L’UOMO SENZA LETTERE

Autore: Lucica Bianchi

foto

 

“Acquista cosa nella tua gioventù, che ristori danno alla tua vecchiezza. E se tu intendi la vecchiezza aver per suo cibo la sapienza, adoperati in tal modo in gioventù che a tal vecchiezza non manchi il nutrimento”

Leonardo da Vinci, 1452-1519

Certe qualità eccezionali di cui danno prova esseri umani sono spesso doni piovuti loro dal cielo, ma ciò è naturale. Soprannaturale è invece che bellezza, virtù e talento possano confluire profusamente in un unico individuo rendendolo superiore a tutti gli altri uomini qualunque cosa egli faccia. Ogni sua azione sarà infatti così miracolosa da rivelarsi per quel che è: un fenomeno di origine divina, non il semplice risultato dell’ingegno umano. Leonardo da Vinci fu uno di questi fenomeni. C’erano in lui, oltre a una bellezza fisica mai sottolineata abbastanza, una facilità e una felicità d’azione sconfinate. Aveva cosi tante qualità che ovunque volgesse la sua attenzione riusciva a trasformare un problema insolubile in una cosa facile a farsi, e fatta alla perfezione. Alla sua forza fisica, possente, si associava abilità, ardimento e una nobiltà d’animo regale e prodiga di sé.

La fama di Leonardo fu illimitata: valicò i confini dell’epoca e raggiunse i posteri.

Non fosse stato tanto versatile e irrequieto, Leonardo sarebbe diventato un raffinato uomo di lettere e un erudito. Intraprese studi di ogni tipo, ma dopo un po’ si sentiva sazio e piantava tutto. E’ vero che iniziò molte opere d’arte senza mai finirle, ma era perché la sapeva troppo lunga in materia. Considerava la perfezione artistica che aveva in mente irraggiungibile sul piano pratico. Nemmeno con le sue stesse mani poteva venire a capo delle imprese grandiose e difficili che era solito immaginare.

Il suo maestro fu Andrea del Verrocchio, che all’epoca stava lavorando a una tavola raffigurante un San Giovanni in atto di battezzare Cristo. Leonardo ebbe il compito di dipingere nella tavola un angelo con in mano delle vesti. Allora era giovanissimo, ma lo disegnò cosi bene che l’angelo fece fare brutta figura alle figure dipinte da Andrea. Pare che Andrea, indispettito che un ragazzino ne sapesse più di lui, non volle più saperne di prendere in mano i pennelli.

E allora: è possibile, oggi, conoscere e “vedere” Leonardo da Vinci? Ovvero apprezzarlo nella sua opera e nel contesto delle vicende dell’arte, come si può fare per moltissimi altri artisti? Domanda apparentemente paradossale e incongrua, visto che su di lui è stata pubblicata una biblioteca di migliaia di tomi che si accresce di altre migliaia di contributi ogni anno, mentre istituzioni importanti sono solamente dedite alla conservazione e allo studio dei suoi “Codici”, e la “Gioconda” è notoriamente il quadro più conosciuto al mondo, oggetto di devoti pellegrinaggi anche da parte di genti che nulla conoscono della pittura occidentale. Ogni giorno escono libretti divulgativi in cui Leonardo è indicato come “il più”: “il più” grande genio della storia dell’umanità, “il più” grande scienziato, “il più” profetico nunzio dell’età delle macchine, e cosi via all’infinito, elencandone le benemerenze in campi dello scibile che invece datano da pochi secoli, e che Leonardo neppure conosceva. Domanda però giustificata dall’evidente frattura fra la documentazione archivistica nota e l’immagine dell’artista presso i contemporanei, fra la costruzione del mito dopo la sua morte, e le fasi successive, passate attraverso scoperte, infinite discussioni attributive, tentativi disperati per fermare in qualche modo il degrado progressivo e rapidissimo dell’unica sua opera pittorica del tutto certa: il “Cenacolo” di Milano.

 Giungere dunque a lui, attraverso simili intrichi, ricollocarlo in qualche modo nel suo tempo, appare impresa quasi disperata. E’ possibile evitare di considerarlo “l’uomo più ostinatamente curioso della storia” secondo la definizione di Sir Kenneth Clark, o l’espressione del “genio umano e universale” di Goethe? Comunque, Leonardo era già considerato la sintesi dell’età del Rinascimento nell’apologia costruita da Giorgio Vasari, che anche in questo caso, si dimostra un grande romanziere. A fine Ottocento Edmondo Solmi aveva intuito ed esposto: “Noi dobbiamo capovolgere questo giudizio dei contemporanei. Essi misurano l’intero Leonardo nelle sue manifestazioni pratiche, e lo definirono vario, instabile, mutabile; noi, contemplando la sua vasta teoria, alla quale dedicò le forze di tutta la vita, dobbiamo definirlo intento ad un solo proposito e fermo di fronte ad ogni contrasto. Dagli anni primi della giovinezza fino alla morte egli infatti drizzò le sue forze ad un unico intento: la conoscenza delle leggi dei fenomeni, la descrizione delle forme naturali.” Ma Leonardo in realtà, non fu assolutamente capace di costruire una teoria, almeno nelle accezioni scientifiche e filosofiche, e ideologiche, che noi diamo al termine. Non fu né sistematico né sperimentale, ma portò l’arte dell’osservazione, sostenuto dal meraviglioso ed eccezionale talento di disegnatore, ai vertici possibili nel suo tempo. E tale osservazione trasferì in quella pittura che così diventa un’ arte di sottile invenzione, la quale con delicata a attenta speculazione considera tutte le qualità delle forme. Questa tensione fra l’osservazione e le qualità formali costituì un assillante rovello, determinante per l’insoddisfazione nei confronti dell’opera limitata e incompiuta. Ed è proprio questa tensione fra Arte e Natura, Pittura e Osservazione, portata ad un estremo limite di perfezione e gentilezza a costituire il motivo primo del fascino di Leonardo da Vinci. Questa inesausta ricerca era certamente rara, ma del tutto coerente con il suo tempo, negli anni in cui gli artisti cominciano a emanciparsi dalla condizione artigianale, aspirando essi stessi a quell’ideale di “Uomo Universale”.

Chiunque volesse vedere fino a che punto l’arte è in grado di imitare la natura, basta guardare Leonardo da Vinci.

Leonardo da Vinci rappresenta il culmine della tradizione ingegneristica italiana quattrocentesca: egli più di ogni altro artista-ingegnere precedente e contemporaneo riesce a staccarsi dalla dimensione artigianale per assumere quella del dotto tecnologo.

Il percorso di riqualificazione culturale e professionale degli ingegneri quattrocenteschi è espresso in maniera esemplare dalla biografia di Leonardo da Vinci. Leonardo comincia la sua carriera a Firenze come apprendista presso la bottega di Andrea del Verrocchio e la conclude come ingegnere e pittore al servizio del re di Francia Francesco I. La sua maturazione intellettuale sul piano scientifico si completa con il tentativo, poi fallito, di elaborare una nuova meccanica a partire da un’integrazione tra i teoremi dei filosofi e le esigenze costruttive degli artigiani.

L’eccezionalità dell’ascesa sociale e culturale di Leonardo è suggellata dalle parole di Benvenuto Cellini il quale, quando narra il momento della sua morte, lo descrive con l’appellativo di “grandissimo filosafo”. Sarebbe tuttavia un errore considerare Leonardo come la massima espressione del genio rinascimentale staccandolo dal contesto culturale degli altri artisti-ingegneri quattrocenteschi a contatto con i quali si è formato e con i quali ha condiviso gli sforzi per l’affermazione del sapere tecnico e per il riconoscimento della dimensione intellettuale degli “omini senza lettere”. I legami con la tradizione sono fin troppo evidenti, tuttavia è opportuno riconoscere a Leonardo il merito di essere stato l’ingegnere che più di ogni altro ha saputo dar voce e visibilità grafica ai “sogni tecnologici” condivisi dalla maggioranza degli artisti-ingegneri del Quattrocento.

Dopo l’infanzia trascorsa a Vinci, Leonardo si trasferisce a Firenze col padre, Piero, e nel 1469 entra nella bottega di Andrea del Verrocchio, nella quale si afferma come pittore e apprende tutti i segreti che costituiscono il bagaglio tecnico di un abile artigiano. Il primo riferimento di un interesse di carattere tecnico da parte di Leonardo si ha in occasione della realizzazione e messa in opera, da parte del Verrocchio, dell’enorme sfera di rame che sovrasta la cupola di Santa Maria del Fiore nel 1472. Da un riferimento più tardo alla tecnica utilizzata per la saldatura delle enormi lastre di rame che costituiscono la sfera, attraverso specchi ustori, veniamo a conoscenza della presenza nel cantiere dell’Opera del duomo del giovane Leonardo, il quale in quest’occasione ha modo di visionare le macchine progettate da Filippo Brunelleschi. È infatti significativo notare come nei suoi primi progetti di macchine l’elemento più ricorrente sia la vite, ampiamente usata da Brunelleschi.

Gli anni milanesi

Nel 1482 Leonardo lascia Firenze per trasferirsi a Milano al servizio di Ludovico il Moro, dove rimane per quasi 20 anni. Sul piano artistico questo periodo è caratterizzato, oltre che dall’attività pittorica (Cenacolo, Vergine delle rocce, Dama con l’ermellino), anche dai preparativi per la fusione del monumento equestre a Francesco Sforza che però, a causa dell’invasione francese di Milano, non viene portato a termine.

