebra.
“…ella non si deve stupire che mi vengan dei dubbi, perché il dubbio è compagno dell’ignoranza, sebben molte volte conduca al sapere, e io sono ignorante e ho tanta voglia di sapere” (M.G.Agnesi)
I testi più significativi, sotto questo profilo, con cui Agnesi viene a contatto, attraverso la mediazione del padre Rampinelli, sono l‘Analyse demontrée (pubblicata in due volumi a Parigi nel 1708 e quindi a Venezia, trent’anni più tardi, nel 1738) di C. Reyneau, i lavori di G. Grandi nonché una serie di studi di analisi prodotti negli anni più recenti. Nell’arco di poco più di sette anni, le cui tappe sono testimoniate da un carteggio (sono significativi soprattutto gli scambi con Vincenzo Riccati) che contribuì a divulgare i risultati ottenuti lungo il percorso, Agnesi giunge al punto di ricevere l’offerta, nel 1748, di aggregarsi all’Accademia delle Scienze di Bologna, ancor prima della pubblicazione del suo lavoro. Nello stesso anno infatti, escono, per i tipi del Richini, le” Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana“, con dedica all’imperatrice Maria Teresa d’Austria.
“Fra quanti pensieri o io ravvolto nell’anima per sollevarmi a sperare, che Voi poteste, Sacra Cesarea Real Maestà, con estrema degnazione accogliere quest’opera mia, che va superba del Vostro Augustissimo Nome, e dei Vostri Fortunatissimi Auspici, un solo mi conforta, ed è questa la considerazione del Vostro sesso, che da Voi illustrato per bella sorte è pur mio. Questo pensiero mi ha sostenuta nella fatica, e non mi ha lasciato sentire il rischio dell’impresa.”(la dedicatoria delle Istituzioni)
Il testo viene stampato nella casa milanese, sotto la personale supervisione di Agnesi. Come indica il titolo, l’intento dell’autrice è divulgativo e didattico, in linea con quelle che erano le impostazioni di base del movimento del cattolicesimo illuminato di cui faceva parte. La lingua adottata quindi è l’italiano, in rottura con la tradizione manualistica dell’epoca in latino; lo stile è semplice e chiaro.L’introduzione si apre con una interessante dichiarazione sull’opportunità di aver usato l’idioma natio anziché il latino: “Finalmente siccome non è stata mia mente da principio il pubblicar colle stampe la presente Opera da me cominciata e proseguita in lingua italiana per mio particolare divertimento, o al più per istruzione d’alcuno de’ miei minori fratelli, che inclinato fosse alle matematiche facoltà, ne essendomi determinata di darlo al pubblico che dopo esser già molto avanzata l’opera, e pervenuta a considerabile volume; mi sono perciò dispensata dal tradurla in Latio idioma, sì per l’autorevole esempio di tanti celebri matematici oltramontani, e Italiani ancora, le di cui opere nella loro natia favella vanno a comune vantaggio stampate…”
Decide poi di trattare i principi dell’algebra, della geometria analitica e del calcolo infinitesimale in termini puramente geometrici, senza includere le applicazioni di tali discipline alla meccanica ed alla fisica sperimentale; un’interpretazione, questa, determinata forse dalla convinzione di una superiorità filosofica delle matematiche rispetto alle altre scienze.
