LEONARDO E L’IDEA DI UNA NUOVA UNITA’ DELLA NATURA CON L’ARTE E LA SCIENZA

Loredana Fabbri

                                                                                       “ Nessun effetto è in natura

                                                                                        sanza ragione, intendi la ragione          

                                                                                        e non ti bisogna sperienza”

                                                                                             (Leonardo da Vinci)

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Il dipinto “Battesimo di Cristo” è un’opera del Verrocchio, ma Leonardo vi disegna l’angelo che regge la tunica in basso a sinistra, compiendo così il suo primo lavoro, dove è già evidente lo stile che caratterizzerà tutte le sue opere: l’angelo è visto di tre quarti di spalle e presenta una spiccata dinamicità  in contrasto con l’impianto quattrocentesco del dipinto, particolarmente con la staticità dell’angelo accanto, disegnato dal Verrocchio, della cui bottega Leonardo fece parte dal 1469 circa, anno del suo trasferimento a Firenze con il padre, e dove crebbe artisticamente concependo la figura umana, scolpita o dipinta, non immobile, ma inserita nello spazio.

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Nel decennio che va dal 1460 al 1470, la bottega del Verrocchio fu la più fiorente e importante di Firenze e costituì il fulcro del rinnovamento artistico di questa città, dove Leonardo imparò le tecniche di tutte le arti. Molti artisti del Rinascimento italiano studiarono pittura, scultura e fecero pratica nella sua bottega, oltre Leonardo, anche il Perugino, poi maestro di Raffaello, si formò artisticamente in questa bottega. Dopo la morte di Donatello (1455), Andrea del Verrocchio divenne lo scultore preferito della famiglia de’ Medici, fino a quando l’artista si trasferì a Venezia per la realizzazione della statua equestre del condottiero Bartolomeo Colleoni e proprio mentre stava lavorando a questa statua, il 25 giugno 1488, nominò, nel suo testamento, come prosecutore della sua opera, che tranne le rifiniture era quasi terminata, Lorenzo di Credi.  Andrea del Verrocchio morì a Venezia il 7 ottobre dello stesso anno.

Il giovane Leonardo vive nella Firenze di Lorenzo il Magnifico, che sarà anche il suo primo protettore e colui che lo raccomanderà a Ludovico Sforza, detto il Moro. Lorenzo de Medici è un politico abilissimo, che sa risolvere le situazioni più difficili, ma è consapevole anche di non poter invertire gli eventi storici, la sua diplomazia è perfetta come la sua poesia, la sua politica è permeata dal pensiero che “del doman non v’è certezza”. Gli ambienti culturali sono saturi del Neoplatonismo fiorentino, “filosofia della crisi”, crisi dei grandi valori affermati dall’Umanesimo all’inizio del Quattrocento, ma anche delle grandi aspirazioni politiche e culturali di Firenze.

L’Italia dell’epoca di Leonardo, ossia quella tra la fine del XV e l’inizio del XVI secolo, è caratterizzata da un profondo cambiamento causato dalla modifica degli equilibri internazionali ed interni, quando Lorenzo il Magnifico muore (1492) si instaura a Firenze un breve e debole periodo repubblicano. All’inizio del secolo successivo, gli Stati Regionali italiani perdono la propria autonomia per i disegni espansionistici della Francia e della Spagna, le quali si contenderanno il territorio italiano, che dopo la morte di Lorenzo è visto come oggetto di spartizione tra le due monarchie, che, dopo varie lotte, con il trattato di Noyon del 1516, viene confermato alla Francia il Ducato di Milano e alla Spagna quello del Regno di Napoli, anche se non bastò a far cessare le rivalità tra le due monarchie.

La progressiva potenza degli Asburgo portò papa Clemente VII de’ Medici a costituire un’alleanza con la Francia, la Repubblica di Venezia e Firenze con Lega di Cognac, ma non fu in grado di evitare il sacco di Roma nel 1527, che suscitò orrore in tutto il mondo cattolico: i Lanzichenecchi, per la maggior parte tedeschi e luterani, misero la città sotto assedio e saccheggiata per giorni. Il Papa, barricato in Castel Sant’Angelo, fu costretto alla pace con l’Imperatore, ottenendo la restaurazione della propria famiglia a Firenze. Con la pace di Cambrai del 1529, la Francia rinunciava alle mire sull’Italia e alla Spagna veniva riconosciuto il possesso di Napoli e di Milano. Ma i conflitti franco-spagnoli continuarono fino alla pace di Cateau-Cambrésis, che mise fine allo scontro tra le due monarchie per l’egemonia europea: la Spagna consolidò il proprio dominio in Italia, che durò fino al 1714.

A Firenze, Leonardo trascorre dodici anni di metodica formazione e intensa sperimentazione. I suoi studi affrontano ogni campo dello scibile: dalla scienza alla pittura, dall’urbanistica, all’ingegneria; profondamente affascinato dal volo, una “leggenda” narra che osservasse per lunghe ore il volo degli uccelli dalla cima del Masso della Gonfolina, uno sperone di roccia nei pressi di Lastra a Signa, per poi ricavarne materiale per i suoi saggi.

Gli studi di botanica, anatomia, in particolare l’ottica, in cui l’occhio è considerato il tramite tra l’immagine e l’anima, sono derivati dal rapporto esistente tra scienza ed arte. Leonardo, partendo da una concezione quattrocentesca, concepisce la produzione artistica come lo specchio della natura, che deve essere indagata e studiata profondamente per essere degnamente rappresentata. Egli sostituì l’idea filosofica che l’artista dovesse imitare la natura con la convinzione che suo compito fosse invece l’indagine scientifica delle leggi della natura, della quale era indispensabile comprendere il funzionamento in modo da ricrearla poi nell’opera d’arte.

Di Leonardo scrittore abbiamo una curiosa testimonianza nelle “Favole”, una raccolta di componimenti brevi, che nascondono seri ammonimenti in un miscuglio di dottrina ed arguzia: il termine “favola” deriva dal latino “fabula” che significa parlare e il fine di questo antichissimo genere letterario era quello di trasmettere, in forma orale, la tradizione, i principi, i valori della società, quindi destinata a dare un significato e ad offrire risposte agli eventi della vita quotidiana, storie semplici e immediate con fine moralistico, perché non è importante la storia, ma l’insegnamento che il lettore ne deve ricavare. La Natura è il personaggio onnipresente nelle favole del genio toscano, nei suoi elementi: l’acqua, l’aria, il fuoco, la pietra, le piante e gli animali; l’uomo invece è un estraneo guastatore di ogni cosa, come lo definisce Leonardo nelle sue profezie. Oltre che interrogare la natura con il suo spirito indagatore, ne rimane affascinato, anche se possiamo cogliere un certo pessimismo sul comportamento dell’uomo e sulle manifestazioni della natura. Spesso troviamo che il predatore viene predato, il raggiratore viene raggirato e molte volte è la forza cieca della natura a vincere su tutto. Tra i soggetti, le piante sono quelli preferiti, e ad ognuna viene attribuito un carattere umano: al giglio e al cedro la superbia, al fico l’esuberanza, anche gli animali e gli oggetti hanno attributi umani: il granchio diventa simbolo dell’ingenuità, l’aquila della goffaggine, la talpa della bugia, la lepre della viltà,  lo specchio della vanità, il rasoio dell’indolenza etc.

Le favole furono composte tra il 1490 e il 1493 circa, quando Leonardo si trovava presso la corte sforzesca, dove la tradizione favolistica era molto diffusa e probabilmente furono scritte per animare e divertire le feste di Ludovico il Moro e dei suoi ospiti. Esse sono scritte sul modello di Esopo e di Fedro, anche se Leonardo mantiene una sua chiara identità, e mettono costantemente in guardia dai pericoli dell’ignoranza e della presunzione, poiché per Leonardo <<La vera saggezza nasce dalla conoscenza della Natura e da una vita armoniosa con essa>>, evidenziando soprattutto l’importanza di non superare i limiti della natura, argomento attualissimo. In esse, come anche nelle facezie e nei proverbi, emerge tutta l’eredità di quel mondo popolare toscano, che fu determinante nella prima formazione di Leonardo.

I suoi scritti non derivano da un’attività separata da quella artistica, poiché arte e scienza, secondo Leonardo, hanno in comune lo scopo della conoscenza della natura; la pittura, massima tra tutte le arti, è la stessa scienza, perché <<si estende nelle superficie, colori e figure di qualunque cosa creata dalla natura>>; ciò che la distingue dalla scienza è che quest’ultima <<penetra dentro i medesimi corpi>>. Per il maestro toscano la natura, è scritta in caratteri geometrici; l’arte ne coglie l’aspetto qualitativo, cioè quella proporzione esistente nei corpi che ne costituiscono appunto la bellezza, invece la scienza esprime gli stessi rapporti in termini di leggi matematiche, rifacendosi in tal modo alla tradizione platonica.

Scrivere sulla vita di Leonardo è come aggiungere una goccia nel più grande degli oceani, ma un breve sguardo sui dati biografici ci informano su avvenimenti molto importanti che mettono in luce la complementarietà di arte e scienza nella formazione e nelle attività del grande maestro, ad esempio in età adolescenziale, aveva circa diciassette anni quando cominciò a frequentare la bottega del Verrocchio, ricevendo una formazione sia artistica che artigianale, dove non veniva insegnato solo il disegno e la pittura, ma anche le “Artes mechanicae”, che davano la possibilità agli allievi di divenire ingegneri, ricercatori e sperimentatori.

Tali riferimenti biografici consentono di evidenziare le principali caratteristiche del pensiero vinciano: questa preparazione veniva diramata empiricamente e tale formazione differenziava questi “tecnico-artisti” dai letterati e dai filosofi con una preparazione culturale molto diversa, che li faceva sentire inferiori, ma questo è anche il periodo in cui a Firenze l’empirismo si coniugava con la scienza, ne sono un chiaro esempio il Brunelleschi e il Ghiberti, il primo applica la matematica all’ottica, ricavando le leggi della prospettiva, il secondo, nei suoi “Commentari” consigliava, anzi raccomandava ai pittori di approfondire le loro conoscenze nella grammatica, filosofia, geometria, astrologia, prospettiva, medicina, anatomia, disegno, avvicinando le arti meccaniche a quelle liberali, “obbligando” questi artisti ad intraprendere studi umanistici, soprattutto un’adeguata conoscenza letteraria e della lingua latina, che continuava ad essere la lingua ufficiale della scienza.

Perché Leonardo non pubblicò mai le sue esperienze, le meditazioni e le invenzioni, a cosa era dovuto questo isolamento scientifico? Sembra impossibile e non accettabile che la causa sia stata una sorta di complesso d’inferiorità, che come autodidatta e inesperto della lingua latina e dell’ignoranza del greco, che invece erano fondamentali per gli umanisti, lo abbia portato a tale isolamento, il suo temperamento, che spaziava da un grande calore intellettuale ad un impressionante gelo sentimentale, poteva affascinare, ma non spiegare il problema della sua mancanza di comunicazione scientifica. A chi lo accusa di essere un “omo sanza lettere”, egli ribatte con orgoglio di derivare la propria scienza direttamente dalla natura: <<So bene che, per non essere io litterato, che alcuno presuntuoso gli parrà ragionevolmente potermi biasimare coll’allegare io essere omo sanza lettere>>.

Occorre tenere presente che in Italia, intorno al Cinquecento, l’artista, l’ingegnere, il matematico ha bisogno del favore di principi, re e papi, sia per vivere sia per studiare e nelle lettere che Leonardo invia presso vari potenti per offrire loro i suoi servigi ricorre spesso la conferma che lui è in grado di attuare ritrovati che nessun altro conosce e nelle stesse lettere elencava le proprie molteplici capacità di ingegnere civile e militare, architetto, scultore  e pittore. D’altra parte tutta l’epoca in cui egli visse, fu caratterizzata da un relativo isolamento nel campo della ricerca, l’indagine sperimentale era vista dalla Chiesa con sospetto e tutti i risultati non conformi alle dottrine teologiche erano condannati.

Quando Leonardo da Firenze si trasferì a Milano, la sua attività si basò soprattutto sull’architettura e l’ingegneria militare, poiché erano questi i compiti assegnati da Ludovico il Moro al maestro, anche se si applicò alla scultura e alla pittura e proprio in questo periodo milanese crebbe il suo interesse per i problemi scientifici, in seguito si dedicò anche alle fortificazioni e all’idraulica, senza trascurare la pittura, certamente alla corte sforzesca trovò l’ambiente favorevole allo sviluppo dei suoi interessi scientifici sia in ambito della fisica che in quello delle scienze naturali; qui conobbe il frate francescano Luca Pacioli, matematico e filosofo, e per la sua opera più importante, “De Divina Proportione”, sarà proprio Leonardo a realizzare ben cinquantanove disegni geometrici inseriti nell’opera dell’amico matematico. Il trattato è fondamentale per capire l’arte e la cultura dell’Umanesimo prospettico e riassuntivo di tutto il pensiero di Pacioli. Non è strano che Leonardo fosse attratto dai calcoli dell’amico, perché lui stesso, nel 1490 circa, disegnò la celeberrima rappresentazione delle proporzioni ideali del corpo umano inscritto in un quadrato e in un cerchio, ossia il cosiddetto uomo vitruviano, intuizione che ebbe seguendo l’opera di Marco Vitruvio Pollione (attivo nella seconda metà del I secolo a. C.) tradotta da Francesco di Giorgio Martini, che fu quella di trasferire in un’immagine la logica architettonica, combinata con il calcolo algebrico e con la geometria lo studio delle proporzioni del corpo umano: l’uomo è scientificamente proporzionato, facendo in tal modo del disegno un’arte scientifica, che può vedere quello che la natura compie.   