Durante gli anni milanesi Leonardo si impegna anche in studi di natura tecnologica e architettonica. Intorno al 1487 sembrano risalire i suoi disegni relativi alla città ideale a due livelli, così concepita per far fronte ai problemi di sovraffollamento urbano. Le città devono essere progettate secondo un’organizzazione razionale degli spazi, separando le aree destinate all’attività produttiva e commerciale dagli spazi destinati alla vita sociale. Durante questo periodo formula anche il progetto di un trattato sull’acqua, che per Leonardo costituisce una premessa necessaria per la risoluzione di problemi di carattere idraulico, come la costruzione e la manutenzione dei canali.

Con l’invasione francese del 1499 Leonardo abbandona Milano insieme all’amico e maestro Luca Pacioli, che lo aveva introdotto allo studio della matematica e della geometria. Dopo aver soggiornato a Venezia e a Firenze, nel 1502 entra al servizio di Cesare Borgia come ingegnere militare. Per lui esegue rilievi topografici e piante di città e regioni dell’Italia centrale, come lo splendido disegno della pianta di Imola. Nel 1503 è nuovamente a Firenze, dove offre prestazioni di consulenza e assume incarichi ingegneristici nella guerra contro la città di Pisa, proponendo alla magistratura fiorentina uno studio per la deviazione del corso dell’Arno così da tagliare fuori dal corso del fiume la città nemica, progetto che poi risulterà inattuabile.

Nel 1508 torna nuovamente a Milano, per entrare al servizio, con la qualifica di “peintre et ingénieur ordinaire”, del governatore francese Carlo d’Amboise, per il quale studierà il sistema idrico lombardo. Dal 1513 al 1516 è a Roma, dove alterna gli studi di anatomia a progetti di carattere idraulico per la bonifica dell’Agro Pontino e per il porto di Civitavecchia.

Nel 1516 si trasferisce in Francia, alla corte di Francesco I, al servizio del quale resterà fino alla morte.

 

Annunci

MARIA GAETANA AGNESI

“Par che il Tempo arrossisca e si lamenti che in lei l’ingegno i voli suoi preceda”

                                                                                                                                               (anonimo)

 

image

Il busto di Maria Gaetana Agnesi,  Accademia di Brera, Milano.

Nel principiare del secolo passato cresceva in una patrizia famiglia milanese una vispa fanciulla, cara delizia de’ parenti e degli amici per prontezza d’ingegno e amabilità di carattere, talché nel 1723 stampavasi un sonetto a lodarla, perché parlasse a cinque anni francamente il francese, e questo era il meno, poiché tosto apprese il tedesco, lo spagnuolo, l’ebraico, e a nove anni sapea sì di greco e di latino che tradusse in greco una mitologia… L’ingegno che appalesava la giovinetta indusse il padre di lei ad iniziarla nello studio della filosofia e delle scienze…”. Così esordisce alla voce “Agnesi” un’ottocentesca Enciclopedia milanese.

Maria Gaetana Agnesi nacque a Milano, il 16 maggio 1718, figlia primogenita di Pietro Agnesi.  Il salotto di palazzo Agnesi raccoglieva parecchi esponenti dell’illuminismo cattolico lombardo legati al movimento di riforma portato avanti da Antonio Ludovico Muratori (1672-1750) e appoggiato da papa Benedetto XIV durante il suo pontificato (1740-1758). Impegnati in una campagna per un nuovo rigore morale e per la partecipazione attiva dei fedeli alla società civile, questi ecclesiastici si proponevano di armonizzare ragione e fede anche attraverso l’introduzione delle nuove teorie scientifiche, come il sistema newtoniano e il calcolo infinitesimale.

Per quanto concerne la sua formazione, Agnesi ebbe occasione di studiare sotto la guida di insegnanti eccellenti che frequentavano la casa del padre, fra i quali figurano il teatino G. M. Reina, L. Voigt, insegnante di greco presso le Scuole Palatine di Milano, l’abate G. Tagliazucchi o ancora, l’abate N. Gemelli. Di un discorso di quest’ultimo intorno agli studi delle donne, Maria Gaetana recitò, il 18 agosto 1727 e all’età di appena nove anni, nel salotto paterno, una traduzione da lei stessa condotta. In un’occasione analoga, nel 1738 si cimentò nel sostenere centonovantuno tesi di argomento filosofico e scientifico, che furono edite a Milano nello stesso anno, con il titolo “Propositiones philosophicae quas crebris disputationibus domi habitis coram clariss. viris explicabat extempore et ab obiectis vindicabat M.G. de A. mediolanensis.” In quest’opera emergono già gli interessi scientifici accanto all’acume intellettuale di Agnesi, che spazia su una varietà di argomenti: logica, ontologia, pneumatologia, meccanica dei gravi, dei fluidi, dei corpi elastici, dei corpi celesti, meteore, terre e mari, fossili, metalli, piante e animali (zoologia, botanica, geologia), con un approccio di carattere enciclopedico. Che gli interessi di Agnesi fossero più genuinamente rivolti allo studio della matematica, d’altro canto, è confermato dal fatto che già nel 1737, un anno prima cioè della pubblicazione delle “Propositiones”, ella avesse intrapreso lo studio del Traité analitique des sections coniques del Marchese de l’Hôpital (1661-1704), opera intorno alla quale scrisse un ampio commento, mai pubblicato, conservato in uno dei venticinque volumi di inediti conservati presso la Biblioteca Ambrosiana di Milano. E’, tuttavia, solo nel 1740, grazie all’incontro con il padre olivetano Ramiro Rampinelli, che Agnesi comincia ad allargare gli orizzonti dei propri studi in matematica, applicandosi all’approfondimento dell’algebra.

“…ella non si deve stupire che mi vengan dei dubbi, perché il dubbio è compagno dell’ignoranza, sebben molte volte conduca al sapere, e io sono ignorante e ho tanta voglia di sapere” (M.G.Agnesi)

I testi più significativi, sotto questo profilo, con cui Agnesi viene a contatto, attraverso la mediazione del padre Rampinelli, sono l‘Analyse demontrée (pubblicata in due volumi a Parigi nel 1708 e quindi a Venezia, trent’anni più tardi, nel 1738) di C. Reyneau, i lavori di G. Grandi nonché una serie di studi di analisi prodotti negli anni più recenti. Nell’arco di poco più di sette anni, le cui tappe sono testimoniate da un carteggio (sono significativi soprattutto gli scambi con Vincenzo Riccati) che contribuì a divulgare i risultati ottenuti lungo il percorso, Agnesi giunge al punto di ricevere l’offerta, nel 1748, di aggregarsi all’Accademia delle Scienze di Bologna, ancor prima della pubblicazione del suo lavoro. Nello stesso anno infatti, escono, per i tipi del Richini, le” Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana“, con dedica all’imperatrice Maria Teresa d’Austria.

Fra quanti pensieri o io ravvolto nell’anima per sollevarmi a sperare, che Voi poteste, Sacra Cesarea Real Maestà, con estrema degnazione accogliere quest’opera mia, che va superba del Vostro Augustissimo Nome, e dei Vostri Fortunatissimi Auspici, un solo mi conforta, ed è questa la considerazione del Vostro sesso, che da Voi illustrato per bella sorte è pur mio. Questo pensiero mi ha sostenuta nella fatica, e non mi ha lasciato sentire il rischio dell’impresa.”(la dedicatoria delle Istituzioni)

 

2434c

Il testo viene stampato nella casa milanese, sotto la personale supervisione di Agnesi. Come indica il titolo, l’intento dell’autrice è divulgativo e didattico, in linea con quelle che erano le impostazioni di base del movimento del cattolicesimo illuminato di cui faceva parte. La lingua adottata quindi è l’italiano, in rottura con la tradizione manualistica dell’epoca in latino; lo stile è semplice e chiaro.L’introduzione si apre con una interessante dichiarazione sull’opportunità di aver usato l’idioma natio anziché il latino: “Finalmente siccome non è stata mia mente da principio il pubblicar colle stampe la presente Opera da me cominciata e proseguita in lingua italiana per mio particolare divertimento, o al più per istruzione d’alcuno de’ miei minori fratelli, che inclinato fosse alle matematiche facoltà, ne essendomi determinata di darlo al pubblico che dopo esser già molto avanzata l’opera, e pervenuta a considerabile volume; mi sono perciò dispensata dal tradurla in Latio idioma, sì per l’autorevole esempio di tanti celebri matematici oltramontani, e Italiani ancora, le di cui opere nella loro natia favella vanno a comune vantaggio stampate…”

Decide poi di trattare i principi dell’algebra, della geometria analitica e del calcolo infinitesimale in termini puramente geometrici, senza includere le applicazioni di tali discipline alla meccanica ed alla fisica sperimentale; un’interpretazione, questa, determinata forse dalla convinzione di una superiorità filosofica delle matematiche rispetto alle altre scienze.