Il XVIII secolo è caratterizzato oltre che dalle mirabili scoperte scientifiche, dall’aspirazione delle donne, ovviamente nobili, ad addentrarsi nello studio delle scienze e della matematica in particolare e, più in generale, si potrebbe dire da un primo fenomeno di femminismo. Basti ricordare Sofia di Hannovere che Leibnitz ammirò, la principessa di d’Anhalt – Dessau che ispirò a Leonardo Eulero le sue famose “Lettere ad una principessa d’Alemagna”, Carolina di Brandeburgo che attirò la stima di Newton, Emilie du Chalet che affascinò, oltre a Voltaire, il finissimo Alexis Clairaut, e ancora Lady Marsham e Lady Wortley Montagu. Non meno alla moda fu nello stesso periodo di tempo in Italia, Maria Gaetana Agnesi. L’Agnesi, come la du Chalet, amò le scienze, come la du Chalet rivendicò la parità intellettuale delle donne. Agnesi è rimasta famosa per la sua opera, il cui titolo è molto significativo per quell’epoca: “Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana”; inoltre, il suo nome è legato ad una curva, la cubica di Agnesi, molto nota tra i professori perché oggetto di studio nella preparazione ai concorsi a cattedre di insegnamento delle discipline matematiche. La ragione di tutto ciò risiede nel diverso modo di guardare alla scienza, nell’alta concezione a cui l’avevano portata Galileo e poi Newton e Leibnitz, ma ancora di più ad una caratteristica del secolo dei lumi e cioè l’esodo della cultura dalla corte del principe al salotto di città. E’ del salotto di città l’Agnesi era una componente essenziale, il che la rendeva partecipe, in modo rilevante, del nuovo modo di fare cultura. Per aiutarla in questo nuovo ruolo, facilitandole altresi l’apprendimento, la stampa assunse un ruolo essenziale: il libro si costituì come luogo dell’accumulo del sapere alla portata di tutti. Mirabile fu, soprattutto, la produzione di manuali scientifici ed in particolare matematici. Lo storico della matematica C. Boyer così commenta: “Il XVIII secolo fu, per eccellenza, il secolo dei manuali di matematica mai prima di allora erano usciti così tanti libri in edizioni così numerose”, e il Riccardi nella sua” Bibliografia matematica” parla di 3815 pubblicazioni a carattere fisico – matematico solo in Italia e 38 opere stampate in un solo anno, il 1748, l’anno delle Istituzioni della Agnesi. Ma per svolgere il suo ruolo sociale il libro doveva risultare intelligibile a tutti e presentare i concetti e le procedure matematiche in forma intuitiva e concreta. Così Leonardo Eulero nelle sue più volte citate Lettere inventa quei “diagrammi” ancor oggi utilissimi e noti ai bambini in età scolare, ma in definitiva non solo a loro, detti appunto diagrammi di Eulero. Lo scopo di una tale invenzione, vera e propria strategia didattica, era per Eulero quello di spiegare la logica e la matematica alla principessa tedesca con uno strumento che traducesse i concetti e le idee in immagini visivamente e chiaramente percepibili con facili disegni. Le stesse Istituzioni della Agnesi si pongono e sono un’opera didattica di grande valore e successo,scritta in lingua italiana( per una più facile comprensione da parte degli studenti italiani), testimoniato peraltro dalle numerose edizioni e dalle traduzioni in lingua francese e inglese che di essa furono fatte. M. G. Agnesi fu anche la prima donna cui fosse affidato, dal papa Benedetto XIV, un insegnamento universitario della matematica con una cattedra all’Università di Bologna. Il 16 settembre 1750 il senato accademico dell’Università decretò la nomina, ma Agnesi non assunse mai l’incarico, preferendo continuare a condurre un’esistenza improntata a religiosità e devozione. Le opere di beneficenza furono in effetti l’altro elemento caratterizzante, accanto agli studi matematici, della vita di Agnesi, che alla morte del padre, sopravvenuta il 19 marzo del 1752, trasformò la sua dimora di via Pantano a Milano in ospizio. Una serie di contestazioni e di cause ereditarie intentatele dai fratelli la obbligarono ad abbandonare la casa, e fu costretta a vendere uno scrigno incastonato di gemme e un anello ricevuti in dono da Maria Teresa d’Austria quale ringraziamento per l’omaggio delle Istituzioni. Con i proventi della vendita dei due preziosi, Agnesi riuscì ad aprire un nuovo ospizio dedicato alla cura dei minorati psichici. Ancora, nel 1771, in seguito all’apertura del Luogo Pio Trivulzio, a Milano, l’arcivescovo G. Pozzobonelli la invitò a ricoprire l’incarico di visitatrice e direttrice delle donne dell’istituto, dove Agnesi spese gli ultimi anni della sua vita, dedicandosi, tra l’altro, alla composizione di un’opera di edificazione religiosa dal titolo “Il Cielo mistico”, cioè contemplazione delle virtù, dei misteri e delle eccellenze del Nostro Signore Gesù Cristo.