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Il tema del rapporto intercorrente tra la scienza e l’arte in Leonardo è un tema cui si sono dedicati molti studiosi e le valutazioni e le considerazioni che essi esprimono, testimoniano grandi disparità,  il filosofo Ernst Cassirer (1874-1945) così scrive: <<Dalla fusione delle due facoltà fondame tali che caratterizzano Leonardo, cioè dalla libertà e dalla vivacità della fantasia estetica e dalla purezza e dalla profondità della speculazione matematica, si origina il nuovo concetto di esperienza>>. Già Gerolamo Cardano e Giorgio Vasari ebbero delle incomprensioni verso la sintesi di Leonardo tra arte e scienza, in particolar modo Vasari, il quale ravvisa nel superamento della regola matematica e sull’asserzione della “licenza” l’attuabilità dell’ideale specifico di tutte le arti.

Per altri Leonardo rappresenta il vertice di un grandioso disegno atto a realizzare una sintesi tra arte e scienza, ossia a dare basi scientifiche alla pittura, che vide partecipi gli artisti rinascimentali: <<Quelli che s’innamorano della pratica senza la scienza, sono come i nocchieri che entrano in naviglio senza timone o bussola, che mai hanno la certezza dove si vadano. Sempre la pratica deve essere edificata sopra la buona teorica, della quale la prospettiva è guida e porta , e senza questa nulla si fa bene>>.

Il passaggio dall’empirica medievale (scienza della visione, ottica) alla scienza della rappresentazione pittorica (perspectiva artificialis o pingendi) ebbe inizio con Filippo Brunelleschi (1377-1446), successivamente con Leon Battista Alberti (1404-1472) e Piero della Francesca (1416-1492), fino a Leonardo (1452-1519), il quale quando superò l’idea di utilizzare solamente la matematica, idea molto riduttiva, come tramite per dare rigore formale all’idea di bellezza, per arrivare al concetto che forma geometrica, luce, ombre e colori erano in grado di dare ad un’opera artistica efficacia fisica e soffio poetico, così scrive nel “Trattato della pittura”: <<D’un medesimo colore posto in varie distanze ed eguali altezze, tale sarà la proporzione del suo rischiaramento quale sarà quella delle distanze che ciascuno di essi colori ha dall’occhi che li vede>>.

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Per il maestro toscano, la pittura è la “sola imitatrice di tutte le opere evidenti in natura”. E questa identità tra arte e scienza, come Leonardo dice nel Trattato della pittura, altro non è che un aspetto dell’unitarietà del mondo, governato dalle medesime leggi, sia che si tratti della fisica che della medicina, dell’architettura, dell’idraulica. Convinzione “illuministica”, nel senso che Leonardo crede di poter dominare il sapere, proprio perché riconducibile ad un unicum. <<Se tu spezzerai la pittura, la quale è solo imitatrice de tutte l’opere evidenti de natura, per certo tu spezzerai una sottile invenzione, la quale con filosofica e sottile speculazione considera tutte le qualità delle forme: aire, siti, piante, animali, erbe, fiori, le quali sono cinte d’ombra e lume. E veramente questa è scienzia e legittima figliola di natura; ma per dir più corretto, diremo nipota de natura perché tutte le cose evidenti sono state partorite dalla natura. Adonque rettamente la chiamaremo nipota d’essa natura e parente d’Iddio>>.

Negli anni fiorentini, per Leonardo, prospettiva e disegno si configurano come scienza. Più tardi i disegni nei quali si esercita a sezionare il corpo umano oppure un’architettura o il progetto di una macchina per volare sono la dimostrazione del medesimo approccio. Nel Codice Atlantico parlerà di “medico architetto” oppure di “cupola del Cranio”, sovrapponendo due ambiti. Paragonerà i fiumi alle vene. Penserà che lo sfregamento degli organi vitali possa tradursi, nel disegno, in passaggio del tratteggio per linee parallele a quello curvilineo.

Si è parlato di Leonardo come neoplatonico, umanista, antiplatonico e antiumanista, artista, scienziato, metafisico, empirista, rendendo il Da Vinci un soggetto passivo e avvolto in un alone di mistero, tutte queste antitetiche interpretazioni hanno cercato un minimo comune denominatore nella filosofia, che unificasse il suo poliedrico sapere: nel XIX secolo, quando si affermò il Positivismo come movimento filosofico e culturale, che ricusando le astrattezze della metafisica, si limitava ad organizzare i dati delle scienze sperimentali, Leonardo venne osannato come il precursore di tutte le scienze moderne, in seguito, agli inizi del XX secolo, l’originalità del suo pensiero fu molto ridimensionato.

Gli studiosi sono concordi nell’affermare che sia nell’arte sia nella tecnica Leonardo è stato grandioso e riconoscono l’altissimo valore delle sue opere, ma per ciò che riguarda la produzione scientifica e filosofica l’opinione diventa molto difficoltosa, così si esprime Paolo Rossi, pur riconoscendo vari intuizioni importanti, che, tuttavia, restano isolate nell’ambito delle sue opere : <<…la ricerca di Leonardo, che è straordinariamente ricca di balenanti intuizioni e di geniali vedute, non oltrepassa mai il piano degli esperimenti curiosi per giungere a quella sistematicità che è una delle caratteristiche fondamentali della scienza e della tecnica moderne. […] Leonardo non ha alcun interesse a lavorare a un corpus sistematico di conoscenze e non ha la preoccupazione (che è anch’essa una dimensione fondamenta ledi ciò che chiamiamo tecnica e scienza) di trasmettere, spiegare e provare agli altri le proprie scoperte>>. Ancora più complicato è stabilire quale sia il ruolo  del genio toscano nella storia della filosofia, argomento che ha suscitato numerosi dibattiti tra studiosi e che nei primi anni del secolo XX vede impegnati in tale discussione, anche se in modo diverso, i due maggiori rappresentanti della filosofia italiana: Benedetto Croce e Giovanni Gentile.

In un saggio del 1906, dedicato a Leonardo filosofo, Benedetto Croce sostiene che l’artista toscano non fu filosofo, o per lo meno lo fu in modo indiretto, per metonimia, infatti <<verso l’osservazione e il calcolo effonde ogni suo entusiasmo>> bramando al <<possesso del modo esterno>> ma i filosofi veri <<celebrano la potenza dello spirito […] non quella dei cinque sensi>>, secondo Croce la filosofia non può essere interpretazione della natura, né l’arte può porre le basi partendo dall’operatività del soggetto, quindi Leonardo non può essere filosofo in quanto naturalista, conseguentemente non era possibile per lui impostare una teoria dell’arte e un’estetica, perché Croce sostiene che: <<l’estetica è disciplina speculativa, e presuppone e compie insieme il sistema, una disciplina in cui vi è necessità di trascendere il fenomeno […] Leonardo non riesce a distinguere due cose affatto diverse: l’impronta dell’anima del creatore nell’opera d’arte (che è poi la sostanza stessa dell’opera d’arte) e l’invasione illegittima dell’arbitrario individuale: lo stile e la maniera>>. Croce sostiene anche che Leonardo non solo non riesce a percepire la “liricità” della realizzazione artistica, ma suppone di “tecnicizzare” questo processo, uscendo in tal modo dall’ambito dello spirito, ma essendo fuori dallo spirito non può essere filosofia. Nel “Trattato della pittura” di Leonardo, secondo Croce, possiamo trovare solo <<un gran libro di tecnica>>, non certamente la filosofia dell’arte. A Leonardo, per il filosofo abruzzese, mancava proprio quella coscienza dell’interiorità che si realizza nell’opera d’arte, la fantasia creatrice, la natura lirica e passionale propria della creazione artistica

Nei primi anni del Novecento, Leonardo fu oggetto di un rinnovato interesse da parte degli studiosi, che con la sistemazione delle sue opere, lo celebrarono come genio universale e simbolo dello scientismo, che attribuiva alle scienze fisiche e sperimentali e ai loro metodi, la capacità di soddisfare tutti i problemi e i bisogni dell’uomo, scientismo proprio del Positivismo, ma lo stesso Croce, nella premessa del saggio, per chiarire i dubbi sulla natura provocatoria di ciò che sarà il suo discorso scrive: <<Perché quelle conferenze erano, nel loro complesso, manifestazione dell’odierna moda del culto leonardesco, io volli reagire nel trattare il tema a me assegnato e fare alquanto l’avvocato  del diavolo. Dico ciò, perché s’intenda l’intonazione del mio discorso>>. Secondo Croce la filosofia deve essere intesa come un cammino che inizia col pensiero ellenico, e tramite il Neoplatonismo, il Cristianesimo e la Scolastica, si lega a Cusano, a Bruno, a Cartesio, a Spinoza, per arrivare a Kant e all’Idealismo del XIX secolo: questo è il percorso del pensiero filosofico e la sua peculiarità è quella di una costante riflessione critica sul contenuto delle altre scienze, allora, come sostiene Croce, Leonardo non appartiene a quella sfera del pensiero, ma volto a celebrare la potenza della matematica, ritenendola il punto di partenza indiscutibile di ogni conoscenza certa, negando il valore della verità alle scienze speculative, in cui non c’è certezza in quanto non si avvalgono dell’esperienza.

Il filosofo abruzzese critica anche l’attributo di “uomo universale” dato al maestro toscano, sostenendo che la fama di apolitico di cui si fregiava Leonardo, distaccato completamente dagli affari pubblici, non si combina con l’immagine di uomo universale e la poliedricità attribuitagli si deve intendere come <<bilateralità di attitudini, attitudine di pittore e attitudine di scienziato naturalista; e l’aggettivo universale esprime enfaticamente e iperbolicamente la meraviglia destata da quella duplice attitudine, degna certamente di meraviglia>>. Il giudizio del Croce è negativo anche per ciò che riguarda l’arte <<Se ciò che sono venuto finora esponendo è esatto, si comprende come a Leonardo, afilosofo in quanto naturalista, e antifilosofo in quanto agnostico, dovesse riescire impossibile pensare una teoria dell’arte e un’estetica. Perché l’estetica è disciplina speculativa, e presuppone e compie insieme il sistema; e di tutte le manifestazioni dell’attività umana l’arte è forse quella, la quale, più generalmente e immediatamente, fa sentire il bisogno di una considerazione, che trascenda il fenomeno>>.

Alla totale estraneità di Leonardo di fronte alla filosofia di Croce, fa riscontro l’opinione di Giovanni Gentile, il quale inizialmente non considera Leonardo filosofo, ma poi elogerà la profonda spiritualità di artista e di scienziato. Gentile si chiede: <<Chi non conosce le benemerenze di Leonardo nell’esaltazione dell’esperienza, come strumento di certezza e di verità della cognizione, and’egli, senza dubbio, precorre a Galileo e Bacone?>>.

All’inizio del suo saggio Gentile scrive. <<Se per filosofo s’intende chi abbia scritto dei libri per dare una soluzione almeno di qualcuno dei problemi filosofici, o una trattazione sistematica d’una dottrina appartenente al sistema della filosofia, Leonardo non fu un filosofo. Nei suoi manoscritti non si troverebbero insieme due pagine di argomento filosofico. Se per filosofo s’intende chi, come Socrate, sdegnando quei discorsi muti e quasi morti che sono consegnati alle carte e vi restano fissi, incapaci di rispondere alle inattese difficoltà e alle sempre nuove domande del lettore, non abbia mai scritto di filosofia, ma abbia tuttavia suscitato con l’insegnamento vivo una scuola, che ha perpetuato e fecondato il pensiero, promovendo così un moto spirituale, che da lui ripeta la sua prima origine, Leonardo non fu un filosofo. I suoi scolari ammirarono in lui l’artista, il sommo artista; il movimento filosofico del Cinquecento non solo non fa capo a Leonardo, ma ne ignora il nome. […]Il suo spirito è dominato da molti interessi teoretici e speculativi, anzi si può dire attratto da tutti i problemi della scienza, ma è retto nel profondo dall’istintiva vocazione dell’artista, da desiderio sempre inesausto della visione pittorica, dei colori e delle linee, dalle quali traluce l’anima umana. […]Leonardo artista e scienziato (naturalista e matematico), è filosofo dentro alla sua arte e alla sua scienza: voglio dire che si comporta da artista e da scienziato di fronte al contenuto filosofico del proprio pensiero, che non svolge perciò in adeguata e congrua forma filosofica, ma intuisce con la genialità dell’artista e afferma con la dommaticità dello scienziato. La sua filosofia, in questo senso, non è un sistema, ma l’atteggiamento del suo spirito, ossia le idee, in cui si adagiò quel suo spirito possente, creatore d’un mondo di immagini, umane o naturali, ma tutte egualmente espressive di una ricca, commossa vita spirituale: è la cornice del quadro in cui egli vide spiegare quella infinita natura che era esposta al suo avido occhio di indagatore>>.

L’esperienza leonardesca è per Gentile libera da ogni pregiudizio, in quanto uno strumento di verità, una fonte primaria del sapere, che gli derivava anche dall’ambiente culturale stimolante della Firenze del suo tempo, che con il Neoplatonismo vengono rimesse in gioco molte problematiche accantonate precedentemente. In un passo del “Codice Atlantico Leonardo scrive: <<Nessuno effetto è in natura sanza ragione. Intendi la ragione, e non ti bisogna esperienza>>, Gentile accosterà queste parole a quelle con cui Schelling <<formulò il concetto di una scienza a priori: la ragione di cui parla Leonardo, è a priori per l’appunto come l’idea schellinghiana>>. In tal modo il filosofo esalta il genio di Leonardo celebrandone la potenza artistica e la natura di ricercatore, riconoscendogli un’appartenenza a quella linea di pensiero che dal Neoplatonismo arriva fino all’Idealismo.

Completamente opposti gli atteggiamenti dei due filosofi: Croce cerca di abbattere il mito di precursore del moderno scientismo nel genio toscano, opponendosi al pensiero del Positivismo; Gentile cerca di trovare in Leonardo quei principi che saranno fondamentali nella storia della filosofia successiva.   

Oggi si tende a vedere in Leonardo una delle più alte espressioni della cultura umanistico-rinascimentale: il passaggio al pensiero moderno realizzato, prodotto fuori dalla tradizione erudita nel vincolo di conoscenza e di dominio tecnico della natura. Il suo concetto di sapere scientifico, del metodo seguito, l’importanza attribuita sia all’esperienza che alla matematica, lo posiziona come anticipatore di Galilei: alla cultura scolastica contrappose l’osservazione diretta della natura, che si esprime anche nella sua opera artistica.