Il XVIII secolo è caratterizzato oltre che dalle mirabili scoperte scientifiche, dall’aspirazione delle donne, ovviamente nobili, ad addentrarsi nello studio delle scienze e della matematica in particolare e, più in generale, si potrebbe dire da un primo fenomeno di femminismo. Basti ricordare Sofia di Hannovere che Leibnitz ammirò, la principessa di d’Anhalt – Dessau che ispirò a Leonardo Eulero le sue famose “Lettere ad una principessa d’Alemagna”, Carolina di Brandeburgo che attirò la stima di Newton, Emilie du Chalet che affascinò, oltre a Voltaire, il finissimo Alexis Clairaut, e ancora Lady Marsham e Lady Wortley Montagu. Non meno alla moda fu nello stesso periodo di tempo in Italia, Maria Gaetana Agnesi. L’Agnesi, come la du Chalet, amò le scienze, come la du Chalet rivendicò la parità intellettuale delle donne. Agnesi è rimasta famosa per la sua opera, il cui titolo è molto significativo per quell’epoca: “Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana”; inoltre, il suo nome è legato ad una curva, la cubica di Agnesi, molto nota tra i professori perché oggetto di studio nella preparazione ai concorsi a cattedre di insegnamento delle discipline matematiche.  La ragione di tutto ciò risiede nel diverso modo di guardare alla scienza, nell’alta concezione a cui l’avevano portata Galileo e poi Newton e Leibnitz, ma ancora di più ad una caratteristica del secolo dei lumi e cioè l’esodo della cultura dalla corte del principe al salotto di città. E’ del salotto di città l’Agnesi era una componente essenziale,  il che la rendeva partecipe, in modo rilevante, del nuovo modo di fare cultura. Per aiutarla in questo nuovo ruolo, facilitandole altresi l’apprendimento, la stampa assunse un ruolo essenziale: il libro si costituì come luogo dell’accumulo del sapere alla portata di tutti. Mirabile fu, soprattutto, la produzione di manuali scientifici ed in particolare matematici. Lo storico della matematica C. Boyer così commenta: “Il XVIII secolo fu, per eccellenza, il secolo dei manuali di matematica mai prima di allora erano usciti così tanti libri in edizioni così numerose”, e il Riccardi nella sua” Bibliografia matematica” parla di 3815 pubblicazioni a carattere fisico – matematico solo in Italia e 38 opere stampate in un solo anno, il 1748, l’anno delle Istituzioni della Agnesi. Ma per svolgere il suo ruolo sociale il libro doveva risultare intelligibile a tutti e presentare i concetti e le procedure matematiche in forma intuitiva e concreta. Così Leonardo Eulero nelle sue più volte citate Lettere inventa quei “diagrammi” ancor oggi utilissimi e noti ai bambini in età scolare, ma in definitiva non solo a loro, detti appunto diagrammi di Eulero. Lo scopo di una tale invenzione, vera e propria strategia didattica, era per Eulero quello di spiegare la logica e la matematica alla principessa tedesca con uno strumento che traducesse i concetti e le idee in immagini visivamente e chiaramente percepibili con facili disegni. Le stesse Istituzioni della Agnesi si pongono e sono un’opera didattica di grande valore e successo,scritta in lingua italiana( per una più facile comprensione da parte degli studenti italiani), testimoniato peraltro dalle numerose edizioni e dalle traduzioni in lingua francese e inglese che di essa furono fatte. M. G. Agnesi fu anche la prima donna cui fosse affidato, dal papa Benedetto XIV, un insegnamento universitario della matematica con una cattedra  all’Università di Bologna. Il 16 settembre 1750 il senato accademico dell’Università decretò la nomina, ma Agnesi non assunse mai l’incarico, preferendo continuare a condurre un’esistenza improntata a religiosità e devozione. Le opere di beneficenza furono in effetti l’altro elemento caratterizzante, accanto agli studi matematici, della vita di Agnesi, che alla morte del padre, sopravvenuta il 19 marzo del 1752, trasformò la sua dimora di via Pantano a Milano in ospizio. Una serie di contestazioni e di cause ereditarie intentatele dai fratelli la obbligarono ad abbandonare la casa, e fu costretta a vendere uno scrigno incastonato di gemme e un anello ricevuti in dono da Maria Teresa d’Austria quale ringraziamento per l’omaggio delle Istituzioni. Con i proventi della vendita dei due preziosi, Agnesi riuscì ad aprire un nuovo ospizio dedicato alla cura dei minorati psichici. Ancora, nel 1771, in seguito all’apertura del Luogo Pio Trivulzio, a Milano, l’arcivescovo G. Pozzobonelli la invitò a ricoprire l’incarico di visitatrice e direttrice delle donne dell’istituto, dove Agnesi spese gli ultimi anni della sua vita, dedicandosi, tra l’altro, alla composizione di un’opera di edificazione religiosa dal titolo “Il Cielo mistico”, cioè contemplazione delle virtù, dei misteri e delle eccellenze del Nostro Signore Gesù Cristo.

Lì continuo a lavorare fino al 9 gennaio 1799, quando morì all’età di 80 anni.

La fama e la fortuna di cui godette Maria Gaetana Agnesi tra i suoi contemporanei dovettero essere ragguardevoli se si tiene conto delle testimonianze, anche di natura letteraria che la riguardano. De Brosses la considerava un fenomeno vivente e la accostava, non senza ironia, a Pico della Mirandola per la sua straordinaria conoscenza delle lingue e la sua versatilità in certa misura enciclopedica (cf. Lettres familières écrites d’Italie en 1739 et 1740 par Ch. de Brosses, a cura di R. Colomb, Paris, I, 1904, p. 94). Una lettera di Goldoni ad ignoto, del 25 giugno 1753, testimonia che i due dovevano aver avuto occasione di conoscersi prima di quella data, dal momento che Agnesi gli aveva donato una copia delle Istituzioni (cf. Lettere di Carlo Goldoni, a cura di E. Masi, Bologna, 1880, p. 108). Oltre a ciò, un significativo riconoscimento letterario da parte di Goldoni le viene tributato anche nella II scena del I atto della commedia intitolata Il Medico olandese:

«Stupitevi piuttosto, che con saper profondo

Prodotto abbia una donna un sì gran libro al mondo.

È italiana l’autrice, signor, non è olandese,

Donna illustre, sapiente, che onora il suo paese;

Ma se trovansi altrove scarsi i seguaci suoi,

Ammirasi il gran libro, e studiasi da noi»

(C.Goldoni, Il Medico Olandese, 1827, pp. 230-231)

 

Una delle finalità dei due volumi realizzati da Maria Gaetana era quella di servire da manuale per l’istruzione dei fratellini più promettenti, per i quali la sorella maggiore aveva sovente fatto le veci della madre. Tale testo, a cui attinsero anche le generazioni più mature, rappresentò per l’Italia il punto di svolta diffusionale dell’Analisi. La giovane matematica milanese contribuì, quindi, a diffondere in Italia una materia destinata ad avere grande applicazione e nel contempo divulgò le scoperte dei due autori ancora poco conosciuti, Leibniz e Newton, che si stavano contendendo, a torto, polemizzando aspramente, il primato dell’invenzione del nuovo calcolo infinitesimale. L’Agnesi suddivise gli ambiti di competenza di ciascun metodo, quello geometrico di Leibniz e quello cinematico di Newton e riconobbe le scoperte di ciascuno, la semplificazione della notazione leibniziana e la connessione tra calcolo differenziale e integrale nell’opera newtoniana.

L’opera “Istituzioni” ricalca il lavoro di Charles René  Reyneau (matematico francese 1656-1728), nell’intento di sviluppare uno studio sistematico in cui potessero essere coerentemente inquadrati gli innumerevoli risultati che, per lo più in modo indipendente,erano stati conseguiti nel campo del calcolo infinitesimale, nel corso dei decenni precedenti. Tali scoperte, ottenute mediante approcci e ispirazioni differenti, erano, per dirla con le parole della stessa Agnesi “scollegate, senz’ordine e sparse qua e là nelle opere di molti autori”, sicché sarebbe stato difficile, se non impossibile per “un principiante ridurre a metodo le materie, quando anche egli fosse di tutti i libri fornito”.

Per quanto concerne la struttura dell’opera dell’Agnesi, il primo tomo contiene l’esposizione dell’algebra elementare, cui segue la teoria delle equazioni algebriche e della geometria analitica piana e, infine, l’esposizione dei metodi di ricerca dei massimi e minimi.

 

2434

Il secondo tomo procede con l’esposizione del calcolo differenziale e del calcolo integrale, gli sviluppi in serie, le equazioni differenziali del primo e del secondo ordine. Oggetto di studio della Agnesi, in questa parte dell’opera, sono numerose curve piane, in particolare laddove si presentano casi di singolarità complicate, tema questo che verrà sviluppato dallo studio di maggior respiro e originalità, pubblicato solo due anni più tardi, nel 1750, da G. Cramer (1704-1752) con il titolo Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques (Genève, 1750). Tra gli studi di curve condotti dall’Agnesi, sopra agli altri vanno ricordati, quelli che comunemente cadono sotto il nome di ‘curva’ o ‘versiera’ di Agnesi: un insieme variegato di curve sostanzialmente riconducibili alla equazione della cubica piana razionale x^2y = a^2(a-y), già conosciuta da Fermat (v. Oeuvres de F., Paris 1891, pp. 279-280; III, ibid. 1896, pp. 233-234) e studiata, più tardi, da G. Grandi nella Nota al trattato del Galileo sul moro naturalmente accelerato, in G. Galilei, Opere, III, Firenze 1718, p. 393). All’Agnesi se ne deve la divulgazione (v. Instituzioni analitiche, I, pp. 380-381, 391-393).