Lì continuo a lavorare fino al 9 gennaio 1799, quando morì all’età di 80 anni.
La fama e la fortuna di cui godette Maria Gaetana Agnesi tra i suoi contemporanei dovettero essere ragguardevoli se si tiene conto delle testimonianze, anche di natura letteraria che la riguardano. De Brosses la considerava un fenomeno vivente e la accostava, non senza ironia, a Pico della Mirandola per la sua straordinaria conoscenza delle lingue e la sua versatilità in certa misura enciclopedica (cf. Lettres familières écrites d’Italie en 1739 et 1740 par Ch. de Brosses, a cura di R. Colomb, Paris, I, 1904, p. 94). Una lettera di Goldoni ad ignoto, del 25 giugno 1753, testimonia che i due dovevano aver avuto occasione di conoscersi prima di quella data, dal momento che Agnesi gli aveva donato una copia delle Istituzioni (cf. Lettere di Carlo Goldoni, a cura di E. Masi, Bologna, 1880, p. 108). Oltre a ciò, un significativo riconoscimento letterario da parte di Goldoni le viene tributato anche nella II scena del I atto della commedia intitolata Il Medico olandese:
«Stupitevi piuttosto, che con saper profondo
Prodotto abbia una donna un sì gran libro al mondo.
È italiana l’autrice, signor, non è olandese,
Donna illustre, sapiente, che onora il suo paese;
Ma se trovansi altrove scarsi i seguaci suoi,
Ammirasi il gran libro, e studiasi da noi»
(C.Goldoni, Il Medico Olandese, 1827, pp. 230-231)
Una delle finalità dei due volumi realizzati da Maria Gaetana era quella di servire da manuale per l’istruzione dei fratellini più promettenti, per i quali la sorella maggiore aveva sovente fatto le veci della madre. Tale testo, a cui attinsero anche le generazioni più mature, rappresentò per l’Italia il punto di svolta diffusionale dell’Analisi. La giovane matematica milanese contribuì, quindi, a diffondere in Italia una materia destinata ad avere grande applicazione e nel contempo divulgò le scoperte dei due autori ancora poco conosciuti, Leibniz e Newton, che si stavano contendendo, a torto, polemizzando aspramente, il primato dell’invenzione del nuovo calcolo infinitesimale. L’Agnesi suddivise gli ambiti di competenza di ciascun metodo, quello geometrico di Leibniz e quello cinematico di Newton e riconobbe le scoperte di ciascuno, la semplificazione della notazione leibniziana e la connessione tra calcolo differenziale e integrale nell’opera newtoniana.
L’opera “Istituzioni” ricalca il lavoro di Charles René Reyneau (matematico francese 1656-1728), nell’intento di sviluppare uno studio sistematico in cui potessero essere coerentemente inquadrati gli innumerevoli risultati che, per lo più in modo indipendente,erano stati conseguiti nel campo del calcolo infinitesimale, nel corso dei decenni precedenti. Tali scoperte, ottenute mediante approcci e ispirazioni differenti, erano, per dirla con le parole della stessa Agnesi “scollegate, senz’ordine e sparse qua e là nelle opere di molti autori”, sicché sarebbe stato difficile, se non impossibile per “un principiante ridurre a metodo le materie, quando anche egli fosse di tutti i libri fornito”.
Per quanto concerne la struttura dell’opera dell’Agnesi, il primo tomo contiene l’esposizione dell’algebra elementare, cui segue la teoria delle equazioni algebriche e della geometria analitica piana e, infine, l’esposizione dei metodi di ricerca dei massimi e minimi.