Secondo alcuni studiosi, pur riscontrando negli scritti di Leonardo influssi del pensiero di Guglielmo d’Occam e dei filosofi naturalisti del XV secolo italiano, egli subì particolarmente l’influenza di Nicola Cusano: la natura come un unico organismo vivente, un macrocosmo che si individualizza nel microcosmo umano, il fenomeno delle maree, gli eventi vulcanici testimoniano il vibrare della vita della natura, il tendere degli elementi al Tutto, i loro continui mutamenti trovano corrispondenza nel maestro toscano nel microcosmo dell’organismo vivente.

Altri storici, evidenziano il carattere meccanicistico e antianimistico della sua concezione della natura, il suo modo di concepire la matematica sembra asserire un atteggiamento concreto di fronte alla stessa natura, poiché tale scienza si contraddistingue come disciplina indiscussa e rigorosa, viene accolta come regola imprescindibile del mutare della natura, che appare come un intreccio caotico di forze ed effetti, di cui solo la matematica può comprendere l’ordine di questo apparente caos.

Leonardo scrive a questo proposito:<<chi biasima la somma certezza della matematica, si pasce di confusione e mai porrà silentio alle contraditioni delle soffistiche scientie con le quali si impara un etterno gridore>>. In tal modo la matematica diventa strumento basilare della conoscenza della natura, accanto all’esperienza, che costituisce l’altro cardine del metodo scientifico del maestro toscano. Egli, infatti, polemizza contro le scienze <<che principiano e finiscono nella mente>>, ed elogia l’importanza dell’esperienza, poiché, per Leonardo, è all’origine di tutte le nostre conoscenze. La natura è retta da <<ragioni>>, cioè da leggi: <<nessun effetto è in natura sanza ragione>>. Una volta che l’esperienza ci mette in contatto diretto con la natura, per mezzo della matematica possiamo scoprire e formulare leggi e una volta conosciuta la legge, da questa possiamo dedurre gli effetti, anche senza ricorrere di nuovo all’esperienza. Questo è il senso della celeberrima asserzione <<intendi la ragione e non ti bisogna esperienza>>.

L’unione di arte, scienza e tecnica rappresenta l’aspetto più importante dell’opera del maestro toscano, che rispecchia il distacco dell’uomo rinascimentale dall’unità teologica del sapere medievale e dall’autorità della Bibbia, facendo emergere quel rapporto diretto dell’uomo con la natura che è condizione essenziale per il sorgere della scienza moderna.

In tal modo si può considerare Leonardo come uno degli artefici di quella “rivoluzione copernicana” che segna l’inizio della ricerca scientifica moderna, attuata dal naturalismo rinascimentale, che ribalterà il rapporto ragione-natura, analogamente a quella di Copernico sul rapporto Terra-Sole, compiuta nella seconda metà del Cinquecento. Senza nulla togliere al pensiero Scolastico medievale, anzi ammirandone la capacità dei dotti di questo periodo di dedurre le leggi naturali da una semplice analisi mentale, che, tuttavia, nega il carattere di scienza a tutto quello che non sia pura speculazione e le “arti meccaniche” sono considerate, con un certo disprezzo, inferiori.

Leonardo rappresenta chiaramente questo mutamento radicale: scompare il filosofo che pretende di indagare l’universo con gli schemi mentali da lui elaborati, per far posto allo scienziato, che esplora la natura con la ricerca e la sperimentazione e agli occhi del maestro toscano si presenta un mondo intero da scoprire e il suo fine è quello di conoscere e comprendere la natura nella sua infinita complessità e varietà, non chiarire i fenomeni ancora incomprensibili, tenendo presente che all’epoca di Leonardo, come dirà poi Engels, la ricerca scientifica “doveva lottare per conquistare lo stesso diritto all’esperienza”.

Attualmente, alcune asserzioni di Leonardo possono sembrare semplici o ovvie, ma all’epoca esprimevano un vero e proprio rovesciamento del sapere dei vari rami della cultura: per gli studiosi umanisti contemporanei del tempo ha carattere scientifico solo quella cognizione <<che nasce e finisce nella mente>>, ossia quella conoscenza partorita dall’esperienza è da considerarsi come meccanica, quindi da collocarsi ad un livello più basso e non da considerare vera scienza. Diversamente per Leonardo <<le scienze che principiano e finiscono nella mente>> sono prive del carattere di verità, non sono scienze vere, infatti egli le definisce <<le bugiarde scienze mentali>>, poiché <<in tali discorsi mentali non accade esperienza, senza la quale nulla si dà certezza>>.

Leonardo è mordace e pungente contro gli pseudo scienziati metafisici e così si esprime nei suoi scritti: <<Se bene, come loro, non sapessi allegare gli altori, molto maggiore e più degna cosa a leggere è allegando la sperienza, maestra ai loro maestri. Costoro vanno gonfiati e pomposi, vestiti e ornati non delle loro, ma delle altrui fatiche, e le mie a me medesimo non concedono; ma trombetti e recitatori delle altrui opere potranno essere biasimati>>. <<Ma a me pare che quelle scienze sieno vane e piene di errori, le quali non  sono nate dall’esperienza, madre di ogni certezza, o che non terminano in nota esperienza, cioè che la loro origine e mezzo e fine non passa per nessuno dei cinque sensi>>.

Tutto ciò non significa che la posizione di Leonardo porti ad un empirismo acritico o ad un culto positivistico del dato sensibile, semmai può implicare un certo materialismo scientifico piuttosto rigoroso, che implica la netta separazione tra scienza e teologia, vanificando la magia medievale, le forme estreme di credulità, che speravano di poter dominare la natura, proprio perché la scienza medievale non aveva carattere sperimentale e operativo. In un’epoca in cui il filosofo naturale è costretto a far conoscere il suo pensiero in una forma che non contrasti direttamente con le dottrine della Chiesa. Così scrive Leonardo: <<O mirabile e stupenda necessità, tu costringi con la tua legge tutti li effetti, per brevissima via, a partecipare delle lor cause. Questi son li miracoli>>, è forse esaltazione della conoscenza e non del mistero o affermazione delle leggi necessarie della natura e non poesia dell’inconoscibile?

Riportiamo anche l’opinione di Eugenio Garin su Leonardo con le sue stesse parole: <<In verità Leonardo da Vinci, vissuto in uno degli ambienti più colti e completi d’Europa, iniziatosi all’indagine più sviluppata e aggiornata del tempo, trovò poi, nei circoli pavesi, milanesi, veneti e settentrionali in genere, una più forte accentuazione di quelle discussioni logiche e fisiche che già dal Trecento andavano consumando un’indagine antica del mondo. Artista mirabile e scrittore originalissimo, non fu certo lui a creare il metodo sperimentale, o la sintesi fra matematica ed esperienza, o la fisica nuova, ma può bene assurgere a simbolo del trapasso da una profonda elaborazione critica, di cui talora egli compendia i resultati, alla formulazione di concezioni rinnovate. Prese contatto con i processi metodici e con le teorie meccaniche che avevano ormai oltrepassato il vecchio aristotelismo e recò, qui come altrove,  contributi larghissimi di limpide osservazioni. Tuttavia mentre sul terreno filosofico non raggiunse una visione nuova del reale ma si limitò a ripetere con finezza variazioni di temi diffusi, sul terreno scientifico, se non elaborò teorie d’insieme originali, in più d’un caso approfondì tesi feconde che trovava già formulate. Osservatore instancabile fissò con meravigliosa eloquenza le sue esperienze, ma non sempre oltrepassò l’andamento degli esperimenti “magici”; sentì con geniale intuizione il grande valore della tecnica, e fu certo uno straordinario “ingegnere”, ma in più di un caso inseguì visioni fantastiche senza mettersi per le umili vie dei processi necessari alle realizzazioni concrete; ed anche in questo fu a volte più simile a un Ruggero Bacone che non a un Galilei. Fu, soprattutto, esponente caratteristico di un’epoca e di una città d’eccezione, dell’inquietudine di un mondo che mutava. Ma, in questo, non fu più eccezionale di molti altri dell’età sua aperti a ogni interesse, consapevoli della centralità dell’uomo che con le proprie mani costruisce il proprio mondo>>.

Il famoso “Paesaggio” datato 5 agosto 1473, di cui attualmente gli studiosi sono divisi per quanto riguarda il luogo, è un disegno di Leonardo conservato presso la Galleria degli Uffizi (Gabinetto dei Disegni e delle Stampe) a Firenze, in cui possiamo vedere la personalissima scrittura leonardesca riporta: “Dì de Sta Maria della Neve/Adì 5 daghosto 1473”, la veduta di un fiume, con alberi, cespugli e campi coltivati, si apre tra due promontori scoscesi. Il disegno, probabilmente tratto dal vero, mostra spunti reali familiari all’artista per la sua infanzia trascorsa in campagna.

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Un altro celeberrimo disegno, conservato a Windsor, risalente al 1517-1518, facente parte della serie dei “Diluvi”, rappresenta una collina rocciosa sotto un diluvio, che piega gli alberi trascinati giù per la collina, la pioggia si convoglia in una cascata e il primo piano risulta pieno di acqua gorgogliante e vorticosa.

A deluge

Questi due disegni: uno realizzato a diciassette anni circa, l’altro negli ultimi anni della sua vita, ci fanno capire il radicale cambiamento avvenuto nella rappresentazione della natura: Leonardo parte da un concetto benigno verso la natura, per arrivare, dopo molti anni, ad una percezione distruttiva e negativa, in cui l’essere umano è costretto a soccombere, non avendone il controllo. Quest’assillo per la distruzione può essere visto come l’espressione profondamente personale di un uomo che si approssimava alla fine, un artista che aveva visto alcune delle sue più grandi creazioni incompiute o distrutte, che aveva un profondo senso della trasformazione di tutte le cose, che temeva il caos nell’intelletto, nella natura, nella politica e che soprattutto riconosceva l’impossibilità dell’unità del sapere.

Leonardo da Vinci è stato, dagli studiosi di tutte le epoche a lui posteriori, osannato e demolito, lodato e criticato, ma ancora oggi, a distanza di cinque secoli dalla sua morte, è forse l’unica persona cui diamo l’aggettivo di “genio universale”, perché questo personaggio straordinario non fu un genio, ma il genio e vogliamo terminare con queste sue parole: <<So bene che, per non essere io litterato, che alcuno presuntuoso gli parrà ragionevolmente potermi biasimare coll’allegare io essere omo sanza lettere. Gente stolta! Non sanno questi tali ch’io potrei, sì come Mario rispose contro a’ patrizi romani, io sì rispondere, dicendo: “Quelli che d’altrui fatiche se medesimi fanno ornati, le mie a me medesimo non vogliano concedere”. Diranno che, per non avere io lettere, non potere ben dire quello di che voglio trattare. Or non sanno questi che le mie cose son più da esser trattate dalla sperienza, che d’altrui parola; la quale fu maestra di chi bene scrisse, e così per maestra la piglio e quella in tutti i casi allegherò>>.

 

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[1] Il Battesimo di Cristo è un’opera a olio e tempera su tavola di Andrea del Verrocchio, databile tra il 1475 e il 1478, conservata presso la Galleria degli Uffizi a Firenze. Andrea di Michele, detto il Verrocchio nacque a Firenze nel 1436 circa da Michele di Francesco di Cioni e da Gemma sua prima moglie, dal suo primo maestro, l’orafo Giuliano del Verrocchio prese il nome con cui è più conosciuto. Fu scultore, orafo e pittore, guidò un’importantissima bottega d’arte a Firenze, in cui, oltre a dipingere e a scolpire, venivano realizzate armi ed armature pregevoli ed oggetti che per la loro creazione richiedevano un’alta preparazione artistica ed un considerevole impegno tecnico. Cfr. http://www.treccani.it/enciclopedia/andrea-di-michele-detto-il-verrocchio_(Dizionario-Biografico)/ )

[2] Ibid.

[3] (Cfr. A. Marinoni a cura di, Arte e scienza in Leonardo da Vinci, in “Leonardo da Vinci”, Tutti gli scritti. Scritti letterari, Milano 1952, pp. 7-27.)

[4] (Ibid.)

[5] (Codice Atlantico, f. 327v. e Treccani. Comunque tra le migliaia di fogli dei manoscritti non mancano scritti che possono essere considerati letterari, in quanto connessi a generi della letteratura contemporanea, principalmente popolare e orale come le favole, i motti, le facezie, i proverbi, gli indovinelli, le profezie, il bestiario (Codice H) ).