Le “Istituzioni Analitiche ad uso della Gioventù” di Maria Gaetana Agnesi

Le “Istituzioni Analitiche ad uso della Gioventù” di Maria Gaetana Agnesi

E’opportuno a questo punto indicare brevemente il contenuto dell’opera, compito reso agevole dalla premessa di un indice assai minuziosamente dettagliato. Il primo libro occupa l’intero Tomo I e s’intitola “Dell’Analisi delle Quantità Finite”. Esso contiene la trattazione dell’Algebra e le sue applicazioni a problemi geometrici, distribuite in sei capitoli:

1.”Delle primarie Notizie, ed Operazioni dell’Analisi delle Quantità finite”, dedicato al calcolo letterale;

2.”Delle Equazioni, e de Problemi piani determinati”, analisi della geometria di Euclide;

3.””Della Costruzione de Luoghi e de Problemi indeterminati che non eccedono il secondo grado”, dedicato alla retta e alle conchiglie;

4.”Delle Equazioni e de Problemi solidi”, e per problemi solidi occorre intendere quelli di grado superiore al secondo;

5.”Della Costruzione de Luoghi, che superano il secondo grado”, capitolo sulla “versiera della Agnesi”

6.”Del Metodo de Massimi, e de Minimi, delle Tangenti delle curve, de Flessi contrari, e Regressi, facendo uso della sola Algebra Cartesiana”.

I libri II, III, IV, contenuti nel Tomo II, comprendono l’analisi infinitesimale. Il libro II ha titolo “Del calcolo Differenziale”, ed è diviso in cinque capitoli:

1.”Dell’Idea de Differenziati di diversi ordini, e del Calcolo de medesimi”;

2.”Del metodo delle Tangenti”, dove sono calcolate la lunghezza di tangente e la sottotangente, la lunghezza di normale e la sottonormale;

3.”Del Metodo de Massimi e Minimi;

4.”De Flessi Contrari e de Regressi;

5.”Delle Evolute e de Raggi Osculatori;

Il libro III ha titolo “Del calcolo Integrale” ed è diviso in quatro capitoli:

1.”Delle Regole dell’Integrazioni espresse da formule finite algebriche, o ridotte a quadrature supposte”, ove le “quadrature supposte”sono quelle che non si possono esprimere algebricamente.

2.”Delle Regole dell’Integrazioni facendo uso di Serie;

3.”Dell’uso delle accennate Regole nelle Rettificazioni delle Curve, Quadrature de Spazio, Appianazioni della Superficie, e Curbature de Solidi”;

4.”Del Calcolo delle Quantità Logaritmiche ed Esponenziali”;

Il libro IV ha titolo “Del Metodo Inverso delle Tangenti”, ossia delle equazioni differenziali, ed è diviso in quatro capitoli.

1.”Della Costruzione delle Equazioni del primo grado, senza alcuna precedente separazione delle indeterminate;

2.”Della Costruzione delle Equazioni differenziali del primo grado per mezzo della precedente separazione delle indeterminate;

3.”Della Costruzione d’altre Equazioni più limitate per mezzo di varie sostituzioni;

4.”Della Riduzione delle Equazioni differenziali del secondo grado”.

Si è sostenuto dell’Agnesi che la vera, grande scoperta fu quella di aver intravisto il carattere rivoluzionario della divulgazione e della sistemazione delle scoperte scientifiche altrui, fino a quel momento sparpagliati nei fogli delle gazzette o poste le une contro le altre da infuocate polemiche, alla ricerca soltanto di una pietosa mano unificante e pacificatrice.

Motivo di apprezzamento del lavoro dell’Agnesi dovettero essere in particolare la chiarezza con cui è condotta l’esposizione dei temi e la notevole accuratezza del linguaggio impiegato dalla studiosa milanese, come testimoniano alcune recensioni apparse, a poca distanza dalla pubblicazione dell’opera, su periodici scientifici (come ad esempio, quella di Jean-Jacques Dortous de Marain ed Etienne de Montigny pubblicata nel 1749 sui registri dell’Accademia reale delle scienze di Parigi) nonché due traduzioni che il testo ricevette negli anni a seguire: una inglese, per mano del matematico J. Colson (1680-1760), traduttore e commentatore del De Methodis Serierum et Fluxionum di Isaac Newton, che fu pubblicata postuma, nel 1801, a cura di J. Hellins col titolo Analytical Institutions (London, 1801) e una francese, relativa al secondo tomo, a cura di P. Th. Anthelmy con annotazioni di Ch. Bossut, apparsa nel 1775 a Parigi, con il titolo Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral traduits de l’italien de Mademoiselle A., avec des additions. Circa la traduzione di Colson, va segnalato un aneddoto curioso: il traduttore è all’origine di un equivoco sul nome attribuito in inglese alla curva, che è nota come “Witch (=strega) of Agnesi”. L’errore deriva dalla confusione del termine impiegato dall’Agnesi con il vocabolo”avversiera” che significa appunto “strega”.

La parola versiera viene dal Latino vertere, verbo che significa ruotare, ma è anche una abbreviazione per avversiera, che significa diavolo di sesso femminile. Qualcuno in Inghilterra tradusse il termine in strega, e lo sciocco gioco di parole è ancora amorevolmente ricordato nella maggior parte dei nostri libri di testo in lingua inglese.La curva era apparsa già negli scritti di Fermat (Oeuvres, I, 279-280; III, 233-234) e di altri; il nome Versiera fu coniato da Guido Grandi(Quadratura circuli et hyperbolae, Pisa, 1703). la curva è il tipo 63 nella classificazione di Newton.Il primo a usare il termine ‘strega’ in questa accezione potrebbe essere stato B. Williamson, Integral calculus, 1875. (dal Oxford English Dictionary).

 

 

8780_Milano_-_Via_Brera_-_Casa_natale_Cesare_Beccaria_-_M._Gaet._Agnesi_-_Foto_G._Dall'Orto_-_14-Apr-2007

Medaglione neoclassico col ritratto dell’Agnesi, a Milano.

Il manuale di introduzione all’algebra, alla geometria cartesiana e al calcolo infinitesimale di Maria Gaetana Agnesi è stato il primo testo di matematica pubblicato da una donna.  Le Istituzioni analitiche per uso della gioventù italiana sono state un testo di riferimento per lo studio di tali materie per tutta la seconda metà del Settecento in Europa, in quanto ne fornivano un’introduzione dettagliata e completa e, nel contempo, semplice e adatta allo studio dei principianti. Il secondo volume delle Istituzioni fu tradotto in francese nel 1775 col titolo Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral; l’intera opera fu tradotta in inglese da John Colson (1680-1760),  professore all’Università di Cambridge, e pubblicata postuma nel 1801 col titolo Analytical Institutions.

Maria Gaetana Agnesi ha spesso rappresentato un “enigma psicologico” (Anzoletti, 1901,) per chi ha scritto di lei; Charles de Brosses (1709-1777), che ne scrisse nelle sue Lettere, era rimasto colpito dal suo “meraviglioso conversare in argomenti tanto astratti” e la sua “affezione alla filosofia di Newton” (Mazzotti, 2007, p. 156]. Secondo Pietro Verri (1728-1797) “ritrovava spesso volte nei sogni la soluzione dei problemi più ardui e l’invenzione de’ metodi più semplici ed eleganti” (Vettori Sandor, 1988, p. 105).

Maria Gaetana Agnesi

foto 1

Maria Gaetana Agnesi

foto2

nelle foto: alcune pagine delle “Istituzioni”

Il fisico astronomo Jean-Jacques Dortous De Mairan e l’ingegnere matematico Étienne De Montigny firmano nel 1749 la recensione alle Istituzioni nei Registri dell’Accademia reale delle scienze di Parigi, sostenendo che “l’ordine, la chiarezza, la precisione regnano in tutte le parti di quest’Opera”. E aggiungono, raccomandandone la traduzione in francese: “Non c’è alcun altro testo, in qualsiasi lingua, che permetta di penetrare così in fretta e così in profondità nei concetti fondamentali dell’Analisi: lo consideriamo il trattato più completo e ben fatto che ci sia in questo genere” (Vettori Sandor, 1988, p. 108).

Il grande merito di Maria Gaetana Agnesi non fu quello di scoprire qualcosa in particolare, ma nel raggruppare tutti i dati su un argomento ed esporli nella maniera più completa e coerente possibile.

 

Lucica Bianchi

 

 

Bibliografia consultata:

Biblioteca Ambrosiana, Manoscritti di Maria Gaetana Agnesi con collocazione O184 SUP-O204 SUP

A.F.Frisi, “Elogio storico di Maria Gaetana Agnesi”, Milano 1965, SLY IV31 Biblioteca Ambrosiana

Luisa Anzoletti, “Maria Gaetana Agnesi”, Tipografia Editrice Milano, 1900, SPF VI Biblioteca Ambrosiana

Cornelia Benazzoli, “Maria Gaetana Agnesi”, Fratelli Bocca Editori, Milano, 1939, SPS III 68 Biblioteca Ambrosiana

“Le Istituzioni Analitiche: un esame complessivo”, in Bicentenario della Morte di M.G.Agnesi, 1799-1999, Parrocchia di Montevecchia, 1999

E. A. Kramer, “Biography”, in Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970-1990

“Agnesi, Maria Gaetana”, in Dizionario biografico degli italiani, Roma, 1960, vol. 1

C. de Brosses, Lettres historique et critiques sur l’Italie, Paris, 1799

L. Pepe, “Sulla trattatistica del Calcolo infinitesimale in Italia nel secolo XVIII”, in Atti del Convegno “La storia delle matematiche in Italia”, Cagliari, 1982, Tip. Monograf., Bologna, 1984

Maria Gaetana Agnesi, Propositiones Philosophicae, Milano,1738

A.F. Frisi, Elogio storico di Donna Maria Gaetana Agnesi, ristampa della edizione milanese del 1799 curata e commentata da Arnaldo Masotti e Giuseppina Biggiogero, Scuola Tipografica del Pio Istituto dei Figli della Provvidenza Milano (1965).