Il secondo tomo procede con l’esposizione del calcolo differenziale e del calcolo integrale, gli sviluppi in serie, le equazioni differenziali del primo e del secondo ordine. Oggetto di studio della Agnesi, in questa parte dell’opera, sono numerose curve piane, in particolare laddove si presentano casi di singolarità complicate, tema questo che verrà sviluppato dallo studio di maggior respiro e originalità, pubblicato solo due anni più tardi, nel 1750, da G. Cramer (1704-1752) con il titolo Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques (Genève, 1750). Tra gli studi di curve condotti dall’Agnesi, sopra agli altri vanno ricordati, quelli che comunemente cadono sotto il nome di ‘curva’ o ‘versiera’ di Agnesi: un insieme variegato di curve sostanzialmente riconducibili alla equazione della cubica piana razionale x^2y = a^2(a-y), già conosciuta da Fermat (v. Oeuvres de F., Paris 1891, pp. 279-280; III, ibid. 1896, pp. 233-234) e studiata, più tardi, da G. Grandi nella Nota al trattato del Galileo sul moro naturalmente accelerato, in G. Galilei, Opere, III, Firenze 1718, p. 393). All’Agnesi se ne deve la divulgazione (v. Instituzioni analitiche, I, pp. 380-381, 391-393).
Le “Istituzioni Analitiche ad uso della Gioventù” di Maria Gaetana Agnesi
E’opportuno a questo punto indicare brevemente il contenuto dell’opera, compito reso agevole dalla premessa di un indice assai minuziosamente dettagliato. Il primo libro occupa l’intero Tomo I e s’intitola “Dell’Analisi delle Quantità Finite”. Esso contiene la trattazione dell’Algebra e le sue applicazioni a problemi geometrici, distribuite in sei capitoli:
1.”Delle primarie Notizie, ed Operazioni dell’Analisi delle Quantità finite”, dedicato al calcolo letterale;
2.”Delle Equazioni, e de Problemi piani determinati”, analisi della geometria di Euclide;
3.””Della Costruzione de Luoghi e de Problemi indeterminati che non eccedono il secondo grado”, dedicato alla retta e alle conchiglie;
4.”Delle Equazioni e de Problemi solidi”, e per problemi solidi occorre intendere quelli di grado superiore al secondo;
5.”Della Costruzione de Luoghi, che superano il secondo grado”, capitolo sulla “versiera della Agnesi”
6.”Del Metodo de Massimi, e de Minimi, delle Tangenti delle curve, de Flessi contrari, e Regressi, facendo uso della sola Algebra Cartesiana”.
I libri II, III, IV, contenuti nel Tomo II, comprendono l’analisi infinitesimale. Il libro II ha titolo “Del calcolo Differenziale”, ed è diviso in cinque capitoli:
1.”Dell’Idea de Differenziati di diversi ordini, e del Calcolo de medesimi”;
2.”Del metodo delle Tangenti”, dove sono calcolate la lunghezza di tangente e la sottotangente, la lunghezza di normale e la sottonormale;
3.”Del Metodo de Massimi e Minimi;
4.”De Flessi Contrari e de Regressi;
5.”Delle Evolute e de Raggi Osculatori;
Il libro III ha titolo “Del calcolo Integrale” ed è diviso in quatro capitoli:
1.”Delle Regole dell’Integrazioni espresse da formule finite algebriche, o ridotte a quadrature supposte”, ove le “quadrature supposte”sono quelle che non si possono esprimere algebricamente.
2.”Delle Regole dell’Integrazioni facendo uso di Serie;
3.”Dell’uso delle accennate Regole nelle Rettificazioni delle Curve, Quadrature de Spazio, Appianazioni della Superficie, e Curbature de Solidi”;
4.”Del Calcolo delle Quantità Logaritmiche ed Esponenziali”;
Il libro IV ha titolo “Del Metodo Inverso delle Tangenti”, ossia delle equazioni differenziali, ed è diviso in quatro capitoli.