[6] Luca Pacioli nacque nel 1445 circa a Borgo San Sepolcro, vicino ad Arezzo, da Bartolomeo, allevatore di bestiame, e Maddalena Nuti, non ancora ventenne si trasferì a Venezia, dove frequentò le lezioni di Domenico Bragadin, pubblico lettore di matematiche della Repubblica nella Scuola di Rialto, il quale lo istruì nell’aritmetca e nell’argebra. Ebbe la carica di precettore presso Antonio Rompiasi, mercante che abitava nel quartiere della Giudecca, che il Pacioli seguì in molti dei suoi viaggi, arricchendo in tal modo le sue conoscenze ragionieristiche e le competenze nel campo della mercatura. Nel 1468 ottenne la carica di pubblico lettore di matematica e di Canonico in San Marco, due anni dopo scrisse il suo primo libro di matematica, dedicato ai tre figli di Rompiasi. Agli inizi del 1470 si trasferì a Roma, ospite di Leon Battista Alberti, entrando in contatto con personaggi famosi, successivamente aderì alla regola dei francescani Minori, con il nome di fra Luca di Borgo. Si dedicò allo studio e all’insegnamento della matematica in varie città, nel 1494 tornò a Venezia dove pubblicò presso la tipografia di Paganino de’ Paganini l’opera “Summa de aritmetica, geometria, proporzioni et proporzionalità”, dedicato a Guidobaldo da Montefeltro, che fu il primo libro stampato di aritmetica e algebra, che  ebbe grande diffusione e dette grande fama al Pacioli. Dal 1496 al 1499 fu a Milano al servizio di Ludovico Sforza e fu in questo periodo che conobbe ed ebbe inizio l’amicizia e la collaborazione scientifica con Leonardo da Vinci. Nel 1499, quando Ludovico il Moro dovette fuggire da Milano invasa dal re di Francia Luigi XII, Pacioli e Leonardo si rifugiarono a Mantova sotto la protezione di Isabella d’Este. Pacioli continuò a spostarsi di città in città, ebbe alti incarichi e a Bologna fu nominato membro del gruppo dei lettori del prestigioso Studio bolognese, in seguito insegnò oltre che a Bologna, a Pisa, Firenze e Perugia, fino a quando fu chiamato da Leone X all’Archiginnasio presso la corte pontificia, dove incontrò di nuovo Leonardo. La “Summa…”, divisa in “Tractati”, non è considerata un’opera originale: riprende elementi già noti nel passato, ma resta il primo trattato generale di aritmetica e algebra, l’autore vi inserì anche capitoli che no riguardavano direttamente l’aritmetica e la geometria, ma che si addentravano nel campo dell’economia, pur non essendo un economista, preparò introdusse un materiale e si servì di un linguaggio tecnico che successivamente sarebbero entrati a far parte della scienza economica. Pacioli, da esperto nella computistica, insegnò come fosse possibile risolvere con l’algebra problemi di ordine economico, guadagnandosi in tal modo la paternità delle regole per la tenuta dei libri a partita doppia, chiaramente esposte nel “Tractatus undecimus (De computi set scripturis)” della “Summa…”, la celeberrima opera (incunabolo) che lo ha reso immortale. In quanto alla paternità della partita doppia non tutti gli studiosi sono concordi, ma anche se Pacioli non ne fu l’inventore, fu certamente il primo divulgatore attraverso l’uso della stampa, la cui diffusione fu anche dovuta alla lingua volgare (misto di toscano e veneziano) usata dall’autore e, quindi, resa fruibile ad un numero maggiore di lettori non necessariamente letterati. Luca Pacioli morì tra aprile e ottobre 1517, non certo il luogo: Borgo Sansepolcro o Roma? Per i rapporti tra Leonardo e Luca Pacioli si veda A. Marinoni, Leonardo, Luca Pacioli e il “De ludo geometrico”, in “Atti e memorie dell’Accademia Petrarcadi lettere, arti e scienze di Arezzo”, nuova serie, XL, (1970-1972). Pp. 3-28; Cfr. http://www.treccani.it/enciclopedia/luca-pacioli_%28II-Contributo-italiano-alla-storia-del-Pensiero:-Economia%29/

[7]E. Cassirer, Storia della filosofia moderna, Il problema della conoscenza nella filosofia e nella scienza, Torino 1978, vol. I, tomo 2, p. 368.

[8]Leonardo da Vinci, Trattato della pittura, n. 77.

[9] Ibid., N. 195.

[10] Trattato della Pittura, § 12.

[11] P. Rossi, La nascita della scienza moderna in Europa, Laterza, Roma-Bari 1997, p. 43.

[12] Cfr. G. Giandoriggio, Leonardo filosofo di Croce e di Gentile, in “Il Pensiero Italiano”, Rivista di Studi Filosofici, Vol 1 (2017), n. 1.

[13] B. Croce, Leonardo filosofo (1906), in “B.Croce, Saggio sullo Hegel, Bari 1948, (IV ed.), p. 212.

[14] Ibid., p. 224. Il corsivo è nostro.

[15] Ibid.,p.229; E. Franzini,Il mito di Leonardo. Sulla fenomenologia della creazione artistica, in “Spazio filosofico”, Milano1987, p.23.

[16]B. Croce, Saggio sullo Hegel…, cit., p. 213.

[17] Ibid., p. 218.

[18] Ibid. p. 224.

[19] Ibid., p. 226.

[20] G. Gentile, Il pensiero italiano del Rinascimento, Firenze 1955, p. 199.

[21] Ibid.

[22]Ibid., Schelling definisce la sua filosofia della natura “fisica speculativa a priori”, ossia intesa come un tentativo di organizzare in maniera sistematica il materiale offerto dall’esperienza e dalla scienza.

[23] Cfr. G. Giandoriggio, Leonardo filosofo di Croce e di Gentile, pp. 1-15. 

[24] Cfr http://www.sapere.it/enciclopedia/Leonardo+da+Vinci.html#id_Odc56ca6-aaeb-34be9883 Leonardo da Vinci, Fogli di Windsor, Royal Library, ff. 1908- 19118.

[25] Ibid.

[26]Cfr. L. L. Radice, La filosofia della natura e la scienza nel pensiero di Leonardo da Vinci, in “L’uomo del rinascimento”, Roma 1958, pp. 17-44.

[27] Ibid.

[28] Ibid.

[29] Leonardo da Vinci, Codice Atlantico, f. 117, r.b, in “Scritti letterari”, a cura di A. Marinoni, Milano 1974, p. 147.

[30] Ibid.

[31]E. Garin, La cultura fiorentina nell’età di Leonardo, in “Scienza e vita nel Rinascimento Italiano, Bari, 1965, pp. 57-85.

[32] Leonardo da Vinci, Codice Atlantico, f. 119, v. a, pp. 148-149.

 

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ALDO MANUZIO

 

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Aldo Manuzio, umanista, editore e stampatore (Bassiano, presso Sezze, 1450 circa – Venezia 1515),ha dato all’umanesimo europeo ottime edizioni di classici greci, latini e italiani, contrassegnate dal 1502 dalla famosa marca tipografica dell’ancora e del delfino, ripresa poi anche dai suoi successori.

 

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Nelle sue prime edizioni si firma latinamente Aldus Mannucius, dal 1493 Manucius e dal 1497 Manutius, che dai posteri è stato poi re-italianizzato in “Manuzio”. È probabile che il nome originario fosse “Mandutio” (Mandutius). Che il vero nome potesse essere Teobaldo Mannucci è notizia priva di fondamento, sostenuta dall’edizione di pubblico dominio dell’Enciclopedia Britannica ma non confermata dalla letteratura scientifica.

 

Per l’accuratezza filologica e la bellezza tipografica dei suoi prodotti, per il suo spirito d’iniziativa, Manuzio è ritenuto il più grande tipografo del suo tempo e il primo editore in senso moderno. Dopo aver studiato latino e greco a Roma e a Ferrara, nel 1482 si ritirò a Mirandola presso Giovanni Pico; nel 1483 era a Carpi, istitutore del principe Alberto Pio, che gli concesse poi di aggiungere al suo il nome della famiglia Pio. Iniziò la sua attività a Venezia nel 1494 con le edizioni di Museo e di Teodoro Prodromo; nel 1495 ristampava gli Erotemata di Lascaris e dava inizio alla monumentale editio princeps di Aristotele, che portava a termine (5 volumi) nel 1498, lo stesso anno in cui uscivano l’editio princeps di Aristofane e le opere del Poliziano. Del 1499 è il celeberrimo Polifilo di Francesco Colonna, il più pregiato libro a figure del Rinascimento.

Con il Virgilio del 1501, stampato nel corsivo,inciso da Francesco Griffi da Bologna (carattere detto ben presto italico o aldino), Manuzio creava il prototipo del libro moderno. Adottati in successive edizioni, il formato e il carattere avevano una rapida fortuna ed erano presto imitati. Seguirono altre numerose edizioni di classici, specialmente greci (Tucidide, Sofocle, Erodoto, Euripide, Pindaro, Platone, Omero, Demostene e altri oratori, ecc.). Dal 1508 gli fu socio il suocero A. Torresani. Oltre che curare le edizioni di classici, alle quali premetteva dotte dissertazioni, Manuzio diede una grammatica greca (1515) e una latina (1502), un trattato di metrica, le vite di Ovidio ed Arato, traduzioni da Esopo e Focilide. Nel 1502 aveva fondato l’Accademia Veneta, che raccolse studiosi greci e italiani e fu strumento efficace per la diffusione dell’ellenismo di cui Manuzio è ritenuto a ragione uno dei primi e certo il più grande propulsore.

 

 

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Miniatore fiorentino (?) attivo a Venezia all’inizio del XVI secolo
Quinto Orazio Flacco, Opere,Venezia, Aldo Manuzio, 1501
Dedica di Aldo Manuzio a Marin Sanudo e Frontespizio con il Ritratto di Orazio
Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana

 

Lucica Bianchi

“COGITO ERGO SUM”

“Tutto ciò che pensa esiste” , “Io penso” “Dunque sono” . Il cogito non sarebbe dunque la conoscenza “prima e certissima” su cui tutto il resto si deve fondare , ma dipenderebbe da una premessa non sottoposta a dubbio, e quindi non dimostrata. Cartesio avrebbe così in qualche modo introdotto quella logica sillogistica di matrice aristotelica che tanto aborriva . Ma Cartesio stesso risponde all’obiezione , precisando che il cogito ergo sum non è un ragionamento discorsivo , ma un’ intuizione immediata , con la quale colui che dubita o che pensa – il che è lo stesso – percepisce la propria esistenza come un’ evidenza certissima e inconfutabile . Cogitare ed essere non sono i due momenti distinti di una successione logica – malgrado l’ergo che li connette – ma i due aspetti di un’ unica evidenza.

Descartes

René Descartes, conosciuto anche con il nome latinizzato di Renatus Cartesius e in italiano come Cartesio,nacque il 31 Marzo 1596 a La Haye nella Touraine. Fu educato nel collegio dei gesuiti a La Flèche dove entrò nel 1604 e rimase fino al 1612. Gli studi che egli fece in questo periodo furono da lui stesso sottoposti a profonde critiche nella prima parte del Discorso sul metodo: essi non bastarono a dargli un orientamento sicuro e alla ricerca di quest’orientamento Cartesio dedicò i suoi sforzi. Nel 1619 gli parve di aver trovato la sua vita in modo miracoloso: in una notte, come egli stesso narra, ebbe tre sogni successivi; obbedì all’ingiunzione dei sogni e fece il voto di andare in pellegrinaggio al santuario della Madonna di Loreto.
La prima intuizione del suo metodo Cartesio l’ebbe nel 1619; la prima opera nella quale essa trovò espressione furono le “Regole per dirigere l’ingegno” composte tra il 1619 e il 1630.In questo periodo fu nella milizia e partecipò alla guerra dei Trent’anni; ma il costume militare del tempo lasciava ai nobili ampia libertà e Cartesio poté viaggiare a suo talento per tutta l’Europa e dedicarsi agli studi di matematica e fisica, continuando a elaborare la sua dottrina del metodo. Nel 1628 si stabilì in Olanda: sia per godervi di quella libertà filosofica e religiosa che era propria di quel Paese, sia per poter lavorare a suo agio senza essere distratto dagli obblighi di società che a Parigi e in Provincia gli rubavano molto tempo.La condanna di Galilei del 22 giugno 1633 lo sconsigliò dal pubblicare l’opera Mondo, nella quale sosteneva la dottrina copernicana. In seguito pensò di divulgare almeno alcuni risultati che aveva raggiunto; e così nacquero i tre saggi la Diottrica, le Meteore e la Geometria ai quali premise una prefazione intitolata Discorso sul metodo, e che pubblicò nel 1637. Nel 1644 cedette ai ripetuti inviti della regina Cristina di Svezia di andare a stabilirsi presso la sua corte. Nell’ottobre egli giunse a Stoccolma; ma nel rigido inverno nordico si ammalò di polmonite e l’11 febbraio 1650 morì.

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nell’immagine: la regina Cristina (seduta al tavolo sulla sinistra) discute col filosofo francese Cartesio (particolare di un dipinto allegorico del XIX secolo).

Lucica Bianchi

REALTA’, MERAVIGLIA, PROGRESSO. NICOLA TESLA

 

“Mi chiamarono pazzo nel 1896 quando annunciai la scoperta dei raggi cosmici. Ripetutamente si presero gioco di me e poi, anni dopo, hanno visto che avevo ragione. Ora presumo che la storia si ripeterà quando affermo che ho scoperto una fonte di energia finora sconosciuta, un’ energia senza limiti, che può essere incanalata.”