C.B. Boyer, Storia della Matematica, Arnoldo Mondadori Editore, Milano,1990

G. Tilche, Maria Gaetana Agnesi, la scienziata santa del settecento, Rizzoli, Milano,1984

C. Truesdell,  Gli archivi di Storia di Scienze,1989

Luisa Anzoletti, Maria Gaetana Agnesi in Rivista Internazionale di Scienze Sociali e Discipline Ausiliarie,1900

M. Mazzotti, The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God, Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2007

 

Il mio ringraziamento per la realizzazione di questo studio va a Nino Cellamaro, bibliotecario nella Veneranda Biblioteca Ambrosiana,per la sua disponibilità, supporto costante e preziosi suggerimenti nelle mie ricerche in questa Istituzione. (L.B.)

 

Maria Gaetana Agnesi, Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. Tomo 1, Milano, Regia-ducal corte, 1748

Maria Gaetana Agnesi, Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. Tomo 2, Milano, Regia-ducal corte, 1748

 

L’OCCHIO DI LEONARDO DA VINCI

 

Immagine 1

Ritratto secentesco di Leonardo fatto eseguire su quello del Museo Giovio in Como dal Cardinale Federico Borromeo per la Biblioteca Ambrosiana

 

 

L’occhio dal quale la bellezza dell’universo è specchiata dai contemplanti, è di tanta eccellenza, che chi consente alla sua perdita, si priva della  rappresentazione di tutte le opere della natura, per la veduta delle quali l’anima sta contenta nelle umane carceri, mediante gli occhi, per i quali essa anima si rappresenta tutte le varie cose di natura.” Leonardo da Vinci

Tra gli studi di Leonardo da Vinci di particolare importanza fu uno studio del sistema nervoso in cui si proponeva di capire il funzionamento degli organi di senso. Nella concezione tradizionale, il cervello conteneva tre cavità: la prima, l‘impressiva, raccoglieva le informazioni provenienti dai cinque sensi. Queste informazioni venivano passate al cervello, il sensus comunis, dove erano interpretate, e poi depositate nel terzo ventricolo, la memoria.

Tra i cinque sensi Leonardo collocò la vista al vertice della gerarchia sensoriale, descrivendola come il mezzo più importante in nostro possesso per comprendere gli infiniti meccanismi della natura.

Ai tempi di Leonardo la comprensione dell’ottica era ancora aggrappata alle false convinzioni di Aristotele e Platone. L’errore più evidente era l’idea platonica che gli esseri umani percepissero l’universo perché l’occhio proiettava particelle che venivano poi nuovamente riflesse all’occhio. Leonardo si rese conto che questa ipotesi era illogica, e pervenne alla conclusione che se la vista avesse funzionato in quel modo, allora noi avremmo potuto vedere tutti gli oggetti con la stessa velocità perché le particelle emesse dall’occhio impiegherebbero tempi deformi per raggiungere obbiettivi a distanze diverse e tornare poi ai nostri occhi. Dopo numerosi studi sostituì questa teoria con una semplice descrizione, affermando che la luce si comporta come un’onda. Leonardo poi proseguì descrivendo il modo in cui la luce è riflessa da superficie diverse, il meccanismo con cui l’occhio percepisce i riflessi, giudica le distanze e riconosce le prospettive, e quello in cui la luce, cadendo sugli oggetti, genera le onde. In gran parte del pensiero di Leonardo sentiamo riecheggiare il grande filosofo Alhazen, il quale all’inizio di Prospectiva communis osservava:

“tra tutti gli studi delle cause e delle motivazioni la luce massimamente delizia i contemplatori; tra le grandi cose della matematica, la certezza delle sue dimostrazioni eleva la mente dei ricercatori nel modo più illustre; la prospettiva deve dunque essere preferita a tutti i discorsi e le discipline umane, nello studio delle quale i raggi si espandono per mezzo delle dimostrazioni e in cui si trova la gloria non solo della matematica ma anche delle fisica, contemporaneamente adorna dei fiori dell’una e dell’altra.” 

 

download                                        151

Problema di Alhazen . Il problema di Alhazen (o anche problema del bigliardo circolare) è la ricerca del cammino che un raggio luminoso deve percorrere (in un mezzo omogeneo) perché giunga all’occhio da una sorgente data dopo aver subito riflessione su uno specchio sferico. Per note proprietà della riflessione, il problema si riduce subito a due dimensioni.  Qui, una celebre soluzione meccanica che utilizza un sistema articolato a 5 aste. Nella prima asta, imperniata in Q (fisso sul piano), è praticata una scanalatura ove scivola il cursore A, al quale sono incernierate due aste uguali AB, AC. Altre due sbarre BM e CL (incernierate in B, C) si intersecano su un perno P (QP=cost.), formano un rombo articolato ABPC e sorreggono (nei tratti PM, PL) due scanalature. PM scivola attraverso un cursore S (fisso sul piano) che rappresenta la sorgente. Spostando PL fino a farla passare per l’occhio O, si risolve automaticamente il problema.

 

download (1)

Per la risoluzione del problema di Alhazen, Leonardo fece una macchina chiamata Ellissiogrado.

Nei suoi taccuini, Leonardo tradusse dal latino questo passaggio che rappresenta perfettamente il suo punto di vista sull’ottica.

Peckham e altri pensatori medioevali avevano sostenuto che il vuoto fosse riempito dalle immagini provenienti da oggetti solidi. Secondo costoro, come per Leonardo, ogni corpo opaco riempiva l’aria circostante con infinite immagini: in poche parole “la luce viene riflessa in tutte le direzioni da tutte le parti degli oggetti solidi opachi e viaggia in linea retta”. 

Peckham introdusse il concetto di “piramide” per riferirsi alla traiettoria dei raggi luminosi dall’oggetto all’osservatore; esso fu in seguito adottato dal Leon Batista Alberti e poi ripreso da Leonardo. Nei suoi taccuini, in cui egli parla della luce, si presenta il termine “piramide radiante” o “piramide ottica”. L’espressione si riferisce all’idea che i raggi di luce provenienti dai bordi di un oggetto e che convergono con quelli che viaggiano esattamente in linea retta, li intersecano a livello dell’occhio, al quale giungono sotto forma di una piramide o di un cono. Tale idea era basata sull’assunto che la luce viaggi in linea retta: Leon Batista Alberti l’aveva estesa per spiegare il modo in cui l’artista raccoglie informazioni da un oggetto.

Leonardo si servì di alcune parti del lavoro di Alberti per giungere alle proprie conclusioni. Egli fece una distinzione tra” visione sferica”e “visione centrale”, affermando che l’occhio aveva una singola direttrice centrale e che tutti gli oggetti la cui immagine giungeva all’occhio lungo quella linea erano percepiti bene. Intorno a quella linea ce n’erano infinite altre, che hanno tanto meno valore ai fini di una visione chiara e distinta, quanto maggiore è la loro distanza dalla direttrice centrale. Leonardo fu quasi certamente il primo a scrivere sulla “visione stereoscopica” e sul modo in cui gli occhi, in virtù del fatto di essere due, raccolgono informazioni riguardo ad un oggetto. Egli capì anche che queste informazioni venivano poi trasmesse per essere interpretate “dall’anima”, o da quella che oggi sappiamo essere la corteccia cerebrale, ossia la regione del cervello responsabile dell’elaborazioni sensoriali in entrata.Essendo Leonardo ostinatamente deciso a studiare e rappresentare il reale secondo la «somma certezza» delle scienze matematiche, le leggi proporzionali della visione oculare e la loro applicazione alla prospettiva pittorica non potevano non affascinarlo. Ma la visione non è fatta solo di rapporti quantitativi. Accanto a forma e dimensione degli oggetti, esistono altri più duttili elementi, assai meno«misurabili»: colore, ombra, luminosità. […]Dopo aver preso in considerazione come la «qualità dell’aria», cioè la sua maggiore o minore umidità per specie, influenza la propagazione delle specie o immagini degli oggetti, passa a un altro tipo di alterazione «fisica», quella dovuta alla struttura anatomica dell’occhio. Sviluppando premesse contenute negli autori medievali di ottica, che in un primo momento aveva sottovalutato, Leonardo osserva una serie di discrepanze tra il meccanismo della visione ipotizzato dalla prospettiva lineare e centrale degli artisti, e la visione reale degli oggetti. I raggi visivi che recano le similitudini o immagini degli oggetti quando entrano nell’occhio vanno incontro a variazione del loro angolo di incidenza e a una duplice rifrazione. Ne consegue che la visione «piramidale» ipotizzata dagli artisti non corrisponde alla realtà. La «piramide visiva» implicava infatti che tutti i raggi visivi confluissero in un punto unico e centrale dell’occhio. Ma la situazione era ben diversa. L’immagine di un oggetto non confluisce in un sol punto ma su di una superficie: «la virtù visiva è sparsa per tutta la pupilla dell’occhio» (Manoscritto F dell’Institut de France). Quindi la «piramide prospettica» (base nella cornice del quadro, vertice nel punto di fuga verso il quale convergono le linee della rappresentazione pittorica) era stata costruita dagli artisti in base a una «piramide visiva» (base nell’oggetto visto, vertice nell’occhio) che, di fatto, non esiste. Anche la prospettiva perde il suo «centro visivo: «La virtù visiva non è in un punto come vogliono e perspectivi pittori» (Manoscritto D dell’Institut de France).