1.”Della Costruzione delle Equazioni del primo grado, senza alcuna precedente separazione delle indeterminate;
2.”Della Costruzione delle Equazioni differenziali del primo grado per mezzo della precedente separazione delle indeterminate;
3.”Della Costruzione d’altre Equazioni più limitate per mezzo di varie sostituzioni;
4.”Della Riduzione delle Equazioni differenziali del secondo grado”.
Si è sostenuto dell’Agnesi che la vera, grande scoperta fu quella di aver intravisto il carattere rivoluzionario della divulgazione e della sistemazione delle scoperte scientifiche altrui, fino a quel momento sparpagliati nei fogli delle gazzette o poste le une contro le altre da infuocate polemiche, alla ricerca soltanto di una pietosa mano unificante e pacificatrice.
Motivo di apprezzamento del lavoro dell’Agnesi dovettero essere in particolare la chiarezza con cui è condotta l’esposizione dei temi e la notevole accuratezza del linguaggio impiegato dalla studiosa milanese, come testimoniano alcune recensioni apparse, a poca distanza dalla pubblicazione dell’opera, su periodici scientifici (come ad esempio, quella di Jean-Jacques Dortous de Marain ed Etienne de Montigny pubblicata nel 1749 sui registri dell’Accademia reale delle scienze di Parigi) nonché due traduzioni che il testo ricevette negli anni a seguire: una inglese, per mano del matematico J. Colson (1680-1760), traduttore e commentatore del De Methodis Serierum et Fluxionum di Isaac Newton, che fu pubblicata postuma, nel 1801, a cura di J. Hellins col titolo Analytical Institutions (London, 1801) e una francese, relativa al secondo tomo, a cura di P. Th. Anthelmy con annotazioni di Ch. Bossut, apparsa nel 1775 a Parigi, con il titolo Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral traduits de l’italien de Mademoiselle A., avec des additions. Circa la traduzione di Colson, va segnalato un aneddoto curioso: il traduttore è all’origine di un equivoco sul nome attribuito in inglese alla curva, che è nota come “Witch (=strega) of Agnesi”. L’errore deriva dalla confusione del termine impiegato dall’Agnesi con il vocabolo”avversiera” che significa appunto “strega”.
La parola versiera viene dal Latino vertere, verbo che significa ruotare, ma è anche una abbreviazione per avversiera, che significa diavolo di sesso femminile. Qualcuno in Inghilterra tradusse il termine in strega, e lo sciocco gioco di parole è ancora amorevolmente ricordato nella maggior parte dei nostri libri di testo in lingua inglese.La curva era apparsa già negli scritti di Fermat (Oeuvres, I, 279-280; III, 233-234) e di altri; il nome Versiera fu coniato da Guido Grandi(Quadratura circuli et hyperbolae, Pisa, 1703). la curva è il tipo 63 nella classificazione di Newton.Il primo a usare il termine ‘strega’ in questa accezione potrebbe essere stato B. Williamson, Integral calculus, 1875. (dal Oxford English Dictionary).
Medaglione neoclassico col ritratto dell’Agnesi, a Milano.
Il manuale di introduzione all’algebra, alla geometria cartesiana e al calcolo infinitesimale di Maria Gaetana Agnesi è stato il primo testo di matematica pubblicato da una donna. Le Istituzioni analitiche per uso della gioventù italiana sono state un testo di riferimento per lo studio di tali materie per tutta la seconda metà del Settecento in Europa, in quanto ne fornivano un’introduzione dettagliata e completa e, nel contempo, semplice e adatta allo studio dei principianti. Il secondo volume delle Istituzioni fu tradotto in francese nel 1775 col titolo Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral; l’intera opera fu tradotta in inglese da John Colson (1680-1760), professore all’Università di Cambridge, e pubblicata postuma nel 1801 col titolo Analytical Institutions.