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A molti di noi piacerebbe credere che le grandi conquiste vengano sempre premiate, se non dal punto di vista economico, almeno attraverso lo sguardo imparziale della storia. Un uomo le cui conquiste riguardano la vita quotidiana di ognuno di noi è stato quasi dimenticato, eppure l’uso della corrente alternata, della radio, dell’illuminazione a fluorescenza, del telecomando e della robotica si possono attribuire quasi esclusivamente in toto a lui: Nikola Tesla.Era incredibilmente consapevole delle conseguenze delle sue invenzioni scientifiche e dell’impatto che avrebbero avuto sullo sviluppo dell’umanità, ma, come lui stesso osservava, il successo pratico di un’idea,indipendentemente dalla sue qualità inerenti, dipende dalla scelta dei contemporanei: se al passo coi tempi,l’idea viene rapidamente adottata; in caso contrario “è destinata a vivere come un germoglio che sboccia, attirato dalle lusinghe e dal calore del primo sole, per essere poi danneggiato e crescere con difficoltà a causa del gelo che s’impone” (Nikola Tesla).
L’unica colpa di Tesla fu l’essere non conforme ai canoni della sua epoca, il suo essere controcorrente, la sua capacità di rompere gli antichi paradigmi per proporne di nuovi, verso l’innovazione, verso il progresso. In una parola sola: era un inventore o meglio uno scopritore come lui stesso amava definirsi. Ma era anche una figura solitaria, che faceva ricerche in maniera indipendente, rimanendo al di fuori della scienza tradizionale. Proprio per attirare l’attenzione del pubblico e dei suoi investitori si fabbricò l’immagine di genio eccentrico, eppure ha donato alla nostra civiltà un incredibile bagaglio di tecnologie, applicazioni, meraviglie. Grazie alla sua opera la nostra vita è molto migliorata.
“La scienza non è nient’altro che una perversione se non ha come suo fine ultimo il miglioramento delle condizioni dell’umanità” (Nikola Tesla).
Aveva l’incredibile capacità di visualizzare nella propria mente le sue invenzioni, riuscendo a definire le eventuali modifiche che era necessario apportare senza ricorrere a progetti, disegni, modelli o esperimenti, sia da sveglio che nel sonno. Fin da ragazzo la sua più grande aspirazione era incanalare la potenza delle Cascate del Niagara, sogno che riuscì a realizzare, rendendo popolare la corrente alternata.
Ora, ben oltre mezzo secolo dopo la sua morte, la figura di Nikola Tesla è avvolta dal mistero ed i suoi numerosi contributi sembrano caduti nell’oscurità. Il suo lavoro venne screditato dagli esperti a lui contemporanei, che arrivarono a considerare le affermazioni di Tesla nient’altro che follie. Le stesse affermazioni però, a distanza di decenni, risultano parzialmente realizzate o totalmente corrette. Un esempio tra i tanti: prima venne definito pazzo, quando usando la sua strumentazione scoprì le frequenze di risonanza della Terra e solo 50 anni dopo,Schumann fu il primo a dargli ragione. Un altro esempio molto significativo è quello descritto dall’articolo “L’inventore di sogni”, pubblicato su Le Scienze (numero 441, maggio 2005). W. B. Carlson afferma che Tesla era un maestro nel dare spettacolo: il 13 maggio 1899 i soci del Commercial Club di Chicago, entrando nella sede del loro circolo per assistere aduna conferenza del famoso inventore, rimasero stupiti alla vista di un lago artificiale collocato nel bel mezzo della sala. D’altronde sei anni prima, all’Esposizione colombiana di Chicago, Tesla aveva impressionato il pubblico inviando scosse di 250.000 V attraverso il suo stesso corpo: dato il precedente, i soci del club erano curiosi di sapere che sorpresa si celasse dietro a quel lago in miniatura e alla barchetta che vi galleggiava in superficie. Improvvisamente l’imbarcazione cominciò a muoversi sull’acqua, mentre a fianco del laghetto Tesla azionava un telecomando che guidava la barca mediante invisibili onde radio: usando il suo trasmettitore senza fili, Tesla inviava segnali alla barca, che eseguiva le manovre richieste.Tesla pensò di armare una nave con la dinamite, per poi inviarla, telecomandata, contro un’imbarcazione nemica. Nonostante la proposta sarebbe potuta essere economicamente vantaggiosa, sia per i finanziatori che per l’inventore stesso, la barca telecomandata di Tesla non diventò mai un’arma. Ho riportato l’episodio perché ritengo che questa mancata realizzazione sia emblema di quello che fu il tema fondamentale di tutta l’esistenza di Tesla: un profondo idealismo che riuscì a tradursi in realtà concreta in pochi casi, ma molto spesso solo per mancanza di fondi economici. Certi idealismi si adattano più alle romantiche buone intenzioni, piuttosto che al mondo reale della pragmatica economia industriale. Ogni ricerca nasce dalla curiosità, dalla creatività e dalla necessità dei singoli individui che rispondono a bisogni, interessi e stimoli, ma questi ultimi non sempre sono dettati dalla logica economica. L’inventare, questa è la chiave del progresso. “Lo sviluppo progressivo dell’uomo è direttamente collegato all’invenzione. Essa è il prodotto più importante
della sua mente creativa. Il suo scopo ultimo è il dominio completo della mente sul suo mondo materiale,l’imbrigliamento delle forze della natura per le necessità umane. Questo è il difficile compito dell’inventore che è spesso male interpretato e non remunerato”
“Non penso che il cuore umano possa provare un’eccitazione paragonabile a quella di un inventore quando vede una creazione del proprio cervello trasformarsi in un successo… Queste emozioni fanno dimenticare cibo, sonno, amici, amore, tutto” (Nikola Tesla)

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Tesla nel laboratorio di East Houston Street a New York

Per tutta la sua carriera Tesla si sforzò di trovare il principio perfetto su cui basare un’invenzione rivoluzionaria. Quando scopriva un concetto importante, era disposto a brevettarlo e a darne una dimostrazione, ma spesso lasciò ad altri il “lavoro sporco” di svilupparlo in un prodotto in grado di rendere denaro, senza contare che nel progredire della sua carriera l’inventore trovò sempre più difficile convincere i potenziali finanziatori ad aiutarlo, divenendo tanto amareggiato da isolarsi dal resto del mondo.Ci chiediamo come mai questo grande inventore sia stato trascurato dalla scienza moderna. Ci chiediamo perché nei manuali di fisica viene ricordato solo per l’unità di misura del campo magnetico B, il “tesla”. Eppure la comunità scientifica, come tributo alla sua opera, gli dedicò un’unità di misura. Ben due premi Nobel (che Tesla rifiutò) gli conferirono l’onore di essere stato uno degli intelletti più brillanti al mondo. Nella prima parte della sua vita effettuò ricerche in cui non si espose in modo particolare alla censura del “saper accettato” e fu ammirato dai più grandi scienziati e fisici dell’epoca, in modo particolare Lord Kelvin, Hermann von Helmholtz, William Crookes, Lord Rayleight e in modo davvero inaspettato da Albert Einstein,Ernest Rutherford, Arthur Compton e Niels Bohr. La rivista Life magazine, in un numero speciale menzionò Tesla tra le cento persone più importanti negli ultimi mille anni, citato come uno dei più lungimiranti inventori dell’era elettrica. Si dice che il suo lavoro sul campo magnetico rotante e sulla corrente alternata diede un fondamentale contributo per l’elettrificazione del mondo intero. Un secolo dopo le sue invenzioni rivoluzionarie, la sua opera appare in moltissimi libri di stampo scientifico che studiano e approfondiscono le sue sperimentazioni relative all’utilizzo di energia libera. Nel mondo intero è attivo un gruppo sempre crescente di ricercatori,i che tentano di proseguire la ricerca di Tesla. Nikola Tesla ci ha incuriositi, ci ha stupiti per la sua genialità, per la varietà di opere prodotte, e per i poliedrici interessi che non riguardavano solo la scienza e la tecnologia, ma anche la filosofia e la sociologia.

L’eredità di Nikola Tesla.
L’inventore capì che la risonanza apriva la strada alla sintonizzazione dei segnali radio. Conferendo ad un trasformatore una certa capacità e induttanza si sarebbero prodotti segnali alla frequenza desiderata; analogamente fornendo la stessa capacità e induttanza ad un circuito ricevente, quest’ultimo avrebbe risposto ai segnali trasmessi alla frequenza originale. Basandosi sull’idea fondamentale della risonanza elettrica, Tesla portò avanti contemporaneamente invenzioni nel campo dell’illuminazione, delle comunicazioni radio e della distribuzione senza fili di corrente
elettrica. Nella primavera del 1899 Tesla si trasferì a Colorado Springs.

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foto:il laboratorio di Tesla a Colorado Springs,1899 .

Qui si occupò di quella che credeva sarebbe stata l’applicazione più importante delle onde elettromagnetiche: la distribuzione senza fili di corrente elettrica intorno al mondo. In quel periodo sembrava che in tutta l’America si stessero realizzando impianti elettrici. La richiesta di elettricità sembrava insaziabile, e Tesla sognava di battere le reti di terra che stavano rapidamente crescendo fornendo sia l’elettricità, sia lo scambio di messaggi senza l’uso dei fili. Il nuovo sogno di Tesla si basava sulla risonanza elettrica, e si fondava sulla duplice relazione tra trasmettitore e ricevitore. Il trasmettitore inviava onde radio al ricevitore attraverso l’aria, e, poiché entrambi gli strumenti erano collegati a massa, una corrente di ritorno passava dal ricevitore al trasmettitore attraverso la messa a terra. A differenza di tutti gli altri sperimentatori, che puntavano sulle onde radio-trasmittenti che utilizzavano l’atmosfera, Tesla decise di concentrarsi sulla corrente di terra. Pensò cioè di utilizzare il trasmettitore per inviare le onde al ricevitore tramite la terra, e di usare poi l’atmosfera per il circuito di ritorno. Tesla pensò che una stazione trasmittente sarebbe stata in grado di pompare energia elettromagnetica nella crosta terreste, fino a raggiungere la frequenza di risonanza elettrica del pianeta; poi, con l’intero globo pulsante di energia, la si sarebbe potuta intercettare tramite stazioni riceventi sparse in tutto il mondo. Per mettere alla prova questa teoria Tesla assemblò a Colorado Springs diversi trasmettitori amplificanti di grandi dimensioni,e si persuase che avessero effettivamente trasmesso energia intorno al mondo. Sicuro che l’elettricità poteva essere trasmessa intorno al mondo passando sotto terra, nel 1900 tornò a New York, scrisse un saggio di sessanta pagine per la rivista “Century” dal titolo “The problem of increasing human energy”. I suoi sforzi promozionali diedero frutti, e nel 1901 il magnate J. P. Morgan investì 150 mila dollari nello schema elettrico senza fili di Tesla. L’inventore consumò questo anticipo attrezzando, senza badare a spese, un nuovo laboratorio a Wardenclyffe dove costruì un pilone d’antenna alto 57 metri, però non riuscì a procurarsi fondi necessari per portare a termine il progetto e si ammalò di esaurimento nervoso. Qui iniziò la parabola discendente nella carriera di Nikola Tesla e negli anni successivi si isolò vagabondando da un albergo all’altro. Negli ultimi 20 anni della sua vita, Tesla visse come esiliato dalla comunità scientifica. Per via della mancanza di un capitale d’investimento, indispensabile per testare le sue teorie, fu forzato a scrivere le sue idee su una infinità di diari e nello stesso tempo a vivere al limite dell’indigenza.
Nel volume Nikola Tesla – Scritti IV (Esperimenti con correnti alternate di alto potenziale e di alta frequenza,“Conferenza tenuta presso l’Institution of Electrical Engineers”, Londra,febbraio 1892) si legge “…dei diversi ambiti di investigazione elettrica, forse il più interessante ed istintivamente il più promettente è quello delle correnti alternate…grazie all’impiego di queste correnti, persino in questo momento si prospettano possibilità impensabili e solo parzialmente realizzate…Noi attorcigliamo su un semplice anello di ferro un avvolgimento, lo colleghiamo al generatore, e con meraviglia e stupore osserviamo gli effetti di strane forze che ci spingono a operare, e che ci permettono di trasformare, di trasmettere e di collimare energia a nostro piacimento. Noi colleghiamo opportunamente il circuito, ed osserviamo la massa di ferro e l’avvolgimento comportarsi come se fossero pervasi da vita…Noi osserviamo in modo sorprendente il manifestarsi di una corrente alternata che attraversa il conduttore non tanto nel filo conduttore, quanto nello spazio circostante, assumendo la forma di calore, di luce, di energia meccanica…Tutte queste osservazioni non possono che affascinarci, riempiendoci di un intenso desiderio di approfondire ancora di più la natura di questi fenomeni. Ogni giorno ci accostiamo al nostro lavoro con la speranza di una nuova scoperta, e nella speranza che qualcuno, non importa chi, possa scoprire una soluzione di uno dei grandi problemi da risolvere, e che ogni giorno successivo possiamo tornare al nostro lavoro con rinnovato ardore, e persino in caso di insuccesso il nostro lavoro non sarà stato vano, poiché in questi impeti ed in questi sforzi oltre a trovarvi l’onore del nostro godimento abbiamo anche diretto le nostre energie verso i benefici dell’umanità….”.

 

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Statua di Nikola Tesla al  Niagara Falls State Park

L’elenco completo dei brevetti di Tesla si trova in: http://www.hbci.com/~wenonah/new/tesla.htm

Gli scritti di Tesla si trovano in: http://www.tfcbooks.com/tesla/contents.htm

                                                                                                                                                                                        Lucica Bianchi

MARIA GAETANA AGNESI

“Par che il Tempo arrossisca e si lamenti che in lei l’ingegno i voli suoi preceda”

                                                                                                                                               (anonimo)

 

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Il busto di Maria Gaetana Agnesi,  Accademia di Brera, Milano.

Nel principiare del secolo passato cresceva in una patrizia famiglia milanese una vispa fanciulla, cara delizia de’ parenti e degli amici per prontezza d’ingegno e amabilità di carattere, talché nel 1723 stampavasi un sonetto a lodarla, perché parlasse a cinque anni francamente il francese, e questo era il meno, poiché tosto apprese il tedesco, lo spagnuolo, l’ebraico, e a nove anni sapea sì di greco e di latino che tradusse in greco una mitologia… L’ingegno che appalesava la giovinetta indusse il padre di lei ad iniziarla nello studio della filosofia e delle scienze…”. Così esordisce alla voce “Agnesi” un’ottocentesca Enciclopedia milanese.

Maria Gaetana Agnesi nacque a Milano, il 16 maggio 1718, figlia primogenita di Pietro Agnesi.  Il salotto di palazzo Agnesi raccoglieva parecchi esponenti dell’illuminismo cattolico lombardo legati al movimento di riforma portato avanti da Antonio Ludovico Muratori (1672-1750) e appoggiato da papa Benedetto XIV durante il suo pontificato (1740-1758). Impegnati in una campagna per un nuovo rigore morale e per la partecipazione attiva dei fedeli alla società civile, questi ecclesiastici si proponevano di armonizzare ragione e fede anche attraverso l’introduzione delle nuove teorie scientifiche, come il sistema newtoniano e il calcolo infinitesimale.