Collegando il funzionamento dell’occhio a quello della camera oscura, Leonardo procedette creando strani congegni ottici in grado di aumentare l’ampiezza del campo visivo; a tal proposito scriveva:

“se torrai una mezza palla di vetro e metteravvi il volto e stopperella bene alla(…)congiunzione del viso e empierella di sottile acqua, vederai tutte le cose che son vedute dalla superficie d’essa palla, in modo quasi ti vederai dirieto alle spalli.” 

Questi studi lo condussero infine al progetto del proiettore e alla costruzione di un congegno affine a un cannocchiale.

 

L’OCCHIO DI LEONARDO

mostra a cura di Pietro C. Marani

catalogo a cura di Pietro C. Marani-Edizioni De Agostini, Novara

La  Biblioteca Ambrosiana mette in atto la ventesima mostra del Codice Atlantico, una mostra volta all’interesse di Leonardo per l’occhio, inteso come l’organo umano della percezione visiva. I disegni  selezionati dimostrano come lo studio dell’ottica in stretta relazione con lo studio della geometria si rilevi di grande importanza per Leonardo, non solo ai fini della raffigurazione prospettica, ma anche per la definizione teorica di problemi che la scienza “d’ombra e lume” li solleva, tutto questo confluendo poi nel Trattato della Pittura. Nel catalogo realizzato in occasione della mostra, il professor Marani afferma: “L’ottica è dunque terreno di ricerca e sperimentazione in strettissimo rapporto con la creazione artistica, cioè con la pittura ed è singolare che le trattazioni e gli appunti di Leonardo sull’ottica, sembrino essere stati provocati dalla volontà di teorizzare o darsi ragione di fenomeni luministici, o inerenti il chiaroscuro o ancora il rapporto tra luce e rilievo, che egli aveva in prima battuta risolto nella pittura, come se egli abbia voluto, a posteriori, dare ragione scientificamente di quanto egli aveva realizzato con la pratica della pittura.”

 

 

(disegni di Leonardo da Vinci con il tema dell’ottica e della prospettiva)

 

La mostra-aperta dal 10 Giugno al 7 Settembre- e suddivisa tra due sedi: la prima sezione è esposta nella Sala Federiciana della Biblioteca Ambrosiana, mentre la seconda si può ammirare nella Sacrestia del Bramante nel convento di Santa Maria delle Grazie.

 

ambrosiana - Copia                                   sacrestia-del-bramante

 

 

Lucica Bianchi

IL MONDO SLAVO. DIES ACADEMICUS, AMBROSIANA

Gli Slavi come una razza nuova e sconosciuta, si affacciarono ai confini del vecchio mondo europeo già nei primi secoli dopo Cristo. L’impero d’Oriente entrò in contatto immediato appena nel Quinto secolo, quando varie tribù slave apparvero minacciosamente ai suoi confini settentrionali, lungo il Danubio. Gli imperatori di Roma, come adesso i loro successori al trono di Costantinopoli, avevano ormai conosciuto, col passaggio del tempo, numerosi invasori, alcuni dei quali erano riusciti perfino a spingersi profondamente nel interno del territorio, ma poi si erano ritirati, erano stati sconfitti oppure scomparvero in qualche altro modo. Sembra che anche questa volta il Costantinopoli non si sia turbato eccessivamente dinanzi alle ondate slave, tanto meno si è pensato che queste tribù si potessero stabilire  in modo definitivo e duraturo dentro i confini dell’Impero. Ma nel corso di un periodo relativamente breve, la maggior parte della Penisola Balcanica venne occupata dagli Slavi, che si spinsero fino all’interno del Peloponneso, arrivando perfino in alcune isole dell’Egeo. Nei secoli che seguirono, intorno al territorio dell’Impero, al nord, al nord-ovest e al nord-est, si formarono i primi stati dei popoli slavi. Così, già nei secoli VI-VII nacque per l’Impero Bisantino quel grande interrogativo: come regolare cioè i suoi rapporti con la numerosa popolazione slava che si era stabilita dentro i confini ma anche con i giovani stati slavi appena formati. Numerosi fatti nella vita politica, culturale e militare dell’Impero sono strettamente connessi con i rapporti bisantino-slavi e possono essere chiariti soltanto in questa luce.Dopo aver intrecciato molteplici rapporti con Bisanzio e dopo aver subito un’importante influenza dalla civiltà bisantina, questi popoli slavi ne assunsero-dopo la caduta dell’Impero sotto il dominio turco nel 1453-la gran parte dell’eredità culturale.

Gli avvenimenti politici nei tempi posteriori diminuirono sensibilmente il potere bisantino e offuscarono il prestigio dell’Impero nel mondo europeo. Quello che il Bisanzio perdeva continuamente sul piano politico, veniva almeno parzialmente recuperato nel campo dell’influsso religioso, ecclesiastico e quindo culturale. Già i primi successi dell’attività missionaria dei Bisantini per la conversione degli Slavi erano accompagnati immancabilmente dall’istituzione di una gerarchia ecclesiastica-costituiti dai metropoliti, arcivescovi, vescovi ecc-nei rispettivi paesi slavi subordinati almeno teoricamente al patriarcato di Costantinopoli, ritenuto il vero interprete e detentore dell’ortodossia.

Attraverso tutte queste vicende intrinseche tra la Chiesa di Costantinopoli e delle Chiese nei vari paesi slavo-ortodossi, la religiosità bisantina esercitò un’influenza considerevole nella vita dei popoli slavi del Sud e dell’Est europeo. Senza toccare l’aspetto dogmatico  e liturgico di quest’influsso, soffermiamoci su ciò che contribui alla cultura slava medievale. Considerando la lingua nazionale dei popoli slavi adatta per l’uso liturgico, i bisantini favoriscono la formazione di un alfabeto slavo, e la traduzione, per mezzo di esso dei testi liturgici necessari per l’opera di cristianizzazione degli Slavi. L’alfabeto” glagolitico”,(il più antico alfabeto slavo conosciuto) inventato da Costantino Filosofo Cirillo all’inizio della seconda meta del IX secolo, venne sostituito verso la fine dello stesso secolo dall’alfabeto “cirillico” .Questi due alfabeti slavi, adattati ad esprimere alla perfezione le caratteristiche delle slave parlate, furono presto adoperate per un uso ampio, diventando la base di una ricchissima attività letteraria e religiosa. L’invenzione di un alfabeto slavo ed il suo uso per a scopi letterari e religiosi significava in realtà, innalzare la lingua parlata dei popoli slavi a lingua letteraria, e ciò rappresentava nel vecchio mondo europeo un’innovazione culturale straordinaria. Nasce così la letteratura detta paleoslava, che-sviluppatasi verso la fine del IX secolo e nella prima meta del X fra i Bulgari-presto si propagò anche fra i altri popoli della” Slavia ortodossa”. Le traduzioni della letteratura patristica contribuirono non solo ad arricchire una cultura in formazione, ma servirono come base per lo sviluppo delle lingue slavi nazionali come lingue letterarie. Le traduzioni prepararono, dall’altro canto un atmosfera favorevole all’apparire di opere originali in lingua slava. Le traduzioni slave hanno anche un’importanza maggiore nello studio della letteratura patristica e quella bisantina in lingua greca. Si possono menzionare varie opere di patristica e bisantina, che sono giunte fino a noi non nella loro lingua originale, ma unicamente in traduzione slava medioevale. In altri casi la versione slava risale indubbiamente ad un originale molto più antico oppure ad un testo migliore e più completo di quello conosciuto oggi nei manoscritti greci. In tal modo la traduzione slava acquista un’importanza particolare anche per la ricostruzione dell’originale. Alcune delle versioni slave sono poi conservate nei manoscritti che per la loro antichità e qualità artistica e letteraria possono essere messi accanto agli migliori manoscritti col testo greco. Non per ultimo, va rilevato che alcune opere della letteratura bisantina, sia letteraria che religiosa, furono scritte utilizzando fonti d’origine slava, oggi scomparse. Per tutte queste considerazioni,i manoscritti slavi, hanno il valore di preziosissime testimonianze, non tanto per la ricostruzione dei manoscritti originali, quanto per la storia dell’eredità spirituale di questi popoli. Possiamo ricordare le figure storiche di alcuni dei maggiori promotori della civiltà slava- come ad esempio i fratelli Costantino Filosofo Cirillo e Metodio, gli inventori dell’alfabeto slavo e fondatori della letteratura paleoslava-che hanno saputo promuovere una cultura e un’identità slava assieme ad una propria coscienza etnica.

Lucica Bianchi

fonti: Ivan Dujcev,  “Medioevo Bisantino-Slavo”, volume 1, Roma 1965, Edizioni di Storia e Letteratura.

DIES ACADEMICUS della Classe di Slavistica, Biblioteca Ambrosiana

Mentre in Europa l’Italia celebra nella pace la festa della sua costituzione in repubblica e mentre sempre più acute e sorde le lacerazioni rischiano di devastare i confini, le case e le vite dei popoli slavi, La Veneranda Biblioteca Ambrosiana, con la sua Accademia, offre un concreto auspicio di dialogo e comprensione con la testimonianza dello studio di una pietra miliare su cui è stata edificata la civiltà europea: il libro. Il libro, con la sua portata di conoscenze, la sua reticolare diffusione e la salutare costituzione dei luoghi della sua custodia. Sul libro è incentrato il Dies Academicus della Classe di Slavistica

In giugno 2014 la Classe di Slavistica organizza l’annuale Dies Academicus dedicato al tema “Libro manoscritto e libro a stampa nel mondo slavo (XV-XX sec.)”.