Maria Gaetana Agnesi ha spesso rappresentato un “enigma psicologico” (Anzoletti, 1901,) per chi ha scritto di lei; Charles de Brosses (1709-1777), che ne scrisse nelle sue Lettere, era rimasto colpito dal suo “meraviglioso conversare in argomenti tanto astratti” e la sua “affezione alla filosofia di Newton” (Mazzotti, 2007, p. 156]. Secondo Pietro Verri (1728-1797) “ritrovava spesso volte nei sogni la soluzione dei problemi più ardui e l’invenzione de’ metodi più semplici ed eleganti” (Vettori Sandor, 1988, p. 105).
foto 1
foto2
nelle foto: alcune pagine delle “Istituzioni”
Il fisico astronomo Jean-Jacques Dortous De Mairan e l’ingegnere matematico Étienne De Montigny firmano nel 1749 la recensione alle Istituzioni nei Registri dell’Accademia reale delle scienze di Parigi, sostenendo che “l’ordine, la chiarezza, la precisione regnano in tutte le parti di quest’Opera”. E aggiungono, raccomandandone la traduzione in francese: “Non c’è alcun altro testo, in qualsiasi lingua, che permetta di penetrare così in fretta e così in profondità nei concetti fondamentali dell’Analisi: lo consideriamo il trattato più completo e ben fatto che ci sia in questo genere” (Vettori Sandor, 1988, p. 108).
Il grande merito di Maria Gaetana Agnesi non fu quello di scoprire qualcosa in particolare, ma nel raggruppare tutti i dati su un argomento ed esporli nella maniera più completa e coerente possibile.
Lucica Bianchi
Bibliografia consultata:
Biblioteca Ambrosiana, Manoscritti di Maria Gaetana Agnesi con collocazione O184 SUP-O204 SUP
A.F.Frisi, “Elogio storico di Maria Gaetana Agnesi”, Milano 1965, SLY IV31 Biblioteca Ambrosiana
Luisa Anzoletti, “Maria Gaetana Agnesi”, Tipografia Editrice Milano, 1900, SPF VI Biblioteca Ambrosiana
Cornelia Benazzoli, “Maria Gaetana Agnesi”, Fratelli Bocca Editori, Milano, 1939, SPS III 68 Biblioteca Ambrosiana
“Le Istituzioni Analitiche: un esame complessivo”, in Bicentenario della Morte di M.G.Agnesi, 1799-1999, Parrocchia di Montevecchia, 1999
E. A. Kramer, “Biography”, in Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970-1990
“Agnesi, Maria Gaetana”, in Dizionario biografico degli italiani, Roma, 1960, vol. 1
C. de Brosses, Lettres historique et critiques sur l’Italie, Paris, 1799
L. Pepe, “Sulla trattatistica del Calcolo infinitesimale in Italia nel secolo XVIII”, in Atti del Convegno “La storia delle matematiche in Italia”, Cagliari, 1982, Tip. Monograf., Bologna, 1984
Maria Gaetana Agnesi, Propositiones Philosophicae, Milano,1738
A.F. Frisi, Elogio storico di Donna Maria Gaetana Agnesi, ristampa della edizione milanese del 1799 curata e commentata da Arnaldo Masotti e Giuseppina Biggiogero, Scuola Tipografica del Pio Istituto dei Figli della Provvidenza Milano (1965).
C.B. Boyer, Storia della Matematica, Arnoldo Mondadori Editore, Milano,1990
G. Tilche, Maria Gaetana Agnesi, la scienziata santa del settecento, Rizzoli, Milano,1984
C. Truesdell, Gli archivi di Storia di Scienze,1989
Luisa Anzoletti, Maria Gaetana Agnesi in Rivista Internazionale di Scienze Sociali e Discipline Ausiliarie,1900
M. Mazzotti, The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God, Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2007
Il mio ringraziamento per la realizzazione di questo studio va a Nino Cellamaro, bibliotecario nella Veneranda Biblioteca Ambrosiana,per la sua disponibilità, supporto costante e preziosi suggerimenti nelle mie ricerche in questa Istituzione. (L.B.)
I tesori alla fine dell'arcobaleno 