Per quanto concerne la sua formazione, Agnesi ebbe occasione di studiare sotto la guida di insegnanti eccellenti che frequentavano la casa del padre, fra i quali figurano il teatino G. M. Reina, L. Voigt, insegnante di greco presso le Scuole Palatine di Milano, l’abate G. Tagliazucchi o ancora, l’abate N. Gemelli. Di un discorso di quest’ultimo intorno agli studi delle donne, Maria Gaetana recitò, il 18 agosto 1727 e all’età di appena nove anni, nel salotto paterno, una traduzione da lei stessa condotta. In un’occasione analoga, nel 1738 si cimentò nel sostenere centonovantuno tesi di argomento filosofico e scientifico, che furono edite a Milano nello stesso anno, con il titolo “Propositiones philosophicae quas crebris disputationibus domi habitis coram clariss. viris explicabat extempore et ab obiectis vindicabat M.G. de A. mediolanensis.” In quest’opera emergono già gli interessi scientifici accanto all’acume intellettuale di Agnesi, che spazia su una varietà di argomenti: logica, ontologia, pneumatologia, meccanica dei gravi, dei fluidi, dei corpi elastici, dei corpi celesti, meteore, terre e mari, fossili, metalli, piante e animali (zoologia, botanica, geologia), con un approccio di carattere enciclopedico. Che gli interessi di Agnesi fossero più genuinamente rivolti allo studio della matematica, d’altro canto, è confermato dal fatto che già nel 1737, un anno prima cioè della pubblicazione delle “Propositiones”, ella avesse intrapreso lo studio del Traité analitique des sections coniques del Marchese de l’Hôpital (1661-1704), opera intorno alla quale scrisse un ampio commento, mai pubblicato, conservato in uno dei venticinque volumi di inediti conservati presso la Biblioteca Ambrosiana di Milano. E’, tuttavia, solo nel 1740, grazie all’incontro con il padre olivetano Ramiro Rampinelli, che Agnesi comincia ad allargare gli orizzonti dei propri studi in matematica, applicandosi all’approfondimento dell’algebra.

“…ella non si deve stupire che mi vengan dei dubbi, perché il dubbio è compagno dell’ignoranza, sebben molte volte conduca al sapere, e io sono ignorante e ho tanta voglia di sapere” (M.G.Agnesi)

I testi più significativi, sotto questo profilo, con cui Agnesi viene a contatto, attraverso la mediazione del padre Rampinelli, sono l‘Analyse demontrée (pubblicata in due volumi a Parigi nel 1708 e quindi a Venezia, trent’anni più tardi, nel 1738) di C. Reyneau, i lavori di G. Grandi nonché una serie di studi di analisi prodotti negli anni più recenti. Nell’arco di poco più di sette anni, le cui tappe sono testimoniate da un carteggio (sono significativi soprattutto gli scambi con Vincenzo Riccati) che contribuì a divulgare i risultati ottenuti lungo il percorso, Agnesi giunge al punto di ricevere l’offerta, nel 1748, di aggregarsi all’Accademia delle Scienze di Bologna, ancor prima della pubblicazione del suo lavoro. Nello stesso anno infatti, escono, per i tipi del Richini, le” Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana“, con dedica all’imperatrice Maria Teresa d’Austria.

Fra quanti pensieri o io ravvolto nell’anima per sollevarmi a sperare, che Voi poteste, Sacra Cesarea Real Maestà, con estrema degnazione accogliere quest’opera mia, che va superba del Vostro Augustissimo Nome, e dei Vostri Fortunatissimi Auspici, un solo mi conforta, ed è questa la considerazione del Vostro sesso, che da Voi illustrato per bella sorte è pur mio. Questo pensiero mi ha sostenuta nella fatica, e non mi ha lasciato sentire il rischio dell’impresa.”(la dedicatoria delle Istituzioni)

 

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Il testo viene stampato nella casa milanese, sotto la personale supervisione di Agnesi. Come indica il titolo, l’intento dell’autrice è divulgativo e didattico, in linea con quelle che erano le impostazioni di base del movimento del cattolicesimo illuminato di cui faceva parte. La lingua adottata quindi è l’italiano, in rottura con la tradizione manualistica dell’epoca in latino; lo stile è semplice e chiaro.L’introduzione si apre con una interessante dichiarazione sull’opportunità di aver usato l’idioma natio anziché il latino: “Finalmente siccome non è stata mia mente da principio il pubblicar colle stampe la presente Opera da me cominciata e proseguita in lingua italiana per mio particolare divertimento, o al più per istruzione d’alcuno de’ miei minori fratelli, che inclinato fosse alle matematiche facoltà, ne essendomi determinata di darlo al pubblico che dopo esser già molto avanzata l’opera, e pervenuta a considerabile volume; mi sono perciò dispensata dal tradurla in Latio idioma, sì per l’autorevole esempio di tanti celebri matematici oltramontani, e Italiani ancora, le di cui opere nella loro natia favella vanno a comune vantaggio stampate…”

Decide poi di trattare i principi dell’algebra, della geometria analitica e del calcolo infinitesimale in termini puramente geometrici, senza includere le applicazioni di tali discipline alla meccanica ed alla fisica sperimentale; un’interpretazione, questa, determinata forse dalla convinzione di una superiorità filosofica delle matematiche rispetto alle altre scienze.

Il XVIII secolo è caratterizzato oltre che dalle mirabili scoperte scientifiche, dall’aspirazione delle donne, ovviamente nobili, ad addentrarsi nello studio delle scienze e della matematica in particolare e, più in generale, si potrebbe dire da un primo fenomeno di femminismo. Basti ricordare Sofia di Hannovere che Leibnitz ammirò, la principessa di d’Anhalt – Dessau che ispirò a Leonardo Eulero le sue famose “Lettere ad una principessa d’Alemagna”, Carolina di Brandeburgo che attirò la stima di Newton, Emilie du Chalet che affascinò, oltre a Voltaire, il finissimo Alexis Clairaut, e ancora Lady Marsham e Lady Wortley Montagu. Non meno alla moda fu nello stesso periodo di tempo in Italia, Maria Gaetana Agnesi. L’Agnesi, come la du Chalet, amò le scienze, come la du Chalet rivendicò la parità intellettuale delle donne. Agnesi è rimasta famosa per la sua opera, il cui titolo è molto significativo per quell’epoca: “Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana”; inoltre, il suo nome è legato ad una curva, la cubica di Agnesi, molto nota tra i professori perché oggetto di studio nella preparazione ai concorsi a cattedre di insegnamento delle discipline matematiche.  La ragione di tutto ciò risiede nel diverso modo di guardare alla scienza, nell’alta concezione a cui l’avevano portata Galileo e poi Newton e Leibnitz, ma ancora di più ad una caratteristica del secolo dei lumi e cioè l’esodo della cultura dalla corte del principe al salotto di città. E’ del salotto di città l’Agnesi era una componente essenziale,  il che la rendeva partecipe, in modo rilevante, del nuovo modo di fare cultura. Per aiutarla in questo nuovo ruolo, facilitandole altresi l’apprendimento, la stampa assunse un ruolo essenziale: il libro si costituì come luogo dell’accumulo del sapere alla portata di tutti. Mirabile fu, soprattutto, la produzione di manuali scientifici ed in particolare matematici. Lo storico della matematica C. Boyer così commenta: “Il XVIII secolo fu, per eccellenza, il secolo dei manuali di matematica mai prima di allora erano usciti così tanti libri in edizioni così numerose”, e il Riccardi nella sua” Bibliografia matematica” parla di 3815 pubblicazioni a carattere fisico – matematico solo in Italia e 38 opere stampate in un solo anno, il 1748, l’anno delle Istituzioni della Agnesi. Ma per svolgere il suo ruolo sociale il libro doveva risultare intelligibile a tutti e presentare i concetti e le procedure matematiche in forma intuitiva e concreta. Così Leonardo Eulero nelle sue più volte citate Lettere inventa quei “diagrammi” ancor oggi utilissimi e noti ai bambini in età scolare, ma in definitiva non solo a loro, detti appunto diagrammi di Eulero. Lo scopo di una tale invenzione, vera e propria strategia didattica, era per Eulero quello di spiegare la logica e la matematica alla principessa tedesca con uno strumento che traducesse i concetti e le idee in immagini visivamente e chiaramente percepibili con facili disegni. Le stesse Istituzioni della Agnesi si pongono e sono un’opera didattica di grande valore e successo,scritta in lingua italiana( per una più facile comprensione da parte degli studenti italiani), testimoniato peraltro dalle numerose edizioni e dalle traduzioni in lingua francese e inglese che di essa furono fatte. M. G. Agnesi fu anche la prima donna cui fosse affidato, dal papa Benedetto XIV, un insegnamento universitario della matematica con una cattedra  all’Università di Bologna. Il 16 settembre 1750 il senato accademico dell’Università decretò la nomina, ma Agnesi non assunse mai l’incarico, preferendo continuare a condurre un’esistenza improntata a religiosità e devozione. Le opere di beneficenza furono in effetti l’altro elemento caratterizzante, accanto agli studi matematici, della vita di Agnesi, che alla morte del padre, sopravvenuta il 19 marzo del 1752, trasformò la sua dimora di via Pantano a Milano in ospizio. Una serie di contestazioni e di cause ereditarie intentatele dai fratelli la obbligarono ad abbandonare la casa, e fu costretta a vendere uno scrigno incastonato di gemme e un anello ricevuti in dono da Maria Teresa d’Austria quale ringraziamento per l’omaggio delle Istituzioni. Con i proventi della vendita dei due preziosi, Agnesi riuscì ad aprire un nuovo ospizio dedicato alla cura dei minorati psichici. Ancora, nel 1771, in seguito all’apertura del Luogo Pio Trivulzio, a Milano, l’arcivescovo G. Pozzobonelli la invitò a ricoprire l’incarico di visitatrice e direttrice delle donne dell’istituto, dove Agnesi spese gli ultimi anni della sua vita, dedicandosi, tra l’altro, alla composizione di un’opera di edificazione religiosa dal titolo “Il Cielo mistico”, cioè contemplazione delle virtù, dei misteri e delle eccellenze del Nostro Signore Gesù Cristo.

Lì continuo a lavorare fino al 9 gennaio 1799, quando morì all’età di 80 anni.

La fama e la fortuna di cui godette Maria Gaetana Agnesi tra i suoi contemporanei dovettero essere ragguardevoli se si tiene conto delle testimonianze, anche di natura letteraria che la riguardano. De Brosses la considerava un fenomeno vivente e la accostava, non senza ironia, a Pico della Mirandola per la sua straordinaria conoscenza delle lingue e la sua versatilità in certa misura enciclopedica (cf. Lettres familières écrites d’Italie en 1739 et 1740 par Ch. de Brosses, a cura di R. Colomb, Paris, I, 1904, p. 94). Una lettera di Goldoni ad ignoto, del 25 giugno 1753, testimonia che i due dovevano aver avuto occasione di conoscersi prima di quella data, dal momento che Agnesi gli aveva donato una copia delle Istituzioni (cf. Lettere di Carlo Goldoni, a cura di E. Masi, Bologna, 1880, p. 108). Oltre a ciò, un significativo riconoscimento letterario da parte di Goldoni le viene tributato anche nella II scena del I atto della commedia intitolata Il Medico olandese:

«Stupitevi piuttosto, che con saper profondo

Prodotto abbia una donna un sì gran libro al mondo.

È italiana l’autrice, signor, non è olandese,

Donna illustre, sapiente, che onora il suo paese;

Ma se trovansi altrove scarsi i seguaci suoi,

Ammirasi il gran libro, e studiasi da noi»

(C.Goldoni, Il Medico Olandese, 1827, pp. 230-231)

 

Una delle finalità dei due volumi realizzati da Maria Gaetana era quella di servire da manuale per l’istruzione dei fratellini più promettenti, per i quali la sorella maggiore aveva sovente fatto le veci della madre. Tale testo, a cui attinsero anche le generazioni più mature, rappresentò per l’Italia il punto di svolta diffusionale dell’Analisi. La giovane matematica milanese contribuì, quindi, a diffondere in Italia una materia destinata ad avere grande applicazione e nel contempo divulgò le scoperte dei due autori ancora poco conosciuti, Leibniz e Newton, che si stavano contendendo, a torto, polemizzando aspramente, il primato dell’invenzione del nuovo calcolo infinitesimale. L’Agnesi suddivise gli ambiti di competenza di ciascun metodo, quello geometrico di Leibniz e quello cinematico di Newton e riconobbe le scoperte di ciascuno, la semplificazione della notazione leibniziana e la connessione tra calcolo differenziale e integrale nell’opera newtoniana.

L’opera “Istituzioni” ricalca il lavoro di Charles René  Reyneau (matematico francese 1656-1728), nell’intento di sviluppare uno studio sistematico in cui potessero essere coerentemente inquadrati gli innumerevoli risultati che, per lo più in modo indipendente,erano stati conseguiti nel campo del calcolo infinitesimale, nel corso dei decenni precedenti. Tali scoperte, ottenute mediante approcci e ispirazioni differenti, erano, per dirla con le parole della stessa Agnesi “scollegate, senz’ordine e sparse qua e là nelle opere di molti autori”, sicché sarebbe stato difficile, se non impossibile per “un principiante ridurre a metodo le materie, quando anche egli fosse di tutti i libri fornito”.

Per quanto concerne la struttura dell’opera dell’Agnesi, il primo tomo contiene l’esposizione dell’algebra elementare, cui segue la teoria delle equazioni algebriche e della geometria analitica piana e, infine, l’esposizione dei metodi di ricerca dei massimi e minimi.

 

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Il secondo tomo procede con l’esposizione del calcolo differenziale e del calcolo integrale, gli sviluppi in serie, le equazioni differenziali del primo e del secondo ordine. Oggetto di studio della Agnesi, in questa parte dell’opera, sono numerose curve piane, in particolare laddove si presentano casi di singolarità complicate, tema questo che verrà sviluppato dallo studio di maggior respiro e originalità, pubblicato solo due anni più tardi, nel 1750, da G. Cramer (1704-1752) con il titolo Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques (Genève, 1750). Tra gli studi di curve condotti dall’Agnesi, sopra agli altri vanno ricordati, quelli che comunemente cadono sotto il nome di ‘curva’ o ‘versiera’ di Agnesi: un insieme variegato di curve sostanzialmente riconducibili alla equazione della cubica piana razionale x^2y = a^2(a-y), già conosciuta da Fermat (v. Oeuvres de F., Paris 1891, pp. 279-280; III, ibid. 1896, pp. 233-234) e studiata, più tardi, da G. Grandi nella Nota al trattato del Galileo sul moro naturalmente accelerato, in G. Galilei, Opere, III, Firenze 1718, p. 393). All’Agnesi se ne deve la divulgazione (v. Instituzioni analitiche, I, pp. 380-381, 391-393).