Durante l’apertura del Dies Academicus, si terrà il solenne Atto Accademico presieduto da mons. Franco Buzzi, Prefetto della Biblioteca e Presidente dell’Accademia Ambrosiana, che consegnerà ai neo Accademici della Classe di Slavistica i diplomi di appartenenza all’Accademia.

Seguiranno la presentazione del facsimile dell’Evangeliario di Strahov, donato alla Biblioteca Ambrosiana, la presentazione del facsimile del paleotipo ambrosiano “Libro per varie occorrenze” di Jakov Krajkov e la prolusione tenuta dal professor Sergejus Temčinas.

A questo momento di incontro sono invitati i Consoli di tutti i Paesi dell’area slava e i Rappresentanti delle Comunità Cristiane (sia Cattoliche che Ortodosse) dei Paesi Slavi, presenti nella città di Milano.

* * *

Questi i neoaccademici, cui verrà consegnato il diploma del Gran Cancelliere, l’Arcivescovo di Milano:
Pavel Ambros (Olomouc),
Slavia Barlieva (Sofia),
Michail Bibikov (Mosca),
Aleksander Filonenko (Charkiv – Char’kov),
Jitka Křesálková (Milano),
Ol’ga Sedakova (Mosca),
Konstantin Sigov (Kyïv – Kiev),
Sergejus Temčinas (Vilnius)

* * *

Si ricorda inoltre che anche con il Patrocinio della Biblioteca Ambrosiana è stato pubblicato in aprile 2014 il volume curato dal Direttore della Classe di Slavistica, mons. Francesco Braschi: Liturgia ed ecumenismo con gli scritti di mons. Enrico Rodolfo Galbiati, dottore e prefetto dell’Ambrosiana (1953-1989), che tanta luce gettano sulla comprensione, anche storica, della divaricazione dei popoli in Europa e sulla possibilità, anche immediata, di una reale reciproca comprensione, stima e aspettative comuni.

Curatore della Newsletter
della Veneranda Biblioteca Ambrosiana
dr. prof. Fabio Trazza

 

Chi frequenta l’Ambrosiana sa che nell’Accademia , la Classe di Slavistica è un fiore all’occhiello. Ora sotto il Prefetto Buzzi abbiamo visto un mons. Braschi attivissimo  in questo ruolo. Due figure di grandi viaggiatori e tessitori del mondo della slavistica , che sul filo di eventi fondamentali intessono relazioni che ogni giorno portano un grande arricchimento. 

 Si è iniziato con l’emozione dell’atto accademico e consegna dei diplomi ai neoaccademici. E li vedevi in ordine , come studenti alla laurea, rispondere alla chiamata e gli leggevi l’emozione che provavano a essere chiamati in una “classe” unica, rara. Pavel Ambros di Olomuc, Slavia Barlieva di Sofia, Michail Bibikov di Mosca, Alexander Filonenko di Charkiv Char’kov,Jitka Kresalkova di Milano e Praga, Ol’ga Sedakova di Mosca,Konstantin Sigov di Kiev,Sergeius Temcinas di Vilnius.Il lettore e gli interessati ci scuseranno se stiamo saltando accenti che storpiano i loro nomi.E’ bene precisare che seppur grandi accademici di saggia età non mancavano fra loro giovani professori.

Poi Evermod Geiza Sidlovsky ha presentato e donato alla Ambrosiana il prezioso evangelario della  biblioteca Strahov luogo magico dove gli amanti dei libri sono autorizzati a sognare. Axinija Dzurova di Sofia ha descritto e raccontato il prezioso “libro per varie occorrenze” del paleolitico ambrosiano di cui se ne conoscono solo tre copie.

Bellissima esposizione a opera del prof.Sergejus Temcinas di Vilnius “La tradizione libraria in rus’ka mova nel Granducato Lituano e nel regno di Polonia come modello di integrazione culturale” colmando e chiarendo una lacuna che la sua esposizione ha esposto in modo dettagliatissimo ed esaustivo. Aiutati da una precisa traduzione italiana abbiamo potuto seguire la relazione in russo altrimenti per noi intelligibile. 

Tratto dal “Il Guglielmo”, periodico di informazione, cultura e turismo.

 

LEONARDO ICON

Nel XV secolo l’Italia era la più prospera e colta regione d’Europa. Fu qui che per primo e con maggior rigoglio, fiorì il Rinascimento dell’arte e della letteratura, della scienza e della tecnologia. E fu in questo ambiente che uomini come Leonardo da Vinci ebbero la possibilità di esprimere la propria eccezionale, ricchissima personalità.

Nel Trattato di Pittura del 1492 (precedente alla conoscenza di Luca Pacioli, colui che diventerà un mentore nel campo della matematica), Leonardo scrisse:“...nessuna certezza è dove non si può applicare una delle scienze matematiche over che sono unite con esse matematiche […] quelli che s’innamorano della pratica senza la scienza, sono come i nocchieri che entrano in naviglio senza timone o bussola, che mai hanno certezza dove si vadano.” In Leonardo compariva quindi una prima affermazione puntuale sulla necessità di usare la matematica per conoscere la natura, ma egli fino all’ incontro con Luca Pacioli-1496- non fu in grado di usarla perché, non la conosceva, come non conosceva il latino, un vero grave limite che Leonardo riconobbe, criticando chi disquisiva e basta e rivendicando però la migliore scuola della sperienzia:Sebbene, come loro, non sapessi allegare gli autori, molto più degnia cosa a leggere allegando la sperienzia, maestra ai loro maestri. Costoro vanno sgonfiati e pomposi, vestiti e ornati non delle loro, ma delle altrui fatiche; e le mia a me medesimo non conciedono; e se me inventore disprezzeranno, quanto
maggiormente loro, non inventori ma trombetti e recitatori delle altrui opere, potranno essere biasimati [dal Codice Atlantico, f. 117, r.b.].

Da Luca Pacioli, Leonardo impara cosa vuol dire “la dimostrazione” ed assume la denominazione di “avversaria” per l’enunciato da refutare. La sua geometria si fa dunque più colta, i problemi proposti sono quasi sempre tratti dagli scritti di Pacioli, spesso a sua volta tratti da Euclide. Un particolare interesse Leonardo mostra per la Sezione Aurea, presentatagli da Pacioli, che la chiama “divina proporzione”. Molti dei disegni e molte delle riflessioni delle pagine geometriche dei codici leonardeschi hanno come tema la sezione aurea. Uno di questi Codici, cosiddetto Codice Atlantico è il  “libro grande” descritto nella donazione di Galeazzo Arconati alla Biblioteca Ambrosiana. In foglio grande (mm. 440 X 650), consta di 393 carte che raccolgono circa 1600 foglietti, per lo più autografi. La legatura in cuoio rosso reca la legenda: Disegni di machine et delle arti segrete et altre cose di Leonardo da Vinci, raccolte da Pompeo Leoni. La sua compilazione risale al tempo del soggiorno spagnolo di Leone Leoni, il quale, smembrando i manoscritti vinciani in suo possesso, ne formò due raccolte fittizie, seguendo il criterio di separare gli schizzi e gli appunti artistici e di anatomia dagli altri ritenuti di meccanica e in genere di scienza. La prima, venduta al re di Inghilterra è conservata al castello di Windsor; la seconda, giunta in possesso del conte Galeazzo Arconati, nel 1637 entrò a far parte della Biblioteca Ambrosiana insieme agli altri codici vinciani, con i quali nel 1796 fu trasferita a Parigi già con la denominazione di Codice Atlantico (dal formato di atlante), e fu anche il solo codice a essere restituito all’Italia,(per merito dello scultore Antonio Canova), mentre gli altri rimasero alla Biblioteca dell’Istituto di Francia.

Parlare del Codice Atlantico risulta alquanto difficile, ove non si voglia parafrasare la stessa somma del sapere vinciano. Le note biografiche si aggiungono alle osservazioni dei fenomeni naturali, alle sperimentazioni scientifiche, agli studi di meccanismi diversi. È a f. 391 recto-b la nota minuta di lettera a Ludovico il Moro ritenuta non autografa ma originale, in cui il Maestro all’atto della sua venuta a Milano illustra le sue capacità nel campo dell’ingegneria militare, dell’artiglieria, dell’architettura e offre i suoi servigi per la modellazione della grande statua onoraria in bronzo di Francesco Sforza: in tutto ciò egli afferma di esser disposto a concorrere e paragone di ogni altro, sia chi vuole”. Molti, anzi in preponderanza sono nel Codice Atlantico i fogli che si riferiscono al soggiorno milanese di Leonardo. Le notazioni di ingegneria idraulica documentano l’importante apporto recato agli studi di canalizzazione dell’agro lombardo iniziati già sotto la signoria viscontea e realizzati, con imprese che hanno del colossale, soltanto allo scorcio del Cinquecento. Nella nobile schiera di valenti progettisti che lo avevano preceduto, da Filippino degli Organi ad Aristotele Fioravanti, Leonardo si inserisce con nuovi ritrovati, come il perfezionamento delle “conche” o con progetti grandiosi, come congiunzione a Milano dell’Adda derivata alla località Tre Corni. Larga parte hanno pure i disegni di macchine belliche (balestre, mitragliere, cannoni a retrocarica) e di fortificazioni militari, i dispositivi nautici, le invenzioni tecnologiche, gli studi di architettura e di cartografia, le esercitazioni grammaticali, incisivi abbozzi di schemi alari per il volo meccanico,profili per medaglie, idee per dipinti, modelli per i monumenti equestri : tutti ingemmano i preziosi foglietti, vari di grafia e di tecnica, raramente spuri, sempre partecipi del favoloso mondo vinciano.

All’interno del Codice troviamo la pianta della città di Milano disegnata da Leonardo,(f.199v, c.1507-10) collocando il centro di Milano nell’esatta posizione oggi occupata dalla Biblioteca Ambrosiana, confermando quanto di recente fu scoperto in seguito agli scavi archeologici: la Biblioteca Ambrosiana sorge sul Foro della Milano Romana, ovvero all’incrocio del cardo e del decumano, le due arterie principali attorno a quali sorgeva l’antica Mediolanum.

A seguito della pedonalizzazione di piazza Pio XI, la Fondazione Federico Borromeo ha svelato alla città di Milano Leonardo Icon, opera ispirata al genio di Leonardo, un tributo agli studi del maestro, con particolare riferimento agli studi della curvità della Terra e sulla teoria delle ombre contenuti nel celebre Codice Atlantico; manoscritto che la biblioteca Ambrosiana mostra al pubblico attraverso un grandioso progetto espositivo che la condurrà fino ad Expo 2015 e per cui, a pieno titolo, ama definirsi “La Casa di Leonardo a Milano”.

Immagine

Commissionata da Giorgio Ricchebuono, Presidente della Fondazione Cardinale Federico Borromeo,e ideata dall’architetto Daniele Libeskind, Leonardo Icon “nasce dall’idea di dare vita alla complessità della mente e delle idee di Leonardo: l’unione tra natura e cultura, arte, scienza e innovazione, una sorta di macchina per l’immaginazione”, ha dichiarato l’artista Libeskind.

La scultura è basata sulla forma geometrica del frattale, più precisamente il” frattale aleatorio”-un concetto di dimensione geometrica presente nel lavoro di da Vinci-che si propone di dare un interpretazione matematica a fenomeni reali dominati dal caso e dal caos. Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, dando così nascere ad altre forme geometriche che pur cambiando forma, mantengono la matrice originaria da cui sono evolute.

Per generare un frattale di questo tipo si può cominciare con un triangolo giacente su un piano arbitrario. In Leonardo Icon, questo piano è dato dall’antica pianta della città di Milano, disegnata da Leonardo da Vinci, presente nel Codice Atlantico.

Partendo da un punto medio del triangolo, alzando o abbassando di una quantità scelta, il procedimento è applicato  è ripetuto all’infinito. Leonardo Icon è un’evoluzione che vede l’inizio nell’antica Mediolanum, e attraverso il linguaggio universale della matematica, si sviluppa verso l’infinito, in un gioco continuo dell’immaginazione.Pertanto, quando si disegna concretamente un frattale, ci si può fermare dopo un congruo numero di iterazioni.

All’aumentare del numero delle iterazioni, comincia a formarsi una superficie sempre più ricca di particolari. In questo «metodo dello spostamento dei punti medi», l’entità aleatoria dello spostamento  è retta da una legge di distribuzione che può essere modificata fino ad ottenere una buona approssimazione della superficie di cui si vuol costruire il modello.

Leonardo dunque seppe sfidare la cultura e l’arte del suo tempo con un acume ed una freschezza che, a distanza di secoli, non cessano di conquistare. In questa freschezza, nella ricerca appassionata e libera è, forse,il grande messaggio dell’ uomo Leonardo.

 

 

Bibliografia
Bagni GT., D’Amore (2006). Leonardo e la matematica. Firenze: Giunti.
D’Amore B., Matteuzzi M. (1976). Gli interessi matematici. Venezia: Marsilio.
Marcolongo R. (1937). Studi vinciani. Memorie sulla geometria e la meccanica di Leonardo
da Vinci. Napoli: Stabilimento Industrie Editoriali Meridionali.
Marinoni A. (1982). La matematica di Leonardo da Vinci. Milano: Philips-Arcadia.
Marinoni A. (1986). Introduzione a De divina proporzione. Milano: Silvana.
Nardini B. (2004). Vita di Leonardo. Firenze: Giunti.
Vasari G. (1964). Vite scelte. A cura di A.M. Brizio. Torino: UTET. (Opera originale:
Firenze: Giunti, 1568).

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                       Lucica Bianchi

 

 

 

L’INIZIO DEL TEMPO DELL’UNIVERSO

«Equipaggiato dei suoi cinque sensi, l’uomo esplora l’universo attorno a lui e chiama l’avventura Scienza.»

Edwin Powell Hubble.

E’ possibile pensare che l’estensione dell’universo che oggi vediamo con i nostri strumenti più perfezionati non sia poi molto più limitata di quella che sarà sempre visibile, perché l’universo si sta espandendo, come risulta fra l’altro dal fatto che le linee spettrali delle galassie si spostano verso il rosso.

Immagine

(Esempio di spostamento verso il rosso: a sinistra lo spettro del Sole, a destra quello di una galassia)

Lo spostamento verso il rosso (chiamato anche effetto batocromo o, in inglese redshift) è il fenomeno per cui la frequenza della luce, quando osservata in certe circostanze, è più bassa della frequenza che aveva quando è stata emessa. Ciò accade in genere quando la sorgente di luce si muove allontanandosi dall’osservatore (o equivalentemente, essendo il moto relativo quando l’osservatore si allontana dalla sorgente).

Nonostante questa espansione le galassie non cambiano di estensione: quello che ingigantisce è lo spazio tra loro.

Gli ammassi di galassie che ora vediamo ai limiti della visione terrestre si stanno allontanando da noi a una velocità pari a quella della luce e certo dietro di loro ci sono altre galassie o ammassi di galassie che si stanno allontanando a velocità anche maggiore.

Quanto si è detto sopra non significa però che la Terra( e noi con lei) si trovi al centro dell’universo, perché come abbiamo già visto, molte teorie danno l’universo come infinito e quindi senza centro.

Le tre principali teorie riguardanti l’espansione dell’universo sono quella dell’esplosione primordiale, dell’espansione-contrazione o oscillatoria e la teoria dello statu quo o universo stazionario.

TEORIA DELL’ESPLOSIONE

Nell’ipotesi che l’universo abbia continuato a espandersi fino alla sua attuale dimensione, gli astrofisici hanno calcolato che ciò ha avuto origine circa 10.000 milioni di anni fa dall’esplosione di una massa estremamente compressa.Dopo circa 1.000 milioni di anni si formarono ammassi di galassie che, secondo questa teoria, hanno continuato, e continueranno, ad allontanarsi fra loro.

Immagine

Rappresentazione del “Big-bang”, foto dall’Enciclopedia Treccani

TEORIA DELL’ESPANSIONE-CONTRAZIONE O OSCILLATORIA

Questa teoria si basa sul concetto opposto, cioè che l’espansione dell’universo sia in declino e che quindi avrà una fine a cui seguirà una contrazione. Questa farà sì che l’universo ritorni a essere una massa compressa, che sarà sottoposta a una nuova esplosione, a una nuova espansione e a una conseguente continua contrazione.

La teoria del Big Crunch, foto dall'Enciclopedia Treccani

La teoria del Big Crunch, foto dall’Enciclopedia Treccani

“Big Crunch” (Grande schiacciamento, ingl.) è un’ipotesi sul destino dell’Universo.Essa sostiene che l’Universo smetterà di espandersi ed inizierà a collassare su se stesso.

In base a questa teoria, l’universo può essere immaginato come qualcosa che può avere ad ogni momento non solo un centro ma anche un limite.

Le due teorie presentate si basano entrambe sul principio che anche se la materia può subire cambiamenti di stato e forma con una conseguente produzione o distruzione di energia, la somma totale di materia e/o energia non cambia. Questo principio divenne più comprensibile se si pensa che materia ed energia siano intercambiabili. Sulla base di questo principio alcuni astronomi hanno supposto che se mai c’è stato un momento d’inizio, cioè di superdensità, quando l’universo era una massa compatta, doveva trattarsi di una massa d’energia. Da quel momento in poi l’evoluzione generale dell’universo deve essere stata da energia a materia.

TEORIA DELLO STATU QUO

Questa teoria si basa sull’ipotesi che la creazione materia-energia sia continua, ad un ritmo tale da compensare la rarefazione provocata dall’esplosione, ed elimina quindi il problema dell’inizio e della fine dell’universo.

La sua base filosofica è il cosiddetto Principio cosmologico perfetto, che afferma che il nostro punto di osservazione dell’Universo non sarebbe per nulla particolare, non solo dal punto di vista della posizione, ma anche da quello temporale: non solo l’uomo, la Terra, il Sole o la Via Lattea non sono al centro dell’Universo (né in alcun’altra posizione privilegiata), ma su scala cosmologica anche l’epoca in cui viviamo non sarebbe significativamente differente da ogni altra. L’universo su grande scala sarebbe quindi eterno ed immutabile.

De Sitter negli anni '20 ipotizzò un universo con densità di materia costante, ma in espansione.

De Sitter negli anni ’20 ipotizzò un universo con densità di materia costante, ma in espansione.

Einstein introdusse il principio cosmologico nel 1917.

Einstein introdusse il principio cosmologico nel 1917.

Quattro secoli di osservazioni con i telescopi hanno creato una coerente immagine del cosmo, ma la strada da percorrere è ancora lunga e molte importanti questioni rimangono aperte. Comprendere la nascita dell’Universo e il suo destino finale è essenziale per svelare i meccanismi del suo funzionamento.

                                                                                                                                                                  Lucica