Le “Istituzioni Analitiche ad uso della Gioventù” di Maria Gaetana Agnesi

Le “Istituzioni Analitiche ad uso della Gioventù” di Maria Gaetana Agnesi

E’opportuno a questo punto indicare brevemente il contenuto dell’opera, compito reso agevole dalla premessa di un indice assai minuziosamente dettagliato. Il primo libro occupa l’intero Tomo I e s’intitola “Dell’Analisi delle Quantità Finite”. Esso contiene la trattazione dell’Algebra e le sue applicazioni a problemi geometrici, distribuite in sei capitoli:

1.”Delle primarie Notizie, ed Operazioni dell’Analisi delle Quantità finite”, dedicato al calcolo letterale;

2.”Delle Equazioni, e de Problemi piani determinati”, analisi della geometria di Euclide;

3.””Della Costruzione de Luoghi e de Problemi indeterminati che non eccedono il secondo grado”, dedicato alla retta e alle conchiglie;

4.”Delle Equazioni e de Problemi solidi”, e per problemi solidi occorre intendere quelli di grado superiore al secondo;

5.”Della Costruzione de Luoghi, che superano il secondo grado”, capitolo sulla “versiera della Agnesi”

6.”Del Metodo de Massimi, e de Minimi, delle Tangenti delle curve, de Flessi contrari, e Regressi, facendo uso della sola Algebra Cartesiana”.

I libri II, III, IV, contenuti nel Tomo II, comprendono l’analisi infinitesimale. Il libro II ha titolo “Del calcolo Differenziale”, ed è diviso in cinque capitoli:

1.”Dell’Idea de Differenziati di diversi ordini, e del Calcolo de medesimi”;

2.”Del metodo delle Tangenti”, dove sono calcolate la lunghezza di tangente e la sottotangente, la lunghezza di normale e la sottonormale;

3.”Del Metodo de Massimi e Minimi;

4.”De Flessi Contrari e de Regressi;

5.”Delle Evolute e de Raggi Osculatori;

Il libro III ha titolo “Del calcolo Integrale” ed è diviso in quatro capitoli:

1.”Delle Regole dell’Integrazioni espresse da formule finite algebriche, o ridotte a quadrature supposte”, ove le “quadrature supposte”sono quelle che non si possono esprimere algebricamente.

2.”Delle Regole dell’Integrazioni facendo uso di Serie;

3.”Dell’uso delle accennate Regole nelle Rettificazioni delle Curve, Quadrature de Spazio, Appianazioni della Superficie, e Curbature de Solidi”;

4.”Del Calcolo delle Quantità Logaritmiche ed Esponenziali”;

Il libro IV ha titolo “Del Metodo Inverso delle Tangenti”, ossia delle equazioni differenziali, ed è diviso in quatro capitoli.

1.”Della Costruzione delle Equazioni del primo grado, senza alcuna precedente separazione delle indeterminate;

2.”Della Costruzione delle Equazioni differenziali del primo grado per mezzo della precedente separazione delle indeterminate;

3.”Della Costruzione d’altre Equazioni più limitate per mezzo di varie sostituzioni;

4.”Della Riduzione delle Equazioni differenziali del secondo grado”.

Si è sostenuto dell’Agnesi che la vera, grande scoperta fu quella di aver intravisto il carattere rivoluzionario della divulgazione e della sistemazione delle scoperte scientifiche altrui, fino a quel momento sparpagliati nei fogli delle gazzette o poste le une contro le altre da infuocate polemiche, alla ricerca soltanto di una pietosa mano unificante e pacificatrice.

Motivo di apprezzamento del lavoro dell’Agnesi dovettero essere in particolare la chiarezza con cui è condotta l’esposizione dei temi e la notevole accuratezza del linguaggio impiegato dalla studiosa milanese, come testimoniano alcune recensioni apparse, a poca distanza dalla pubblicazione dell’opera, su periodici scientifici (come ad esempio, quella di Jean-Jacques Dortous de Marain ed Etienne de Montigny pubblicata nel 1749 sui registri dell’Accademia reale delle scienze di Parigi) nonché due traduzioni che il testo ricevette negli anni a seguire: una inglese, per mano del matematico J. Colson (1680-1760), traduttore e commentatore del De Methodis Serierum et Fluxionum di Isaac Newton, che fu pubblicata postuma, nel 1801, a cura di J. Hellins col titolo Analytical Institutions (London, 1801) e una francese, relativa al secondo tomo, a cura di P. Th. Anthelmy con annotazioni di Ch. Bossut, apparsa nel 1775 a Parigi, con il titolo Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral traduits de l’italien de Mademoiselle A., avec des additions. Circa la traduzione di Colson, va segnalato un aneddoto curioso: il traduttore è all’origine di un equivoco sul nome attribuito in inglese alla curva, che è nota come “Witch (=strega) of Agnesi”. L’errore deriva dalla confusione del termine impiegato dall’Agnesi con il vocabolo”avversiera” che significa appunto “strega”.

La parola versiera viene dal Latino vertere, verbo che significa ruotare, ma è anche una abbreviazione per avversiera, che significa diavolo di sesso femminile. Qualcuno in Inghilterra tradusse il termine in strega, e lo sciocco gioco di parole è ancora amorevolmente ricordato nella maggior parte dei nostri libri di testo in lingua inglese.La curva era apparsa già negli scritti di Fermat (Oeuvres, I, 279-280; III, 233-234) e di altri; il nome Versiera fu coniato da Guido Grandi(Quadratura circuli et hyperbolae, Pisa, 1703). la curva è il tipo 63 nella classificazione di Newton.Il primo a usare il termine ‘strega’ in questa accezione potrebbe essere stato B. Williamson, Integral calculus, 1875. (dal Oxford English Dictionary).

 

 

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Medaglione neoclassico col ritratto dell’Agnesi, a Milano.

Il manuale di introduzione all’algebra, alla geometria cartesiana e al calcolo infinitesimale di Maria Gaetana Agnesi è stato il primo testo di matematica pubblicato da una donna.  Le Istituzioni analitiche per uso della gioventù italiana sono state un testo di riferimento per lo studio di tali materie per tutta la seconda metà del Settecento in Europa, in quanto ne fornivano un’introduzione dettagliata e completa e, nel contempo, semplice e adatta allo studio dei principianti. Il secondo volume delle Istituzioni fu tradotto in francese nel 1775 col titolo Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral; l’intera opera fu tradotta in inglese da John Colson (1680-1760),  professore all’Università di Cambridge, e pubblicata postuma nel 1801 col titolo Analytical Institutions.

Maria Gaetana Agnesi ha spesso rappresentato un “enigma psicologico” (Anzoletti, 1901,) per chi ha scritto di lei; Charles de Brosses (1709-1777), che ne scrisse nelle sue Lettere, era rimasto colpito dal suo “meraviglioso conversare in argomenti tanto astratti” e la sua “affezione alla filosofia di Newton” (Mazzotti, 2007, p. 156]. Secondo Pietro Verri (1728-1797) “ritrovava spesso volte nei sogni la soluzione dei problemi più ardui e l’invenzione de’ metodi più semplici ed eleganti” (Vettori Sandor, 1988, p. 105).

Maria Gaetana Agnesi

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Maria Gaetana Agnesi

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nelle foto: alcune pagine delle “Istituzioni”

Il fisico astronomo Jean-Jacques Dortous De Mairan e l’ingegnere matematico Étienne De Montigny firmano nel 1749 la recensione alle Istituzioni nei Registri dell’Accademia reale delle scienze di Parigi, sostenendo che “l’ordine, la chiarezza, la precisione regnano in tutte le parti di quest’Opera”. E aggiungono, raccomandandone la traduzione in francese: “Non c’è alcun altro testo, in qualsiasi lingua, che permetta di penetrare così in fretta e così in profondità nei concetti fondamentali dell’Analisi: lo consideriamo il trattato più completo e ben fatto che ci sia in questo genere” (Vettori Sandor, 1988, p. 108).

Il grande merito di Maria Gaetana Agnesi non fu quello di scoprire qualcosa in particolare, ma nel raggruppare tutti i dati su un argomento ed esporli nella maniera più completa e coerente possibile.

 

Lucica Bianchi

 

 

Bibliografia consultata:

Biblioteca Ambrosiana, Manoscritti di Maria Gaetana Agnesi con collocazione O184 SUP-O204 SUP

A.F.Frisi, “Elogio storico di Maria Gaetana Agnesi”, Milano 1965, SLY IV31 Biblioteca Ambrosiana

Luisa Anzoletti, “Maria Gaetana Agnesi”, Tipografia Editrice Milano, 1900, SPF VI Biblioteca Ambrosiana

Cornelia Benazzoli, “Maria Gaetana Agnesi”, Fratelli Bocca Editori, Milano, 1939, SPS III 68 Biblioteca Ambrosiana

“Le Istituzioni Analitiche: un esame complessivo”, in Bicentenario della Morte di M.G.Agnesi, 1799-1999, Parrocchia di Montevecchia, 1999

E. A. Kramer, “Biography”, in Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970-1990

“Agnesi, Maria Gaetana”, in Dizionario biografico degli italiani, Roma, 1960, vol. 1

C. de Brosses, Lettres historique et critiques sur l’Italie, Paris, 1799

L. Pepe, “Sulla trattatistica del Calcolo infinitesimale in Italia nel secolo XVIII”, in Atti del Convegno “La storia delle matematiche in Italia”, Cagliari, 1982, Tip. Monograf., Bologna, 1984

Maria Gaetana Agnesi, Propositiones Philosophicae, Milano,1738

A.F. Frisi, Elogio storico di Donna Maria Gaetana Agnesi, ristampa della edizione milanese del 1799 curata e commentata da Arnaldo Masotti e Giuseppina Biggiogero, Scuola Tipografica del Pio Istituto dei Figli della Provvidenza Milano (1965).

C.B. Boyer, Storia della Matematica, Arnoldo Mondadori Editore, Milano,1990

G. Tilche, Maria Gaetana Agnesi, la scienziata santa del settecento, Rizzoli, Milano,1984

C. Truesdell,  Gli archivi di Storia di Scienze,1989

Luisa Anzoletti, Maria Gaetana Agnesi in Rivista Internazionale di Scienze Sociali e Discipline Ausiliarie,1900

M. Mazzotti, The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God, Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2007

 

Il mio ringraziamento per la realizzazione di questo studio va a Nino Cellamaro, bibliotecario nella Veneranda Biblioteca Ambrosiana,per la sua disponibilità, supporto costante e preziosi suggerimenti nelle mie ricerche in questa Istituzione. (L.B.)

 

Maria Gaetana Agnesi, Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. Tomo 1, Milano, Regia-ducal corte, 1748

Maria Gaetana Agnesi, Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. Tomo 2, Milano, Regia-ducal corte, 1748

 

ISAAC NEWTON – L’UNIVERSO MATEMATICO

        “Ciò che sappiamo è una goccia, ciò che ignoriamo è un oceano!”

                                                                                                        Isaac Newton

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Sir Isaac Newton

Il maggiore fisico del XVII secolo fu Isaac Newton (1642-1727). Un altro grande fisico, il contemporaneo Albert Einstein, ha definito l’opera di Newton “forse il più grande passo nel campo intellettuale che sia mai stato concesso a un uomo di fare”.

Newton non era adatto a lavorare in collaborazione con altri. Le sue cose migliori non le fece alla Royal Society e nemmeno a Cambridge, ove ottenne a 27 anni una cattedra di matematica, ma, come egli stesso affermò, quando la peste portò alla chiusura dell’Università ed egli poté ritirarsi a casa sua in campagna, isolato da tutti.

Negli anni 1665-66 inventò la formula del binomio che da lui prende nome, il calcolo differenziale e quello integrale. Quindi fece la sua più famosa scoperta, quella della legge della gravitazione universale (essa completava l’opera di Keplero fornendo una spiegazione matematica del movimento dei pianeti). Newton elaborò inoltre, con l’aiuto di prismi, una teoria ottica e una della luce.

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Nel telescopio riflettente (1688) Newton usò come “raccoglitore di luce” uno specchio anziché una lente, che avrebbe provocato errori cromatici.

Tra il 1665 e il 1666, Isaac Newton realizzò col prisma una serie di esperimenti che trasformarono radicalmente le idee tradizionali intorno alla natura della luce e dei colori. Egli praticò un forellino nella finestra della sua stanza perfettamente oscurata. Fece in modo che un prisma intercettasse il raggio di luce che penetrava dalla piccola apertura, proiettando l’immagine su una parete a molti metri di distanza, sulla quale osservò uno spettro non circolare, ma di forma allungata nel quale erano riconoscibili tutti i colori dell’iride. Newton mostrò anche la reversibilità dell’esperimento: proiettando lo spettro policromo su una lente convergente, veniva infatti rigenerato il raggio di luce bianca. Da questi esperimenti dedusse che i colori non erano, come si era ritenuto da Aristotele a Cartesio, modificazioni accidentali della luce bianca. Quest’ultima non appariva più una sostanza elementare, ma eterogenea: il prodotto cioè della miscelazione dei diversi colori. Newton affermò correttamente che lo spettro appariva allungato perché i vari colori presentano diversi indici di rifrazione. Egli derivò da questa scoperta l’idea del telescopio a riflessione, capace di attenuare notevolmente i fastidiosi effetti dell’aberrazione cromatica. I risultati di queste ricerche furono pubblicati da Newton nelle Philosophical Transactions della Royal Society nel 1672 e 1675.

Il link sotto è un’invito nel museo “Galileo Galilei” di Firenze, con un video che tratta l’esperimento di Newton.

http://catalogo.museogalileo.it/multimedia/EsperimentoPrisma.html

 ESPERIMENTO  “PRISMA 1666”
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PRISMA 1666 è un’installazione luminosa interattiva ispirata a questa scoperta, che consiste in quindici cristalli triangolari disseminati casualmente su una superficie bianca all’interno di una sala buia. I visitatori possono utilizzare un’interfaccia gestita da un iPad con cui orientano i fasci di luce proiettati, sperimentando quello che Newton ebbe l’occasione di scoprire molti anni fa.
L’installazione nasce dalla collaborazione tra Wonwei (società tecnologica con sede a Tokyo) e lo studio di design, con base a Shanghai, Super Natura Design. È stata esposta per la prima volta all’International Science and Exhibition Art di Shanghai di quest’anno dove ha ricevuto il Premio per il Miglior Design Creativo.
Newton fece tutte queste scoperte fra i 23 e i 24 anni d’età, ma le pubblicò solo sedici anni più tardi. Carattere chiuso per natura, lui non amava la pubblicità. Inoltre era inquieto per la sua teoria della gravitazione universale. Si racconta, a proposito di questa sua grande scoperta, che un giorno vide una mela cadere da un albero del suo frutteto, e questo gli fece pensare che doveva essere la Terra che attirava la mela. In realtà, egli si stava chiedendo quale forza d’attrazione poteva tenera la Luna nella sua orbita, quando la vista di una mela che cadeva gli fece balenare l’idea che potesse trattarsi della stessa attrazione che agiva sulla mela. Ma era perplesso sulla collocazione dell’attrazione terrestre. Era possibile che la gravità attirasse la mela verso il centro della Terra?
Solo molto più tardi Newton poté rispondere a questo interrogativo con certezza, ma già allora i suoi calcoli erano abbastanza avanzati da poter dimostrare che una sfera uniforme di materia gravitazionale, quale la Terra, attrae i corpi esterni come se tutta la sua massa fosse concentrata nel suo punto centrale. Si possono facilmente immaginare le conseguenze che tale scoperta ebbe sull’astronomia poiché, una volta stabilito che il Sole e i pianeti sono corpi solidi, anche i calcoli astronomici avrebbero potuto raggiungere l’esattezza matematica.
Newton si rese conto che se le particelle si fossero attratte l’una l’altra in modo aleatorio, ci sarebbe stato ben poco ordine nella natura. Così nel primo libro della sua opera Principia Mathematica, dimostrò non solo che le forze di attrazione dei pianeti agiscono come se fossero concentrate ai rispettivi centri, ma anche che esse variano in misura inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra i loro centri.
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 Isaac Newton – Principia Mathematica, l’opera in cui lo scienziato espose un unico sistema di leggi fisiche atto a spiegare sia i movimenti dei corpi sulla superficie della Terra, sia quelli dei corpi celesti. 
LA LEGGE DELLA GRAVITAZIONE DI NEWTON
Ogni punto materiale attrae ogni altro singolo punto materiale con una forza che punta lungo la linea di intersezione di entrambi i punti. La forza è proporzionale al prodotto delle due masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra loro.
 
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dove:

Schema di due masse che si attraggono l'un l'altra

Era così dimostrato che la natura non solo è una macchina, ma una macchina dotata di un’armonia e di un equilibrio veramente eccelsi.
Newton, che era una persona religiosa, considerò tutte le sue scoperte sul funzionamento dell’universo come una prova dell’esistenza di Dio, della sua grandezza e della sua perfezione. Egli era anche estremamente modesto, e fu solo per insistenza dell’astronomo Edmund Halley (1656-1743) che pubblicò la sua opera Principia. I rapporti fra Newton e gli altri membri della Royal Society furono però a volte poco felici, e alcuni dei suoi contemporanei, fra cui lo scienziato Robert Hooke (1635-1703), gli contestarono la priorità di certe scoperte di matematica. tali controversie erano in parte dovute al grande ritardo con cui Newton pubblicava le sue scoperte.
Newton divenne più socievole invecchiando. Quando Giacomo II tentò di abolire i privilegi delle Università, egli si batté tenacemente in Parlamento per Cambridge. Più tardi fu eletto presidente della Royal Society e direttore della Zecca Reale.
Nel suo trattato del 1705, Edmund Halley, basandosi sul metodo di Newton, calcolò gli elementi orbitali di 24 comete, le sole per cui avesse osservazioni affidabili. Halley era convinto già da alcuni anni che le comete fossero oggetti permanenti del Sistema Solare, caratterizzate da orbite ellittiche estremamente eccentriche. Notando come gli elementi orbitali da lui calcolati per le comete del 1531,1607 e 1682 fossero estremamente simili, propose che si trattasse di una stessa cometa che si ripresentava a intervalli regolari di circa 76 anni. Imputò la differenza di periodo tra i successivi passaggi della cometa, più’ di 76 anni tra il primo e il secondo, ma meno di 75 tra il secondo e il terzo, all’effetto di “perturbazione” che i grandi pianeti, Giove e Saturno, esercitavano sull’orbita cometaria. Halley previde il ritorno della cometa per l’anno 1759! Era la prima volta che qualcuno annunciava l’arrivo di una cometa e la cosa suscitò grande scalpore. Per calcolare il periodo esatto con cui la cometa sarebbe tornata e la zona del cielo in cui sarebbe inizialmente apparsa era dunque necessario includere questi effetti perturbativi nei calcoli della sua orbita. Per le capacità di calcolo di cui disponevano gli astronomi dell’epoca, le difficoltà dell’impresa erano formidabili.
Tabella astronomica di Halley con i movimenti delle comete da lui studiate (ed. del 1752). Si noti la somiglianza tra gli elementi orbitali per le comete del 1531, 1607 e 1682.
Orrery ( dal nome del conte d'Orrery (1676-1731), un modello meccanico dell'universo newtoniano.

Orrery ( dal nome del conte d’Orrery (1676-1731), un modello meccanico dell’universo newtoniano.

                                                                                                                                                              Lucica

ARISTOTELE

Se si deve filosofare, si deve filosofare e se non si deve filosofare, si deve filosofare; in ogni caso dunque si deve filosofare. Se infatti la filosofia esiste, siamo certamente tenuti a filosofare, dal momento che essa esiste; se invece non esiste, anche in questo caso siamo tenuti a cercare come mai la filosofia non esiste, e cercando facciamo filosofia, dal momento che la ricerca è la causa e l’origine della filosofia.”

Aristotele, Protrettico, fr.424, in Opere, a c. di G. Giannantoni, Roma-Bari , Laterza, 1973

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Aristotele (384 a.C.-322 a.C.), filosofo greco antico

Aristotele fu il più famoso fra gli allievi dell’Accademia Platonica. Nato a Stagira, in Tracia, nel 384 a.C., nel 366 andò ad Atene, ove rimase fino alla morte di Platone. Divenne poi precettore del giovane Alessandro di Macedonia e, quando questi salì al trono, fondo in Atene il Liceo e vi insegnò. Morto Alessandro Magno nel 323, Aristotele si ritirò a Calcide di Eubea (Grecia Centrale), ove si spense l’anno successivo.

Anche se, quale membro dell’Accademia, Aristotele fu a conoscenza della matematica dell’epoca, il suo interesse scientifico era rivolto alla biologia, una materia che richiede che si affrontino in modo diverso molte questioni di metodo (lo schema aristotelico di classificazione degli animali, la “scala di natura” faceva ancora testo nel Medioevo). D’altra parte Aristotele andò totalmente fuori strada nel campo delle scienze fisiche-ove gli Ionici( una delle stirpi dell’antica Grecia) e Platone si erano avvicinati di lui più alla verità- perché egli applicò anche alla fisica e all’astronomia il cosiddetto principio teleologico.

In base a tale principio noi dovremmo cercare non l’origine delle cose ma i fini cui esse tendono (télos in greco significa “scopo”). Ora, se questo modo di pensare va benissimo nelle cose umane, dove possiamo effettivamente spiegarci il comportamento di una persona dal fine che essa si prefigge di raggiungere, nel campo delle scienze questo porta a false conclusioni, anche se fornite da una certa apparenza di plausibilità. Infatti Aristotele lo usò per spiegare lo sviluppo degli animali e delle piante-concependo tale sviluppo come il perseguimento di un fine-, e per spiegare le leggi fisiche: ma sostenere che una pietra cade perché essa cerca il centro delle cose, non spiega assolutamente nulla. Le dottrine di Aristotele esercitarono una tale influenza nel corso dei secoli tanto che ancor oggi se ne trovano tracce nel nostro linguaggio quotidiano, anche se il comportamento o i fatti che ne derivano sono ben lontani dal pensiero originale aristotelico.

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August Rodin, La Mano di Dio, 1896, Parigi, Museo Rodin

La teoria aristotelica di forma e materia ha influenzato il mondo occidentale per secoli. La materia era la “sostanza” (letteralmente “ciò che sta sotto”), cioè il materiale base di cui ogni cosa è fatta; la “forma” dava invece identità alla materia in quanto cosa particolare. August Rodin (1840-1917) usò questa concezione quando rappresentò “La Mano di Dio” che forgia l’uomo: la forma- l’uomo- è potenziale nella creta, e nell’atto della creazione Dio la rende attuale.

Uno dei concetti filosofici fondamentali di Aristotele è che le cose sono quello che sono in virtù della loro potenzialità, cioè per il fatto di poter passare dalla semplice potenzialità alla realtà. Così, una ghianda è potenzialmente una quercia, poiché nelle condizioni adatte può svilupparsi in una quercia: ciò che la ghianda porta dentro di sé è la forma della quercia.

Infatti per lui ogni cosa consiste di materia, che è la “sostanza” informe e indifferenziata, alla quale la “forma” dà un’identità che fa sì che la cosa sia quello che è. La “forma” aristotelica deriva dall’Idea platonica, ma mentre in Platone le idee sono trascendenti, cioè al di sopra e al di là degli oggetti dei sensi, la forma di Aristotele è immanente, cioè insita negli oggetti stessi.

Aristotele è il primo filosofo a darci un compiuto sistema di logica. Accenni e tentativi in questo senso li troviamo anche prima di lui, ma non come una trattazione sistematica. Ed egli stesso non dà a questa parte della sua opera il nome di logica, un termine che verrà impiegato molto più tardi. Già Socrate aveva fatto rilevare che quello che noi dobbiamo fare è, nel parlare delle cose-cioè nelle nostre affermazioni-, cercare la Verità. La logica riguarda appunto il modo con cui noi parliamo, il linguaggio. Aristotele però, nello sforzo continuo di analizzare il linguaggio, fa spesso della pura e semplice linguistica.Cominciamo con l’enumerazione aristotelica delle categorie, questi vari possibili predicati della sostanza, che Aristotele definisce come termini che hanno un significato di per sé e che contrappone a quelle parole che hanno invece un significato solo nel contesto di una proposizione. Aristotele elenca dieci categorie: sostanza, qualità, quantità, relazione, spazio, tempo, azione, passione, e accanto a queste, il giacere e l‘avere, cioè la posizione e lo stato. Questi sono i predicati più generali possibili delle cose. La sostanza (ciò che è alla base, la forma immanente) è ciò di cui si parla, mentre le altre categorie esprimono in genere come di essa si parla. La logica aristotelica influenzò talmente i grammatici posteriori che noi parliamo anche oggi di sostantivi, le parole che funzionano in genere da soggetto in una proposizione. Per spiegare meglio la teoria delle categorie, prendiamo come esempio un libro (sostanza). Esso ha un peso (quantità), è interessante (qualità), appartiene a qualcuno (relazione), giace (posizione), è aperto (stato), sul tavolo (spazio), in questo momento (tempo), e, letto (passione), fornisce informazioni (azione). E’ un esempio che lascia vedere come Aristotele analizzava il linguaggio, il quale non è un fenomeno casuale, ma serve agli uomini per affrontare la realtà. E Aristotele conclude che il linguaggio riflette il mondo reale.

L’aristotelismo fu ripreso e sviluppato nelle diverse epoche da diversi movimenti dottrinali. I successori continuarono l’opera del filosofo greco soprattutto nel campo delle ricerche scientifiche e storiche. Tra questi ricordiamo Teofrasto di Eresso che coltivò la Botanica, Eudemio di Rodi, per la Storia delle Scienze, Stratone di Lamprasco in campo della Fisica..

Intorno al III secolo d.C. l’aristotelismo incomincia a perdere la sua autonomia speculativa, trovando i continuatori nelle scuole del Neoplatonismo, rifondendo in esse il pensiero e il messaggio di Aristotele. Altri illustri esponenti nel campo filosofico e scientifico, quali Galilei e Copernico rivisitarono il Cosmo aristotelico, inducendo l’uomo a cercare in sè stesso il proprio centro, e nella storia umana il suo effettivo mondo.

Il grande merito di Aristotele è comunque quello di aver divulgato una concezione che crede nei limiti dell’umano, riponendo la saggezza nella fedeltà all’Essere.

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Aristotele. Dettaglio della Scuola di Atene di Raffaello Sanzio, 1509, Musei Vaticani, Città del Vaticano

Gli uomini hanno cominciato a filosofare, ora come in origine, a causa della meraviglia: mentre da principio restavano meravigliati di fronte alle difficoltà più semplici, in seguito, progredendo a poco a poco, giunsero a porsi problemi sempre maggiori: per esempio i problemi riguardanti i fenomeni della luna e quelli del sole e degli altri astri, o i problemi riguardanti la generazione dell’intero universo. Ora, chi prova un senso di dubbio e di meraviglia riconosce di non sapere; ed è per questo che anche colui che ama il mito è, in certo qual modo, filosofo: il mito, infatti, è costituito da un insieme di cose che destano meraviglia. Cosicché, se gli uomini hanno filosofato per liberarsi dall’ignoranza, è evidente che ricercano il conoscere solo al fine di sapere e non per conseguire qualche utilità pratica. E il modo stesso in cui si sono svolti i fatti lo dimostra: quando già c’era pressoché tutto ciò che necessitava alla vita ed anche all’agiatezza ed al benessere, allora si incominciò a ricercare questa forma di conoscenza. E’ evidente, dunque, che noi non la ricerchiamo per nessun vantaggio che sia estraneo ad essa; e, anzi, è evidente che, come diciamo uomo libero colui che è fine a se stesso e non è asservito ad altri, così questa sola, tra tutte le altre scienze, la diciamo libera: essa sola, infatti, è fine a se stessa”.

Aristotele, Metafisica (I,2,982b)

                                                                                    Lucica Bianchi